Расчёт оптимального флегмового числа





Расчёт ректификационной колонны

Материальный баланс для колонны

Для нахождения расхода дистиллята и флегмы составим материальный баланс для колонны:

F – молярный расход питания, [кмоль/с];

D – молярный расход дистиллята, [кмоль/с];

W – молярный расход кубового остатка, [кмоль/с].

xF – молярная доля низкокипящего компонента (НК) в питании, [кг/кмоль];

xD – молярная доля НК в дистилляте, [кг/кмоль];

xW - молярная доля НК в кубовом остатке, [кг/кмоль].

Решая систему уравнений (1) и (2), можно найти расходы дистиллята и кубового остатка:

В задании даны массовые доли НК в питании, дистилляте и кубовом остатке. Чтобы найти расходы дистиллята и кубового остатка нужно преобразовать массовые доли в молярные. Дано:


– массовая доля НК в питании, [кг/кг];

– массовая доля НК в дистилляте, [кг/кг];

– массовая доля НК в кубовом остатке, [кг/кг].

MНК – молярная масса НК, [кг/кмоль];

MВК – молярная масса ВК, [кг/кмоль].

По заданию в ректификационной колонне будет происходить разделение бинарной смеси хлорбензол-бензол. Температура кипения бензола – 80,1 °С, хлорбензола – 131 °С. Следовательно НК – бензол, ВК – хлорбензол. Молярная масса бензола – 78,11 г/моль, хлорбензола – 112,56 г/моль. Подставим значения в формулы.:

Найдём молярные расходы дистиллята и кубового остатка. Для этого найдём молярный расход питания, т.к. в задании дан массовый расход:

Связь массового и молярного расхода определяется по следующей зависимости:

MF – молярная масса питания, [кг/кмоль].

Молярная масса находится по следующему выражению:

Выразим молярный расход питания и подставим в выражение значение молярной массы питания:

Расчёт минимального флегмового числа

Минимальное флегмовое число рассчитывается по формуле:

– молярная доля бензола в паре, равновесном с жидким питанием, [кмоль/кмоль].

Для того, чтобы найти необходима таблица со справочными данными:

xF, % 10,4 19,2 29,5 29,6 39,9 51,1 59,1 68,4 70,3 78,6 80,4 88,4
yF, % 31,1 62,8 62,9 73,1 81,6 90,4 91,2 94,2 97,1
t, °С 121,8 115,1 108,2 108,2 102,7 97,1 93,9 90,3 89,5 86,7 86,1 83,5

Таблица 1. Данные по равновесию жидкость – пар для смеси хлорбензол-бензол при атмосферном давлении

Т.к. xF известна, можно определить графическим методом yF, но метод интерполяции в данном случае будет точнее:

Теперь по формуле (11) рассчитаем минимальное флегмовое число:

Для проверки расчёта Rmin построим диаграмму x – y и обозначим там точки: А (xD; yD=xD), B (xW; yW=xW), C (xF=yF). Чтобы построить более точную диаграмму, воспользуемся пакетом MatLab. С помощью следующего кода у нас получится диаграмма с обозначенными на ней точками:

clc, clear

x=[0 0.104 0.192 0.295 0.296 0.399 0.514 0.591 0.684 0.703 0.786 0.804 0.884 1]

y=[0 0.311 0.48 0.628 0.629 0.731 0.816 0.86 0.904 0.912 0.942 0.95 0.971 1]

xr=[0.04 0.32 0.99]

yr=[0.04 0.653 0.99]

x0=[0 1]

y0=[0 1]

plot(x, y, xr, yr, x0, y0, 0.32, 0.653, 'O', 0.04, 0.04, 'O', 0.99, 0.99, 'O'), grid, xlabel 'x, кмоль НК/кмоль смеси', ylabel 'y, кмоль НК/кмоль смеси', gtext 'y*=f(x)', gtext 'y=x'

text (0.32+0.01, 0.653-0.01, 'C')

text (0.04+0.01, 0.04-0.01, 'A')

text (0.99-0.01, 0.99-0.025, 'B')

legend('Равновесная линия', 'Рабочая линия', 'y=x')

Рисунок 2.1. Диаграмма равновесия x – y для смеси хлорбензол-бензол при атмосферном давлении (P=0,1 Мпа)

Как видно по диаграмме, рабочая линия не пересекает равновесную, а касается её в точке С, следовательно, Rmin рассчитано верно.

Расчёт оптимального флегмового числа

Оптимальное флегмовое число Rопт определяется путём построения и анализа графика функции NT(R+1)=f(R). NT – число теоретических тарелок, обеспечивающих заданное разделение смеси в колонне при данном значении R.

Примем, что флегмовое число изменяется в пределах от R¢ до R¢¢. Значения R¢ и R¢¢ рассчитываются по формулам:

В диапазоне значений изменения R установим nR=4 промежуточных с интервалом DR:

После несложных расчётов получим следующие числа: R1=1,352, R2=1,644, R3=1,936, R4=2,228.

С изменением флегмового числа будет изменяться и рабочая линия, а, следовательно, и число тарелок. Уравнение рабочей линии для укрепляющей части колонны записывается в виде:

По уравнению (15) рассчитываем yв, xв=xF=0,32 кмоль/кмоль, а рабочие линии исчерпывающей и укрепляющей колонны пересекаются в точке с координатами [xв; yв]. Строим диаграммы x – y и определяем количество теоретических тарелок для каждого флегмового числа. Опять-таки обратимся за помощью к пакету MatLab. Для R=R¢:

R=R1:

R=R2:

R=R3:

R=R4:

R=R¢¢:

Код программы для вывода графиков:

clc, clear

x=[0 0.104 0.192 0.295 0.296 0.399 0.514 0.591 0.684 0.703 0.786 0.804 0.884 1]

y=[0 0.311 0.48 0.628 0.629 0.731 0.816 0.86 0.904 0.912 0.942 0.95 0.971 1]

xr=[0.04 0.32 0.99]

yr=[0.04 0.645 0.99]

x0=[0 1]

y0=[0 1]

plot(x, y, xr, yr, x0, y0, 0.32, 0.645, 'O', 0.04, 0.04, 'Og', 0.99, 0.99, 'Og'), grid, xlabel 'x, кмоль НК/кмоль смеси', ylabel 'y, кмоль НК/кмоль смеси', gtext 'y*=f(x)', gtext 'y=x'

text (0.32+0.01, 0.645-0.01, 'C')

text (0.04+0.01, 0.04-0.01, 'A')

text (0.99-0.01, 0.99-0.025, 'B')

legend('Равновесная линия', 'Рабочая линия', 'y=x')

 

xr1=[0.04 0.32 0.99]

yr1=[0.04 0.605 0.99]

figure (2)

plot(x, y, xr1, yr1, x0, y0, 0.32, 0.605, 'O', 0.04, 0.04, 'Og', 0.99, 0.99, 'Og'), grid, xlabel 'x, кмоль НК/кмоль смеси', ylabel 'y, кмоль НК/кмоль смеси', gtext 'y*=f(x)', gtext 'y=x'

text (0.32+0.01, 0.605-0.01, 'C1')

text (0.04+0.01, 0.04-0.01, 'A')

text (0.99-0.01, 0.99-0.025, 'B')

legend('Равновесная линия', 'Рабочая линия', 'y=x')

 

xr2=[0.04 0.32 0.99]

yr2=[0.04 0.573 0.99]

figure (3)

plot(x, y, xr2, yr2, x0, y0, 0.32, 0.573, 'O', 0.04, 0.04, 'Og', 0.99, 0.99, 'Og'), grid, xlabel 'x, кмоль НК/кмоль смеси', ylabel 'y, кмоль НК/кмоль смеси', gtext 'y*=f(x)', gtext 'y=x'

text (0.32+0.01, 0.573-0.01, 'C2')

text (0.04+0.01, 0.04-0.01, 'A')

text (0.99-0.01, 0.99-0.025, 'B')

legend('Равновесная линия', 'Рабочая линия', 'y=x')

 

xr3=[0.04 0.32 0.99]

yr3=[0.04 0.548 0.99]

figure (4)

plot(x, y, xr3, yr3, x0, y0, 0.32, 0.548, 'O', 0.04, 0.04, 'Og', 0.99, 0.99, 'Og'), grid, xlabel 'x, кмоль НК/кмоль смеси', ylabel 'y, кмоль НК/кмоль смеси', gtext 'y*=f(x)', gtext 'y=x'

text (0.32+0.01, 0.548-0.01, 'C3')

text (0.04+0.01, 0.04-0.01, 'A')

text (0.99-0.01, 0.99-0.025, 'B')

legend('Равновесная линия', 'Рабочая линия', 'y=x')

 

xr4=[0.04 0.32 0.99]

yr4=[0.04 0.526 0.99]

figure (5)

plot(x, y, xr4, yr4, x0, y0, 0.32, 0.526, 'O', 0.04, 0.04, 'Og', 0.99, 0.99, 'Og'), grid, xlabel 'x, кмоль НК/кмоль смеси', ylabel 'y, кмоль НК/кмоль смеси', gtext 'y*=f(x)', gtext 'y=x'

text (0.32+0.01, 0.526-0.01, 'C4')

text (0.04+0.01, 0.04-0.01, 'A')

text (0.99-0.01, 0.99-0.025, 'B')

legend('Равновесная линия', 'Рабочая линия', 'y=x')

 

xrm=[0.04 0.32 0.99]

yrm=[0.04 0.51 0.99]

figure (6)

plot(x, y, xrm, yrm, x0, y0, 0.32, 0.51, 'O', 0.04, 0.04, 'Og', 0.99, 0.99, 'Og'), grid, xlabel 'x, кмоль НК/кмоль смеси', ylabel 'y, кмоль НК/кмоль смеси', gtext 'y*=f(x)', gtext 'y=x'

text (0.32+0.01, 0.51-0.01, 'Cm')

text (0.04+0.01, 0.04-0.01, 'A')

text (0.99-0.01, 0.99-0.025, 'B')

legend('Равновесная линия', 'Рабочая линия', 'y=x')

Теоретическое количество тарелок для ректификационной колонны определим по графическому методу Мак-Кэба и Тиле.

Рисунок 2.2. Диаграмма x – y при R=R¢. NT=15.

Рисунок 2.3. Диаграмма x – y при R=R1. NT=11.

Рисунок 2.4. Диаграмма x – y при R=R2. NT=10.

Рисунок 2.5. Диаграмма x – y при R=R3. NT=9,5.

Рисунок 2.6. Диаграмма x – y при R=R4. NT=9.

Рисунок 2.7. Диаграмма x – y при R=R¢¢. NT=8.

Для более удобного построения графика зависимости NT(R+1)=f(R) составим следующую таблицу:

R 1,06 1,352 1,644 1,935 2,228 2,52
NT, штук 9,5
NT(R+1) 30,9 25,872 26,44 27,883 29,052 28,16

Таблица 2. Данные для построения графика зависимости NT(R+1)=f(R)

Для построения графика NT(R+1)=f(R) воспользуемся уже хорошо нам знакомым пакетом MatLab:

clc, clear

R=[1.06 1.352 1.644 1.936 2.228 2.52]

N=[30.9 25.872 26.44 27.833 29.052 28.16]

x=linspace(min(R),max(R),100)

y=spline(R,N,x)

plot(R, N, 'or', x,y), grid, xlabel 'R', ylabel 'N(R+1)'

Рисунок 2.8. NT(R+1)=f(R)

Как видно из графика Rопт=1,43. Для дальнейших расчётов примем рабочее флегмовое число R=Rопт.

Уравнения рабочих линий

Уравнения рабочих линий укрепляющей и исчерпывающей частей колонны принимают вид:

f – относительный молярный расход питания.

Уравнения рабочих линий укрепляющей и исчерпывающей частей колонны для данной установки:






Читайте также:
Какие слова найти родителям, чтобы благословить молодоженов?: Одной из таких традиций является обязательная...
Образование Киргизкой (Казахской) АССР: Предметом изучения Современной истории Казахстана являются ...
Опасности нашей повседневной жизни: Опасность — возможность возникновения обстоятельств, при которых...
Что такое филология и зачем ею занимаются?: Слово «филология» состоит из двух греческих корней...

Рекомендуемые страницы:



Вам нужно быстро и легко написать вашу работу? Тогда вам сюда...

Поиск по сайту

©2015-2021 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-04-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту:

Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ! Мы поможем в написании ваших работ!
Обратная связь
0.027 с.