· Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
· извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
· составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
· извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
Текстовые задачи
· Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
· использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
· знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
· моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
· выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
· интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
· анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
· исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
· решать разнообразные задачи «на части»,
· решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
· осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
· выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
· решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
· решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
· Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
· изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
Измерения и вычисления
· выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
· вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
· вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;
· выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
· оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
· Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Элементы теории множеств и математической логики
· Оперировать на базовом уровне[5] понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
· задавать множества перечислением их элементов;
· находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
· оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
· приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
· использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.
Числа
· Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
· использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
· использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
· выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
· оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
· распознавать рациональные и иррациональные числа;
· сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
· оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
· выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
· составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.