Произвольный треугольник




93. Прототип задания 6 (№ 27591)  

 

   
   
   
   
Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30 .

 

94. Прототип задания 6 (№ 27592)  

 

   
   
   
   
Площадь треугольника равна 4. — средняя линия. Найдите площадь треугольника .    
95. Прототип задания 6 (№ 27623)  

 

   
   
   
   
В треугольнике со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой их этих сторон, равна 4. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?  

 

96. Прототип задания 6 (№ 27624)  

 

   
   
   
   
Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.  
97. Прототип задания 6 (№ 27943)  

 

   
   
   
   
К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 6, 8, 10. Найдите периметр данного треугольника.    
98. Прототип задания 6 (№ 27918)  

 

   
   
   
   
Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.  
99. Прототип задания 6 (№ 27919)  

 

   
   
   
   
Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах.  

 

100. Прототип задания 6 (№ 27920)  

 

   
   
   
   
Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен . Найдите сторону AB этого треугольника.    

 

101. Прототип задания 6 (№ 27921)  

 

   
   
   
   
Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.  

 

102. Прототип задания 6 (№ 27922)  

 

   
   
   
   
Сторона AB тупоугольного треугольника ABC равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

 

 

Параллелограмм

103. Прототип задания 6 (№ 27436)  

 

   
   
   
   
В параллелограмме ABCD , , . Найдите большую высоту параллелограмма.  
104. Прототип задания 6 (№ 27582)  

 

 
Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.  
105. Прототип задания 6 (№ 27601)  

 

   
   
   
   
Площадь прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны.  
106. Прототип задания 6 (№ 27603)

 

   
   
   
   
Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18, а отношение соседних сторон равно 1 : 2.    

 

107. Прототип задания 6 (№ 27604)  

 

   
   
   
   
Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

 

108. Прототип задания 6 (№ 27605)  

 

   
   
   
   
Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ равна 10. Найдите площадь этого прямоугольника.

 

109. Прототип задания 6 (№ 27606)  

 

   
   
   
   
Периметр прямоугольника равен 34, а площадь равна 60. Найдите диагональ этого прямоугольника.

 

110. Прототип задания 6 (№ 27610)  

 

   
   
   
   
Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.    

 

111. Прототип задания 6 (№ 27611)  

 

   
   
   
   
Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.    
112. Прототип задания 6 (№ 27612)  

 

   
   
   
   
Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую высоту этого параллелограмма.     113. Прототип задания 6
Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы и . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.    

 

114. Прототип задания 6 (№ 27809)  

 

   
   
   
   
Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.  
115. Прототип задания 6 (№ 27823)  

 

   
   
   
   
Найдите угол между биссектрисами углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. Ответ дайте в градусах.

 

 

116. Прототип задания 6 (№ 27824)  

 

   
   
   
   
Две стороны параллелограмма относятся как , а периметр его равен 70. Найдите большую сторону параллелограмма.

 

 

117. Прототип задания 6 (№ 27826)  

 

   
   
   
   
Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении , считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.    
118. Прототип задания 6 (№ 27827)  

 

   
   
   
   
Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.    

 

119. Прототип задания 6 (№ 27828)  

 

   
   
   
   
Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна , а острый угол равен .

 

120. Прототип задания 6 (№ 27829)  

 

   
   
   
   
Диагонали ромба относятся как . Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.    
121. Прототип задания 6 (№ 27613)  

 

   
   
   
   
Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30 .

 

 

122. Прототип задания 6 (№ 27614)  

 

   
   
   
   
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.

 

 

123. Прототип задания 6 (№ 27615)  

 

   
   
   
   
Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другую диагональ.

 

124. Прототип задания 6 (№ 27616)  

 

   
   
   
   
Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.    
125. Прототип задания 6 (№ 27817)  

 

   
   
   
   
Найдите высоту ромба, сторона которого равна , а острый угол равен .  
126. Прототип задания 6 (№ 27913)  

 

   
   
   
   
Сторона ромба равна 1, острый угол равен . Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.

 

127. Прототип задания 6 (№ 27914)  

 

   
   
   
   
Острый угол ромба равен . Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 2. Найдите сторону ромба.

 

 

Трапеция

128. Прототип задания 6 (№ 27439)  

 

   
   
   
   
Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.    

 

129. Прототип задания 6 (№ 27440)  

 

   
   
   
   
Основания равнобедренной трапеции равны 43 и 73. Косинус острого угла трапеции равен . Найдите боковую сторону.  

 

130. Прототип задания 6 (№ 27441)  

 

   
   
   
   
Большее основание равнобедренной трапеции равно 34. Боковая сторона равна 14. Синус острого угла равен . Найдите меньшее основание.    
131. Прототип задания 6 (№ 27442)  

 

   
   
   
   
Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 51. Тангенс острого угла равен . Найдите высоту трапеции.  
132. Прототип задания 6 (№ 27443)  

 

   
   
   
   
Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 23. Высота трапеции равна 39. Тангенс острого угла равен . Найдите большее основание.

 

 

133. Прототип задания 6 (№ 27444)  

 

   
   
   
   
Основания равнобедренной трапеции равны 17 и 87. Высота трапеции равна 14. Найдите тангенс острого угла.  
134. Прототип задания 6 (№ 27631)  

 

   
   
   
   
Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.    

 

135. Прототип задания 6 (№ 27632)  

 

   
   
   
   
Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.    
136. Прототип задания 6 (№ 27633)  

 

   
   
   
   
Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 .    

 

137. Прототип задания 6 (№ 27634)  

 

   
   
   
   
Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.    
138. Прототип задания 6 (№ 27635)  

 

   
   
   
   
Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.  

 

139. Прототип задания 6 (№ 27636)  

 

   
   
   
   
Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции.    

 

140. Прототип задания 6 (№ 27637)  

 

   
   
   
   
Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150 . Найдите площадь трапеции.    

 

141. Прототип задания 6 (№ 27638)  

 

   
   
   
   
Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.    
142. Прототип задания 6 (№ 27833)  

 

   
   
   
   
В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, угол между ними . Найдите меньшее основание.  
143. Прототип задания 6 (№ 27834)  

 

   
   
   
   
В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен . Найдите ее периметр.    
144. Прототип задания 6 (№ 27835)  

 

   
   
   
   
Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. Найдите периметр трапеции.
145. Прототип задания 6 (№ 27836)  

 

   
   
   
   
Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.

 

146. Прототип задания 6 (№ 27837)  

 

   
   
   
   
Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен . Найдите высоту трапеции.    

 

147. Прототип задания 6 (№ 27843)  

 

   
   
   
   
Основания трапеции равны 3 и 2. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.  

 

148. Прототип задания 6 (№ 27844)  

 

   
   
   
   
В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите ее среднюю линию.    
149. Прототип задания 6 (№ 27821)  

 

   
   
   
   
Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
150. Прототип задания 6 (№ 77152)  

 

   
   
   
   
Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону.  
151. Прототип задания 6 (№ 27924)  

 

   
   
   
   
Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22, средняя линия равна 5. Найдите боковую сторону трапеции.  
152. Прототип задания 6 (№ 27925)  

 

   
   
   
   
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию, угол при основании равен , большее основание равно 12. Найдите радиус описанной окружности этой трапеции.
153. Прототип задания 6 (№ 27926)  

 

   
   
   
   
Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5.Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.    

 

154. Прототип задания 6 (№ 27927)  

 

   
   
   
   
Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны и 16°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.    
155. Прототип задания 6 (№ 27936)  

 

   
   
   
   
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции.    

 

156. Прототип задания 6 (№ 27937)  

 

   
   
   
   
Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите длину её средней линии.  
157. Прототип задания 6 (№ 27938)  

 

   
   
   
   
Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 22, ее большая боковая сторона равна 7. Найдите радиус окружности.  

 

158. Прототип задания 6 (№ 27939)  

 

   
   
   
   
В четырёхугольник вписана окружность, , . Найдите периметр четырёхугольника .

 

159. Прототип задания 6 (№ 27940)  

 

   
   
   
   
В четырёхугольник , периметр которого равен 26, вписана окружность, . Найдите .
160. Прототип задания 6 (№ 27941)  

 

   
   
   
   
В четырехугольник ABCD вписана окружность, , и . Найдите четвертую сторону четырехугольника.

 

 

Многоугольник

161. Прототип задания 6 (№ 27845)  

 

   
   
   
   
Диагонали четырехугольника равны 4 и 5. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

 

 

162. Прототип задания 6 (№ 27640)  

 

   
   
   
   
Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 20. Найдите его площадь.    
163. Прототип задания 6 (№ 27906)  

 

   
   
   
   
Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 6?
164. Прототип задания 6 (№ 27916)  

 

   
   
   
   
Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен .

 

 

165. Прототип задания 6 (№ 27917)  

 

   
   
   
   
Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной .
166. Прототип задания 6 (№ 27929)  

 

   
   
   
   
Периметр правильного шестиугольника равен 72. Найдите диаметр описанной окружности.
167. Прототип задания 6 (№ 27930)  

 

   
   
   
   
Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен . Найдите число вершин многоугольника.    

Вычисление углов

168. Прототип задания 6 (№ 27743)  

 

   
   
   
   
В треугольнике ABC угол A равен , внешний угол при вершине B равен . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

 

 

169. Прототип задания 6 (№ 27744)  

 

   
   
   
   
В треугольнике угол равен , стороны и равны. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

 

170. Прототип задания 6 (№ 27745)  

 

   
   
   
   
В треугольнике угол равен , стороны и равны. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

 

171. Прототип задания 6 (№ 27746)

 

   
   
   
   
В треугольнике стороны и равны, угол равен , угол — внешний. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.    
172. Прототип задания 6 (№ 27747)  

 

   
   
   
   
В треугольнике стороны и равны. Внешний угол при вершине равен . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.  

 

173. Прототип задания 6 (№ 27748)  

 

   
   
   
   
В треугольнике ABC . Внешний угол при вершине B равен . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.  

 

174. Прототип задания 6 (№ 27750)  

 

   
   
   
   
Больший угол равнобедренного треугольника равен . Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

 

 

175. Прототип задания 6 (№ 27757)  

 





©2015-2017 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.

Обратная связь

ТОП 5 активных страниц!