14.11.20
Электив по математике. (Задания ЕГЭ профиль и база)
Применение производной к исследованию функций (Возрастание и убывание функции)
1. 
На рисунке изображен график производной функции 
определенной на интервале 
Найдите промежутки возрастания функции 
В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
2. 
На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
3. 
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−5; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
4. 
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
5. 
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−2; 12). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
6. 
На рисунке изображён график 
- производной функции f (x).На оси абсцисс отмечены восемь точек: x 1, x 2, x 3,..., x 8. Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции f (x)?
7. 
На рисунке изображён график производной функции 
и восемь точек на оси абсцисс: 
, 
В скольких из этих точек функция убывает?
8. 
На рисунке изображён график дифференцируемой функции y = f (x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x 1, x 2, x 3,..., x 9. Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции f (x) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.
9. 
На рисунке изображён график функции y = f (x) и отмечены семь точек на оси абсцисс: x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6, x 7. В скольких из этих точек производная функции f (x) отрицательна?
10. 
На рисунке изображён график функции 
и восемь точек на оси абсцисс: 
, 
, 
, , В скольких из этих точек производная функции положительна?
11. 
На рисунке изображён график функции и двенадцать точек на оси абсцисс: , , , , 
В скольких из этих точек производная функции отрицательна?
12. 
Функция определена и непрерывна на отрезке 
На рисунке изображен график её производной. Найдите промежутки возрастания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
13. 
Функция определена и непрерывна на интервале 
На рисунке изображен график её производной. Найдите промежутки возрастания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
14. 
Функция определена и непрерывна на отрезке 
На рисунке изображен график её производной. Найдите промежутки убывания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
15. 
Функция определена и непрерывна на полуинтервале 
На рисунке изображен график её производной. Найдите промежутки убывания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
16. Функция определена и непрерывна на полуинтервале На рисунке изображен график её производной. Найдите промежутки возрастания функции В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
17. 
На рисунке изображён график — производной функции , определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-3; 2 ] функция принимает наибольшее значение?
18. 
На рисунке изображен график производной функции f (x), определенной на интервале (−8; 4). В какой точке отрезка [−7; −3] f (x) принимает наименьшее значение?
19. 
На рисунке изображен график функции и отмечены точки −2, −1, 1, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.
20. 
На рисунке изображен график функции и отмечены точки −2, −1, 1, 2. В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку.