Материал был готов в ноябре 2002 г, но прочитавшие его сделали ряд замечаний, часть которых сводилась к тому, что говорить об объемах, занимаемых полями антенны незачем, взаимодействия полей нет, а если бы было, то кто-нибудь об этом бы уже написал. Оказывается, писали, и неоднократно.
Гипотезу о взаимодействии приходящего поля с собственным полем антенны (благодаря чему и извлекается энергия) выдвинул Р. Рюденберг, один из основателей теории антенн, еще в 1908 году [5]. Кстати, его именем долго называли формулу для сопротивления излучения короткой антенны.
Детальный анализ взаимосвязи добротности и объема антенны выполнил Чу в 1947 году [6], установив обратную пропорциональность добротности и куба линейных размеров. Использованный математический аппарат (интегрирование по сферическим гармоникам) весьма сложен. Выведенный им объем V0 (для антенны в свободном пространстве) составил (l/p)3, что хорошо согласуется с результатом [4], полученным с помощью элементарной алгебры, (l/3)3.
В статье Хансена [7] показано, что если малая, но эффективная антенна вместе с передатчиком заключена внутри сферы радиусом r, то ее добротность не может быть меньше примерно (l/2pr)3. Таким образом, выводы, приведенные в данной статье, давно получены, но литературу [5 — 7] трудно назвать общедоступной.
Последнее время в сети Интернет появилось много сообщений о малогабаритных, эффективных и широкополосных антеннах. К сожалению, изложенная теория говорит о том, что создание таких антенн (по крайней мере пассивных) невозможно.
Что же касается малых резонансных антенн, то очень интересна статья [8], в которой автор на качественном уровне приходит к изложенным выше выводам и идет несколько дальше. Анализируя суперпозицию внешнего и собственного поля антенны, он отмечает изменение направления вектора П в сторону антенны, сравнивая ее с «всасывающей воронкой». Описанные эффекты он предлагает в качестве гипотезы, объясняющей работу системы беспроводной передачи энергии Н. Теслы.
Не менее интересна и разработка в рамках проектов НАСА активной низкочастотной рамочной антенны [9, 10], где за счет обратной связи значительно увеличена эффективная поглощающая поверхность при сохранении широкополосности. Эти идеи заслуживают отдельного, более подробного рассмотрения.
Добавление второе — практическое. В других замечаниях отмечалась незавершенность статьи и отсутствие практических выводов. Я хотел предоставить это читателям, поскольку из изложенной теории практически полезных выводов получается много, и объем статьи не позволяет их изложить. Ограничимся одним: оценим эффективную поглощающую поверхность Sэфф и эффективную рассеивающую поверхность Sрасс малой приемной антенны в зависимости от коэффициента рассогласования k = Rн/RS.
Будем исходить из простой эквивалентной схемы [1, рис. 3], содержащей последовательно включенные источник сигнала с ЭДС, равной E . hд, сопротивление излучения RS, сопротивление нагрузки Rн, емкость антенны Са и индуктивность «удлиняющей» катушки L. Реактивности положим скомпенсированными при настройке антенны в резонанс. При Rн = RS,т. е. k = 1 выделяемая в нагрузке мощность равна переизлучаемой:
P0 = E2hд2/4RS.
Подставляя RS = 1600hд2/l2, получаем
P0 = E2l2/6400.
Sэфф = Sрасс = S0 = Р0/П = 0,06l2 — уже известный нам результат.
При k = 0 (короткозамкнутая антенна без нагрузки) принятая мощность возрастает вчетверо и вся она переизлучается.
Sэфф = 0, Sрасс = 0,25 l2.
Для произвольного k имеем мощность в нагрузке
Pн = 4Р0k/(1+k)2,
переизлучаемую мощность
Ррасс = 4Р0/(1+k)2.
Соответствующие площади получаются делением на П. Любопытно, что
Рн/Ррасс = k,
и, соответственно,
Sэфф/Sрасс = k.
Графики зависимости эффективных площадей поглощения и рассеяния в зависимости от коэффициента рассогласования k даны на рис. 8. Подобные же графики, но лишь с очень короткими объяснениями и практически без вывода можно найти в [11] и [12].
Итак, мы видим, что хорошо переизлучает лишь недогруженная антенна без потерь при Rн < RS. При увеличении сопротивления нагрузки (от области максимума отдаваемой антенной мощности при k = 1) переизлучаемая мощность очень резко падает, становясь пренебрежимо малой при Rн >> RS (k >> 1).
Именно этот случай и встречается чаще всего на практике, поскольку сопротивление нагрузки складывается из большого сопротивления потерь и равного ему входного сопротивления приемника (по условию отдачи в приемник максимально возможной мощности). Таким образом, на вопрос, поставленный в заголовке статьи, для большинства радиоприемных антенн можно ответить вполне утвердительно.
ЛИТЕРАТУРА
1. Поляков В. О питании радиоприемников “свободной энергией”. Радио, 1997, № 1, с. 22, 23.
2. Поляков В. “Мистика” коротких антенн. Радио, 2000, № 8, с. 18, 19 и № 9, с. 46.
3. Поляков В. Эквивалентность электрических и магнитных антенн. Радио, 2002, № 11, с.16, 17.
4. Поляков В. Малые антенны: физические ограничения. Радио, 2002, № 10, с. 66, 67.
5. Rudenberg R. Der Emphang Elektrischer Wellen in der Drahtlosen Telegraphie. Annalen der Physik, IV, 25, 1908, s.446...466/
6. Chu. J. Appl. Phys., Dec. 1948.
7. Hansen R. C. Fundamental limitation in antennas. Proc. IEEE, Feb. 1981, vol. 69, № 2.
8. Beaty B. Energy-sucking Radio Antennas, N. Tesla`s Power Receiver. https://www.amasci.com/tesla/tesceive.html.
9. U.S. Patent # 5,296,866 «Active Antenna».
10. Sutton J. F. and Spaniol G. C. The Black Hole Antenna. Proc. of the Int. Tesla Symposium, 1992, см. также https://www.unusualresearch.com/Sutton/sutton.htm.
11. Беньковский З., Липинский Э. Любительские антенны коротких и ультракоротких волн. — М.: Радио и связь, 1983, с. 77.
12. Мейнке Х., Гундлах Ф. В. Радиотехнический справочник, т. 1, с. 288. — М-Л.: ГЭИ, 1961.
Приложение. Элементарный вывод формулы, связывающей резонансный объем поля и КПД антенны. Рассмотрим малую вертикальную антенну (рис. 7,б) высотой h << l, нагруженную верхним диском площадью S и настроенную в резонанс катушкой L. Для упрощения положим hд = h и V = Sh. Эквивалентная схема антенны дана на рис. 9.
По условию согласования входное сопротивление приемника Rпр выберем равным сумме сопротивления излучения RS и сопротивления потерь Rпот, а реактивности — равными:
Rпр = RS + Rпот, XL = XA = X.
Найдем мощность, поступающую в приемник:
Рпр = i2Rпр = E2h2/4(RS + Rпот). При Rпот = 0 Рпр0 = E2h2/4RS.
Тогда КПД: h = Рпр/Рпр0 = RS/(RS + Rпот).
Выразим реактивное сопротивление Х через длину волны и размеры антенны, полагая СА = e0S/h: X = 1/wC = h/2pfe0S. Подставляя f = c/l = 1/lÖe0m0, и учитывая, что Öm0/e0 = 120p, получаем Х = 60lh/S.
Поскольку реальная (измеряемая по полосе пропускания) добротность антенной цепи Q = X/2(RS + Rпот), имеем (RS + Rпот) = X/2Q. Подставляя это, а также RS = 1600h2/l2 в формулу для КПД, получаем:
h = RS/(RS + Rпот) = 2QSRS/60lh = 53hSQ/l3 = 53VQ/l3.
Учитывая, что V0 = l3/53 = 0,5(l/3)3, получаем окончательно:
h = VQ/V0 = Vp/V0.
Февраль-март 2003 г. В. Т. Поляков