Расчет номинальных данных и построение

Введение.

 

Двигатели постоянного тока (ДПТ) широко используются в электроприводе.

Они обладают рядом преимуществ по сравнению с такими электрическими машинами, как синхронные и асинхронные двигатели. К этим преимуществам можно отнести относительную простоту изготовления, дешевизну, большой пусковой момент, управляемость.

Целью предлагаемого домашнего задания является закрепление теоретических знаний, полученных на лекциях и семинарских заданиях при самостоятельном расчете студентами различных режимов работы ДПТ.

Полный объем домашнего задания (ДЗ) по расчету основных характеристик ДПТ включает следующие пункты:

1. Расчет естественной механической характеристики n = f (M) и электромеханической характеристики n = f (I _я).

2. Расчет искусственных механических характеристик n = f (M) ДПТ при различных способах регулирования угловой скорости n:

- при изменении напряжения источника питания U;

- при введении в цепь ротора ДПТ добавочного сопротивления

R _{я доб};

- при изменении потока возбуждения Ф.

3. Расчет искусственных механических характеристик n = f (M) ДПТ при различных способах электрического торможения:

- при генераторном торможении;

- при динамическом торможении;

- при торможении противовключением.

Методика расчета всех пунктов домашнего задания рассмотрена ниже.

 

 

Требования к оформлению отчета.

 

Отчет по выполненной расчетно-графической работе должен содержать:

1. Титульный лист (см. стр. 23).

2. Текст домашнего задания с приведением всех исходных данных рассматриваемого варианта.

3. Последовательное выполнение всех пунктов задания с приведением расчетных формул и подставляемых в них числовых значений (формула – подставляемые числа – ответ с единицами измерения).

4. При выполнении каждого пункта задания необходимо приводить краткие пояснения о сути выполняемых действий.

5. После выполнения расчетов по каждому пункту задания приводятся расчетные данные и строятся требуемые по заданию графики.

6. Графики должны быть построены аккуратно, в крупном масштабе, с помощью чертежных инструментов или с использованием ПЭВМ.

7. В конце каждого пункта задания необходимо сделать выводы по результатам проведенных расчетов.

8. Домашнее задание должно быть выполнено и представлено на проверку преподавателю в предусмотренные учебным планом сроки.

 

Содержание домашнего задания.

 

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПО ТЕМЕ

«Двигатели постоянного тока»

 

Для двигателей постоянного тока выполнить следующие расчеты и построения:

1. Нарисовать электрическую схему включения двигателя постоянного тока (ДПТ) с параллельным возбуждением.

2. Рассчитать и построить естественные механическую n = f (M) и электромеханическую n = f (I _я) характеристики. Определить частоту вращения n_D при заданном моменте сопротивления M_D = M _Н∙ k на валу двигателя.

3. Рассчитать и построить на одном графике естественную и искусственные характеристики n = f (M) при различных способах регулирования частоты вращения n двигателя постоянного тока. Определить для каждого случая частоту вращения n_D при заданном моменте сопротивления M_D = M _Н∙ k на валу двигателя:

а) при регулировании изменением напряжения сети (U ’ = U ∙ q 1);

б) при реостатном регулировании (R _{я доб} = R _я∙ q 2);

в) при изменении потока возбуждения (Ф’= Ф∙ q 1).

4. Рассчитать и построить на одном графике естественную и искусственные характеристики n = f (M) при различных способах торможения ДПТ:

а) при генераторном торможении, для n _Т = n _Н∙ h 1 и M _Т = M _Н∙ k;

б) при динамическом торможении, для n _Т = n_D и M _Т = M _Н∙ k;

в) при торможении противовключением:

n _Т = n _Н∙ h 2 и M _Т = M _Н∙ k для реостатного торможения;

n _Т = n_D и M _Т = M _Н∙ k для торможения с изменением полярности напряжения на обмотке якоря.

Расчет номинальных данных и построение

естественной механической характеристики n = f (M).

В качестве исходных данных приводятся следующие величины:

U _н – номинальное напряжение двигателя, В;

P _н – номинальная мощность двигателя, кВт;

n _н – номинальная частота вращения ротора, об/мин;

η _н – к.п.д., коэффициент полезного действия при номинальной

нагрузке, %;

R _я – сопротивление обмотки якоря, Ом;

R _{доп пол} – сопротивление обмотки дополнительных полюсов, Ом;

R _возб – сопротивление обмотки возбуждения, Ом.

Полезной мощностью P ₂ двигателя постоянного тока является механическая мощность, которая определяется через механические параметры по формуле: P ₂ = M ∙Ω = M ∙(2π / 60)∙ n = 0.1047∙ M ∙ n,

где M – момент на валу двигателя; Ω – угловая скорость вращения ротора.

Используя номинальные данные P _2Н и n _Н, можно вычислить номинальный вращающий момент двигателя:

M _н = 9.55∙ P _2н / n _н.

Здесь P _2н – в [Вт], n _н – в [об/мин], M _н – в [Н∙м].

Номинальная электрическая мощность, потребляемая из сети двигателем

P _1н = P _2н / η _н.

Номинальный ток двигателя I _н = P _1н / U _н.

Номинальный ток возбуждения I _вн = U _н / R _возб.

Номинальный ток обмотки якоря I _ян = I _н – I _вн = P _1н / U _н - U _н / R _возб.

Схема включения ДПТ с параллельным возбуждением изображена на рис. 1.

Рис. 1

Уравнение электрического состояния силовой цепи двигателя можно записать в виде:

U = E + I _я∙(R _я + R _{доп пол}),

где Е = С_Е Ф∙ n – э.д.с. вращения; С_Е – коэффициент, определяемый конструктивными параметрами двигателя.

Уравнение электромеханической характеристики n = f (I _я) имеет вид:

n = U /(С_Е ∙Ф(- I _я∙(R _я + R _{доп пол})/(С_Е ∙Ф) = n ₀ – Δ n.

Учитывая, что M = C_М ∙Ф∙ I _я, где C_М – коэффициент, определяемый конструктивными параметрами двигателя, получаем уравнение механической характеристики n = f (M):

n = U /(С_Е ∙Ф) - M ∙(R _я + R _{доп пол})/(С_Е ∙ С_М ∙Ф²) = n ₀ – Δ n.

Полученные выражения для характеристик n = f (I _я) и n = f (M) имеют линейный характер при условии, что магнитная цепь двигателя не насыщена (см. рис. 2 характеристика 1).

Рис. 2

Постоянные коэффициенты k_E =С_Е ∙Ф и k_M = С_М ∙Ф можно определить по формулам:

С_Е∙Ф = Е _н / n _н и С_М ∙Ф = М _н / I _ян.

Для построения естественной механической n = f (M) и электромеханической n = f (I _я) характеристик необходимо знать координаты двух точек:

1) n = n ₀ при M = 0 и I _я = 0 (режим холостого хода, Х.Х.);

2) n = n _н при M = М _н и I _я = I _ян (номинальный режим).

После построения графиков n = f (I _я) и n = f (M) нужно определить частоту вращения ДПТ, соответствующую заданному моменту нагрузки на валу двигателя М_D = M _Н∙ k аналитически (по уравнению механической характеристики) и графически (по графику n = f (M)), а также рассчитать пусковой момент двигателя (при n = 0).

3. Расчет искусственных механических характеристик n = f (M) при различных способах регулирования частоты вращения двигателя постоянного тока.

3.1. Расчет характеристики n = f (M) при уменьшении напряжения источника питания в цепи якоря.

Влияние U на вид характеристики n = f ( M ).

Выражения для электромеханической характеристики n = f (I _я) и механической характеристики n = f (M) имеют вид:

n = U /(С_Е ∙Ф(- I _я∙(R _я + R _{доп пол})/(С_Е ∙Ф) = n ₀ – Δ n,

n = U /(С_Е ∙Ф) - M ∙(R _я + R _{доп пол})/(С_Е ∙ С_М ∙Ф²) = n ₀ – Δ n.

Как следует из приведенных выражений, при уменьшении напряжения на якорной обмотке U и неизменном магнитном потоке (Ф=const) n ₀ уменьшается пропорционально U, а Δ n остается неизменным при одинаковых значениях момента М. Значит наклон характеристики n = f (M) не меняется.

При уменьшении напряжения (U ’= U ∙ q 1), приложенного к обмотке якоря, искусственная характеристика n ’= f (M), смещается вниз относительно естественной характеристики n = f (M).

Расчет искусственной характеристики n ’= f ( M ) (при U ’= U ∙ q 1).

Для построения искусственной характеристики n ’= f (M) в силу ее линейности достаточно рассчитать координаты двух точек, например:

1) для режима холостого хода:

М = 0; n ₀’= U ’/(С_Е ∙Ф) = U ∙ q 1/(С_Е ∙Ф) = n ₀∙ q 1;

2) при номинальной нагрузке:

М = М _y; n ’_н = U ’/(С_Е ∙Ф) – M _н∙(R _я + R _{доп пол})/(С_Е ∙ С_М ∙Ф²).

Естественную n = f (M) и искусственную n ’= f (M) характеристики нужно строить на общем графике.

Коэффициент регулирования к_D при заданном M_D.

Вычислить коэффициент регулирования к_D частоты вращения n при изменении напряжения источника питания U ’= U ∙ q 1и при моменте нагрузки

M_D = M _н∙ k можно по формуле: к_D = n_D ’ / n_D.

Где n_D – частота вращения, соответствующая моменту M_D, при работе ДПТ на естественной характеристике n = f (M), n_D ’ - частота вращения, соответствующая моменту M_D, при работе ДПТ на искусственной характеристике n ’= f (M) при том же моменте нагрузки M_D и при пониженном напряжении U ₁’= U ₁∙ q 1.

Далее необходимо отметить преимущества и недостатки данного метода регулирования n и сделать выводы о целесообразности его применения.

3.2. Расчет характеристики n = f (M) при введении добавочного сопротивления R _{я доб} в цепь якоря (реостатное регулирование).

Влияние R _{я доб} на вид характеристики n = f ( M ).

Электрическая схема, соответствующая реостатному регулированию n ДПТ, приведена на рис.3.

Рис. 3

Уравнение механической характеристики n ’= f (M) при использовании реостатного регулирования выглядит следующим образом

n ’= U /(С_Е ∙Ф) - M ∙(R _я+ R _{доп пол}+ R _{я доб})/(С_Е ∙ С_М ∙Ф²) = n ₀ – Δ n.

При введении R _{я доб} возрастает Δ n и увеличивается наклон характеристики n = f (M). При этом n ₀ = U /(С_Е ∙Ф) не меняется, значит естественная и реостатная характеристики выходят из одной точки n ₀ (режим холостого хода, М = 0).

Расчет реостатной характеристики n ’= f ( M ).

Для построения реостатной характеристики n ’= f (M) необходимо знать координаты двух точек:

1) режим холостого хода - n ₀ = U /(С_Е ∙Ф) при М = 0;

2) номинальный режим - при М = М_Н

n ’_н = U /(С_Е ∙Ф) – M _н∙(R _я + R _{доп пол} + R _{я доб})/(С_Е ∙ С_М ∙Ф²).

Естественную n = f (M) и искусственную n ’= f (M) характеристики нужно строить на общем графике.

Коэффициент регулирования к _D при заданном М _D.

Коэффициент регулирования частоты вращения к_D определяется по формуле: к_D = n_D ’/ n_D,

где n_D ’ = U /(С_Е ∙Ф) – M_D ∙(R _я+ R _{доп пол}+ R _{я доб})/(С_Е ∙ С_М ∙Ф²); M_D = М _н∙ k; R _{я доб} = R _я∙ q 2.

Далее необходимо отметить преимущества и недостатки данного метода регулирования n и сделать выводы о целесообразности его применения.

3.3. Расчет характеристики n = f (M) при уменьшении потока возбуждения (полюсное регулирование).

Влияния потока возбуждения Ф на вид характеристики n = f ( M ).

На рис. 4 приведена электрическая схема, соответствующая регулированию частоты вращения n двигателя постоянного тока при уменьшении магнитного потока возбуждения (Ф’ = Ф∙ q 1).

Рис. 4

При введении добавочного сопротивления в цепь обмотки возбуждения

R _{в доб} уменьшается ток возбуждения I _в, уменьшается магнитный поток (Ф’< Ф), создаваемый обмоткой возбуждения.

В соответствии с уравнением механической характеристики

n ’ = U /(С_Е ∙ Ф’) – M ∙(R _я + R _{доп пол})/(С_Е ∙ С_М ∙ (Ф’)²) = n ₀’ – Δ n ’

при изменении магнитного потока Ф изменяются скорость холостого хода и наклон механической характеристики (n ₀ и Δ n).

Для построения искусственной характеристики n ’= f (M) при Ф’= Ф∙ q 1 необходимо определить координаты двух точек:

а) режим Х.Х.: n ₀’ = U /(С_Е ∙ Ф’) при М = 0;

б) при номинальной нагрузке: М = M _н

n ’ = U /(С_Е ∙ Ф’) – M _н∙(R _я+ R _{доп пол})/(С_Е ∙ С_М ∙ (Ф’)²) = n ₀’ – Δ n ’.

Естественную n = f (M) и искусственную n ’= f (M) характеристики нужно строить на общем графике.

Коэффициент регулирования к _D при заданном M_D.

Коэффициент регулирования частоты вращения n можно определить по формуле: к_D = n_D ’/ n_D,

где n_D ’ = U /(С_Е ∙ Ф’) – M_D ∙(R _я + R _{доп пол})/(С_Е ∙ С_М ∙ (Ф’)²); M_D = M _н∙ k; Ф’= Ф∙ q 1.

Далее необходимо указать преимущества и недостатки рассмотренного метода регулирования и сделать выводы о целесообразности его применения.

Затем следует провести сопоставление трех рассмотренных методов регулирования n.

 

4. Расчет искусственных механических характеристик n = f (M) при различных способах торможения ДПТ.

Далее рассматриваются три основных способа электрического торможения ДПТ:

- генераторное торможение;

- динамическое торможение;

- торможение противовключением.