Физические приложения производной




Все прототипы заданий В7 2016 года

Угловой коэффициент касательной

1. Прототип задания 7(№ 27503)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .  
2. Прототип задания 7(№ 27504)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .
3. Прототип задания 7(№ 27505)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .    
4. Прототип задания 7(№ 27506)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

 

 

5. Прототип задания 7(№ 40129)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите значение производной функции в точке .

Исследования функции

6. Прототип задания 7(№ 27487)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.    
7. Прототип задания 7(№ 27488)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
8. Прототип задания 7(№ 27490)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .  
9. Прототип задания 7(№ 27491)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение.  
10. Прототип задания 7(№ 27492)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение.    
11. Прототип задания 7(№ 27494)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции , принадлежащих отрезку .  
12. Прототип задания 7(№ 27495)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих отрезку .  
13. Прототип задания 7(№ 27496)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек экстремума функции , принадлежащих отрезку .    
14. Прототип задания 7(№ 27497)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.  
15. Прототип задания 7(№ 27498)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
16. Прототип задания 7(№ 27499)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.  
17. Прототип задания 7(№ 27500)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.  
18. Прототип задания 7(№ 27502)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .  
19. Прототип задания 7(№ 317539)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображён график функции и восемь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции положительна?  
20. Прототип задания 7(№ 317540)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображён график функции и двенадцать точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек производная функции отрицательна?  
21. Прототип задания 7(№ 317541)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображён график производной функции и восемь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция возрастает?
22. Прототип задания 7(№ 317542)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображён график производной функции и восемь точек на оси абсцисс: , , , , . В скольких из этих точек функция убывает?  
23. Прототип задания 7(№ 317543)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображен график функции и отмечены точки -2, -1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.  
24. Прототип задания 7(№ 317544)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображен график функции и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.    
25. Прототип задания 8 (№ 508348)  

 

   
   
   
   
На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество решений уравнения на отрезке .

Прототип задания 7(№ 323077)

   

 

   
   
   
На рисунке изображён график функции — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения на отрезке .  
27. Прототип задания 7(№ 317544)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображен график функции и отмечены точки -2, -1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

Параллельность

28. Прототип задания 7(№ 27485)    

 

   
   
   
   
Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.    
29. Прототип задания 7(№ 27486)    

 

   
   
   
   
Прямая является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.  
30. Прототип задания 7(№ 27489)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.    
31. Прототип задания 7(№ 27501)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.
32. Прототип задания 7(№ 40130)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображен график — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.  
33. Прототип задания 7(№ 40131)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображен график — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
34. Прототип задания 7(№ 119971)    

 

   
   
   
   
На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0.    
35. Прототип задания 7(№ 119972)    

 

   
   
   
   
Прямая является касательной к графику функции . Найдите a.    
Прототип задания 7(№ 119973)    

 

   
   
   
   
Прямая является касательной к графику функции . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.  
Прототип задания 7(№ 119974)    

 

   
   
   
   
Прямая является касательной к графику функции . Найдите c.  

Физические приложения производной

36. Прототип задания 7(№ 119975)    

 

   
   
   
   
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.
37. Прототип задания 7(№ 119976)    

 

   
   
   
   
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.  
38. Прототип задания 7(№ 119977)    

 

   
   
   
   
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.    
39. Прототип задания 7(№ 119978)    

 

   
   
   
   
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?  
40. Прототип задания 7(№ 119979)    

 

   
   
   
   
Материальная точка движется прямолинейно по закону , где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?  

 

Первообразная

41. Прототип задания 7(№ 323077)    

 

   
   
   
На рисунке изображён график функции — одной из первообразных некоторой функции , определённой на интервале . Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения на отрезке .  
42. Прототип задания 7(№ 323078)    

 

   
   
   
На рисунке изображён график функции . Пользуясь рисунком, вычислите , где — одна из первообразных функции .  
43. Прототип задания 7(№ 323079)    

 

   
   
   
На рисунке изображён график некоторой функции . Функция — одна из первообразных функции . Найдите площадь закрашенной фигуры.  
44. Прототип задания 7(№ 323079) На рисунке изображён график некоторой функции . Функция — одна из первообразных функции . Найдите площадь закрашенной фигуры.

 

 





©2015-2017 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.

Обратная связь

ТОП 5 активных страниц!