Магнитное поле. Закон Ампера.

Магнитное поле представляет собой один из видов материи. Оно обладает энергией, которая проявляет себя в виде электромагнитных сил, действующих на отдельные движущиеся электрические заряды (электроны и ионы) и на их потоки, т. е. электрический ток. Под влиянием электромагнитных сил движущиеся заряженные частицы отклоняются от своего первоначального пути в направлении, перпендикулярном полю

Формулировка закона: сила, действующая на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, пропорциональна длине проводника, вектору магнитной индукции, силе тока и синусу угла между вектором магнитной индукции и проводником.

Если размер проводника произволен, а поле неоднородно, то формула выглядит следующим образом:

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки.

Правило левой руки: если расположить левую руку так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а четыре пальца были вытянуты по направлению тока в проводнике, то отставленный на 90 ° большой палец, укажет направление силы Ампера.

 

 

20.Напряженность магнитного поля

Напряженность магнитного поля можно определить с помощью силы, которая действует на помещенный в поле пробный магнит. Так как магнитные полюсы не существуют по отдельности, на северный и южный полюсы пробного магнита действуют противоположно направленные силы, и возникает момент пары сил. Этот момент характеризует величину напряженности поля в данном месте.

Магнитное поле характеризуется напряженностью. Напряженность H магнитного поля аналогична механической силе. Она является векторной величиной, т. е. имеет величину и направление.

Магнитное поле, т. е. пространство вокруг магнита, можно представить заполненным магнитными линиями, которые принято считать выходящими из северного полюса магнита и входящими в южный (рис. 1). Касательные к магнитной линии показывают направление напряженности магнитного поля.

Напряженность магнитного поля больше там, где магнитные линии гуще (на полюсах магнита или внутри катушки с током).

Магнитное поле около проводника (или внутри катушки) тем больше, чем больше ток I и число витков ω катушки.

Напряженность магнитного поля H в любой точке пространства тем больше, чем больше произведение I∙ω и чем меньше длина магнитной линии:

H=(I∙ω)/l.

Из уравнения следует, что единицей измерения напряженности магнитного поля является ампер на метр (А/м).

Для каждой магнитной линии в данном однородном поле произведения H1∙l1=H2∙l2=...=H∙l=I∙ω равны

 

21. Напряженность магнитного поля. Магнитное поле – это одна из форм проявления электромагнитного поля, особенностью которого является то, что это поле действует только на движущиеся частицы и тела, обладающие электрическим зарядом, а также на намагниченные тела. Магнитное поле создается проводниками с током, движущимися электрическими заряженными частицами и телами, а также переменными электрическими полями. Силовой характеристикой магнитного поля служит вектор магнитной индукции В поля созданного одним зарядом в вакууме: Еще одной характеристикой магнитного поля является напряженность. Напряженностью магнитного поля называют векторную величину Н, характеризующую магнитное поле и определяемую следующим образом: Напряженность магнитного поля заряда q, движущегося в вакууме равна: , в катушке:Н=In/L где n-число витков,L-длина катушки,вокруг прямолинейного проводника:H=I/2Pi*r, в центре витка с током:H=I/2r

22.Закон Био-Савара-Лапласа и его применение: вектор индукции магнитного поля, созданного элементом проводника dL, по которому течет ток I, имеет вид: где r– радиус-вектор, проведенный от элемента dL до той точки, в которой определяется индукция поля; – магнитная постоянная.В скалярной форме где a– угол между векторами dL и r.Индукция магнитного поля в произвольной точке А, созданного отрезком проводника с током I конечной длины, где r₀ – расстояние от т. А до проводника; a – углы, образованные радиус-вектором, проведенном в т.А соответственно из начала и конца проводника, с направлением тока.Магнитная индукция поля в центре кругового тока радиусом R Индукция магнитного поля в произвольной т. А, созданного бесконечно длинным прямым проводником с током, Закон полного тока: циркуляция вектора B по замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром Принцип суперпозиции магнитных полей: магнитная индукция B в любой точке магнитного поля проводника с током равна векторной сумме магнитных индукций dB, созданных в этой точке всеми элементами dL проводника с током, т. е.

23. Магнитная индукция -векторная физическая величина, характеризующая магнитное поле.Вектор магнитной индукции всегда направлен по касательной к магнитной линии (тесла)где F- сила, действующая со стороны магнитного поля на проводник с током (H);I - сила тока в проводнике (A);l - длина проводника (м).Контур, помещенный в однородное магнитное поле, пронизывается магнитным потоком (потоком векторов магнитной индукции). Ф - магнитный поток, пронизывающий площадь контура, зависит от величины вектора магнитной индукции, площади контура и его ориентации относительно линий индукции магнитного поля.Если вектор магнитной индукции перпендикулярен площади контура, то магнитный потокмаксимальный.

Если вектор магнитной индукции параллелен площади контура, то магнитный поток равен нулю.

 

24.Поток вектора магнитной индукции. Потоком вектора магнитной индукции называется скалярная физическая величина где B_n=Вcosα - проекция вектора В на направление нормали к площадке dS (α — угол между векторами n и В), d S =dS n — вектор, у которого модуль равен dS, а направление его совпадает с направлением нормали n к площадке. Поток вектора В может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака cosα (задается выбором положительного направления нормали n). Поток вектора В обычно связывают с контуром, по которому течет ток. В этом случае положительное направление нормали к контуру нами задавалось: оно связывается с током правилом правого винта. Значит,магнитный поток, который создается контуром, через поверхность, ограниченную им самим, всегда положителен. Поток вектора магнитной индукции Ф_B через произвольную заданную поверхность S равен Для однородного поля и плоской поверхности, которая расположена перпендикулярно вектору В, B_n=B=const и (вебер Вб)
Теорема Гаусса для поля В: поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:
Эта теорема является отражением факта, что магнитные заряды отсутствуют, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.

25.Сила Ампера. На проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила, равнаяF = I·L·B·sina.I - сила тока в проводнике;B - модуль вектора индукции магнитного поля;L - длина проводника, находящегося в магнитном поле;a - угол между вектором магнитного поля инаправлением тока в проводнике.Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника с током, то есть силы Ампера.

26.Работа сил Ампера. Работа при перемещении проводника с током в магнитном поле совершается за счет энергии источника тока. Если проводник, сила тока I в котором поддерживается постоянной, совершает конечное перемещение из положения 1 в положение 2, то работа сил при таком перемещении . Работа сил для замкнутого контура где Ф-магнитный поток.

27.Сила Лоренца. Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.F_л = q·V·B·sina, где q - величина движущегося заряда;V - модуль его скорости; B - модуль вектора индукции магнитного поля;a - угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции. Сила Лоренца перпендикулярна скорости и поэтому она не совершает работы, не изменяет модуль скорости заряда и его кинетической энергии. Но направление скорости изменяется непрерывно

Сила Лоренца перпендикулярна векторам В и v, и её направление определяется с помощью того же правила левой руки, что и направление силы Ампера: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции В, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного), то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца F л.

Сила Лоренца зависит от модулей скорости частицы и индукции магнитного поля. Эта сила перпендикулярна скорости и, следовательно, определяет центростремительное ускорение частицы. Частица равномерно движется по окружности радиуса r.

28.Электоромагнитная индукция Явление электромагнитной индукции было открыто Фарадеем в 1831 г. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур.Ф=В*S*cosa

где B – модуль вектора магнитной индукции, α – угол между вектором B и нормалью n к плоскости контура. Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции E равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус: E=-∆Ф/∆t(з. Фарадея)

Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

 

29.Законы Фарадея и Ленца. Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.Электромагнитная индукция была открыта Фарадеем. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура в магнитном поле.Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.З.Фарадея: ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока, взятой с обратным знаком: E=-∆Ф/∆t. Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца: Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.

30.Самоиндукция. При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке. Явление возникновения ЭДС индукции в электрической цепи в результате изменения силы тока в этой цепи называется самоиндукцией. В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи. ЭДС самоиндукции , возникающая в катушке с индуктивностью L, по закону электромагнитной индукции равна ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

31.Индуктивность — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность^[1], краем которой является этот контур:Ф=L*I где Ф-магнитный поток, I-сила тока в контуре, L- индуктивность.Через индуктивность выражается ЭДС самоиндукции в контуре, возникающая при изменении в нём тока Из этой формулы следует, что индуктивность численно равна ЭДС самоиндукции (в вольтах), возникающей в контуре при изменении силы тока на 1 А за1 с.При заданной силе тока индуктивность определяет энергию магнитного поля, создаваемого этим током

31диамагнетизм (англ. diamagnetism) — (от греч. " диа " - расхождение) — свойство тел намагничиваться в направлении, противоположном действующему на них внешнему магнитному полю.

Описание

Внешнее магнитное поле индуцирует в веществе круговые токи, создающие орбитальные магнитные моменты, которые, согласно правилу Ленца, направ лены навстречу полю. В отсутствие внешнего магнитного поля диамагнетики немагнитны, т. е. магнитные моменты взаимно скомпенсированы. В создании диамагнитного момента участвуют все электроны атомов, а также свободные носители заряда в металлах и полупроводниках.

Диамагнетизм присущ многим веществам, однако в большинстве случаев вклад диамагнитного отклика сравнительно мал по отношению к парамагнитному иферромагнитному и составляет лишь небольшую часть суммарной намагниченности вещества. К диамагнетикам относятся: инертные газы; Cu; Ag; Au; Zn; Cd; Ge; Si; Sb; P и другие простые вещества; многие неорганические соединения, например, H₂O, MgO, NaCl, ZnSO₄, насыщенные углеводороды, жирные кислоты, циклические и другие органические соедиения.

Диамагнетизм неотъемлемо присущ также сверхпроводящему состоянию вещества, т. е. все сверхпроводящие вещества при температуре и внешнем магнитном поле ниже критических значений являются идеальными диамагнетиками с наибольшими по абсолютной величине значениями диамагнитной восприимчивости. При этом диамагнетизм сверхпроводников имеет особенное происхождение: в отличие от диамагнетизма перечисленных выше веществ, он обусловлен не внутриатомными свойствами (токами), а макроскопическими незатухающими токами по поверхности сверхпроводника (эффект Мейснера), сила и конфигурация которых автоматически обеспечивают полную компенсацию внешнего магнитного поля во всем объеме сверхпроводника.

 

32 парамагнетизм (англ. paramagnetism) — («пара» — от греч. «возле», «рядом») — свойство тел намагничиваться по направлению действующего на них внешнего магнитного поля. Парамагнетизм обусловлен, в основном, ориентацией собственных магнитных моментов частиц (молекул, атомов или ионов) вещества. Природа этих моментов может быть связана с орбитальным движением электронов, их спином, а также (в меньшей степени) со спином атомных ядер. Под действием внешнего магнитного поля отдельные моменты ориентируются по его направлению, создавая суммарный магнитный момент, пропорциональный напряженности поля.

33ФЕРРОМАГНЕТИЗМ - магнитоупорядоченное состояние вещества, в к-ром большинство атомных магнитных моментов параллельны друг другу, так что вещество обладает самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью. Ф. устанавливается при темп-ре Т ниже Кюри точки Т_C в отсутствие внеш. магн. поля Н. В более широком смысле Ф. наз. совокупность физ. свойств вещества в указанном состоянии. Вещества, в к-рых возникает ферро-магн. упорядочение магн. моментов (рис. 1), наз. ферро магнетиками,к их числу относятся как твёрдые кри-сталлич. вещества (см., напр., Магнитные диэлектрики, Магнитные полупроводники, Редкоземельные магнетики), так и нек-рыеаморфные магнетики и металлические стёкла, а также магнитные жидкости.Ответственным за Ф. является обменное взаимодействие в м а г н е т и з м е, стремящееся установить спины (а следовательно, и магн. моменты) соседних атомов или ионов параллельно друг другу; в этом случае обменный интеграл имеет положит. значение.

34 ГИСТЕРЕЗИС -неоднозначная (необратимая) зависимостьнамагниченности M магнитоупорядоченного вещества (магнетика, напр. ферро или ферримагнетика) от внеш. магн. поля H при его циклич. изменении (увеличении и уменьшении). Общей причиной существования Г. м. является наличие в определ. интервале изменения Н среди состояний магнетика, отвечающих минимумутермодинамического потенциала, метастабильных состояний (наряду со стабильными) и необратимых переходов между ними. Г. м. можно также рассматривать как проявление магн. ориентационных фазовых переходов первого рода, для к-рых прямой и обратный переходы между фазами в зависимости от H происходят, в силу указанной метастабильности состояний, при разл. значениях H.

Петли гистерезиса: 1 - максимальная, 2 - частного цикла, а - кривая намагничивания, b и с-кривые перемагничивания. M_R - остаточная намагниченность, H_C - коэрцитивная сила, M_S - намагниченность насыщения.

 

35Точка Кюри, или температура Кюри, — температура фазового перехода II рода, связанного со скачкообразным изменением свойств симметрии вещества (например, магнитной — в ферромагнетиках, электрической — всегнетоэлектриках, кристаллохимической — в упорядоченных сплавах). Названа по имени П. Кюри^[1]. При температуре ниже точки Кюри ферромагнетики обладают самопроизвольной (спонтанной) намагниченностью и определённой магнитно-кристаллической симметрией. В точке Кюри () интенсивность теплового движения атомов ферромагнетика оказывается достаточной для разрушения его самопроизвольной намагниченности («магнитного порядка») и изменения симметрии, в результате ферромагнетик становится парамагнетиком. Аналогично уантиферромагнетиков при (в так называемой антиферромагнитной точке Кюри или точке Нееля) происходит разрушение характерной для них магнитной структуры (магнитных подрешёток), и антиферромагнетики становятся парамагнетиками.

36 Вращение рамки в магнитном поле, переменный ток

Явление электромагнитной индукции используется для преобразования механической энергии в энергию электрического тока.

При вращении рамки в однородном магнитном поле в ней будет возникать переменная э.д.с. индукции:

Вихревые токи Фуко:

Индукционный ток, так же, возникает и в сплошных проводниках, помещенных в переменное магнитное поле. Эти токи оказываются замкнутыми в толще проводника и поэтому называются вихревыми.

Вихревые токи токи вызывают торможение и нагревание проводников (пример с маятником между магнитными полюсами)

Токи при размыкании и замыкании цепи:

При всяком изменении силы тока в проводящем контуре возникает э.д.с. самоиндукции, в результате чего в контуре появляются дополнительные токи, называемые экстратоками самоиндукции.

Размыкание:

Пусть под действием внешней эдс в цепи c резистором, источником и катушкой индуктивности течет постоянный ток:

Отключаем источник. Ток через катушку индуктивности L начнет уменьшаться, что приведет к возникновению эдс самоиндукции. , препятствующей уменьшению тока.

В каждый момент времени сила тока будет определяться выражением:

Где - это постоянная, называемая временем релаксации.

Сила тока падает по экспоненте

Замыкание:

37 Реактивные сопротивления.

При прохождении переменного тока через реактивные элементы возникает реактивное сопротивление. Оно обусловлено в первую очередь ёмкостями и индуктивностями.

Индуктивностью в цепи переменного тока обладает катушка индуктивности, причём в идеальном случае, активным сопротивлением её обмотки пренебрегают. Реактивное сопротивление катушки переменному току создаётся благодаря её ЭДС самоиндукции. Причем с ростом частоты тока, сопротивление также растёт.

Реактивное сопротивление катушки зависит от частоты тока и индуктивности катушки

Конденсатор обладает реактивным сопротивлением благодаря своей ёмкости. Его сопротивление с увеличением частоты тока уменьшается, что позволяет его активно использовать в электронике в качестве шунта переменной составляющей тока.

Сопротивление конденсатора можно рассчитать по формуле

 

38 Обобщенный закон Ома.

Обобщенный закон Ома определяет связь между основными электрическими величинами на участке цепи постоянного тока, содержащем резистор и идеальный источник ЭДС (рис.1.2):

;

Формула справедлива для указанных на рис.1.2 положительных направлений падения напряжения на участке цепи (U_ab), идеального источника ЭДС (Е) и положительного направления тока (I).

Рис.1.2

 

39 Электромагнитные волны

Если по проводу проходит переменный ток, то вокруг провода возникают переменные электрическое и магнитное поля, образующие вместе электромагнитное поле, представляющее собой колебания эфирной среды.

Электромагнитное поле, движущееся в эфире, иначе называется электромагнитной волной. Радиоволны являются именно такими электромагнитными волнами.

Раздельно друг от друга переменные электрическое и магнитное поля существовать не могут. Всякое изменение электрического поля вызывает появление переменного магнитного поля, и наоборот, всякое изменение магнитного поля вызывает появление переменного электрического поля. Нельзя называть электромагнитным полем постоянные электрическое и магнитное поля, существующие одновременно в каком-либо месте пространства. В этом случае оба поля самостоятельны и не имеют взаимодействия между собой, именно поэтому электрическое и магнитное поля не являются частным случаем электромагнитного поля, как утверждают релятивисты. Наоборот, электромагнитное поле является сочетанием равноправных переменных электрического и магнитного полей, взаимодействующих друг с другом в волновом процессе, распространяющемся в физической среде.

Электромагнитное поле движется в эфире со скоростью, равной

где (эпсилон) и (мю) — соответственно коэффициенты диэлектрической и магнитной проницаемостей среды, заполняющей данное пространство, а с — скорость распространения электромагнитного поля в безвоздушном пространстве, то есть в свободном от вещества эфире, составляющая 300 000 км/сек. Для воздуха можно считать (Эпсилон) = 1, (мю) — 1 и тогда v = с.

40 Уравнения Максвелла система уравнений в дифференциальной или интегральной форме, описывающих электромагнитное полеи его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах. Вместе с выражением для силы Лоренца, задающим меру воздействия электромагнитного поля на заряженные частицы, образуют полную систему уравнений классическойэлектродинамики, называемую иногда уравнениями Максвелла — Лоренца. Уравнения, сформулированные Джеймсом Клерком Максвеллом на основе накопленных к середине XIX века экспериментальных результатов, сыграли ключевую роль в развитии представлений теоретической физики и оказали сильное, зачастую решающее, влияние не только на все области физики, непосредственно связанные с электромагнетизмом, но и на многие возникшие впоследствии фундаментальные теории, предмет которых не сводился к электромагнетизму (одним из ярчайших примеров здесь может служить специальная теория относительности).

41 Колебательный контур.

Колебательный контур — электрическая цепь, содержащая катушку индуктивности, конденсатор и источник электрической энергии. При последовательном соединении элементов цепи колебательный контур называется последовательным, при параллельном − параллельным.^[1]

Колебательный контур — простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания.

Резонансная частота контура определяется так называемой формулой Томсона:

Принцип действия

Пусть конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения . Энергия, запасённая в конденсаторе составляет

При соединении конденсатора с катушкой индуктивности, в цепи потечёт ток , что вызовет в катушке электродвижущую силу (ЭДС)самоиндукции, направленную на уменьшение тока в цепи. Ток, вызванный этой ЭДС (при отсутствии потерь в индуктивности) в начальный момент будет равен току разряда конденсатора, то есть результирующий ток будет равен нулю. Магнитная энергия катушки в этот (начальный) момент равна нулю.

Затем результирующий ток в цепи будет возрастать, а энергия из конденсатора будет переходить в катушку до полного разряда конденсатора. В этот момент электрическая энергия конденсатора . Магнитная же энергия, сосредоточенная в катушке, напротив, максимальна и равна

, где — индуктивность катушки, — максимальное значение тока.