Барьерная емкость p-n - перехода проявляется при приложении к p-n - переходу изменяющегося во времени напряжения. При этом через p-n - переход проходит ток. Та доля тока, которая не связана с движением носителей заряда через p-n - переход, и определяет барьерную емкость.
Поэтому барьерная емкость должна быть связана с прохождением токов смещения. Для одномерного плоского p-n - перехода ток смещения одинаков во всех его сечениях:
,
где S – площадь p-n - перехода, Е – напряженность электрического поля, ε0 – диэлектрическая постоянная, а ε – относительная диэлектрическая проницаемость кристалла полупроводника.
Полупроводник p – типа |
Q |
S |
Рис. 3. К выводу выражения для барьерной емкости p-n - перехода |
dn |
E |
Полупроводник n – типа |
d |
х |
- dp |
Значение тока смещения можно связать с изменением объемного заряда в p-n - переходе. Для этого мысленно выделим в p-n - переходе объем в виде цилиндра, образующие которого параллельны направлению электрического поля (рис.3). Пусть одно основание цилиндра совпадает с плоскостью х =0 металлургической границы между p и n -областями, а другое основание цилиндра лежит за пределами p-n - перехода. Тогда, согласно теореме Остроградского – Гаусса, можно определить поток вектора электрической индукции через поверхность, ограничивающую выделенный объем. Этот поток проходит только через одно основание цилиндра, так как боковые его поверхности параллельны электрическому полю, а второе основание лежит в области, где поле отсутствует. Следовательно,
εε0 ES = Q,
где Q – заряд ионизированных примесей.
Ток смещения можно записать теперь таким образом:
,
где U – напряжение смещения, приложенное к p-n - переходу.
|
Сравнив последнее выражение с обычным выражением для тока через емкость, т. е. с
,
получаем, что в качестве барьерной емкости следует взять
. (1)
Абсолютное значение этого отношения взято потому, что объемный заряд в p-n - переходе может быть положительным и отрицательным, а правило знаков для напряжения выбрано произвольно.
ОБЩЕЕ СООТНОШЕНИЕ ДЛЯ БАРЬЕРНОЙ ЕМКОСТИ p-n - ПЕРЕХОДА
Исходя из определения барьерной емкости (1) можно получить общую формулу для барьерной емкости плоского p-n - перехода. Объемный заряд ионизированных примесей в цилиндре, выделенном в p-n - переходе,
,
где N (x) – распределение концентрации примесей вдоль оси х, q = ‑1.6·10–19 Кл – величина заряда иона примеси.
Дифференциал этого объемного заряда можно определить путем дифференцирования по единственной переменной – нижнему пределу интегрирования:
. (2)
Дифференциал падения напряжения на p-n - переходе можно найти, продифференцировав выражение для полного падения потенциала на p-n - переходе (при обратном смещении перехода U <0):
.
Но при этом следует учесть, что переменными являются оба предела интегрирования. Поэтому целесообразно разбить интеграл на два, тогда каждый из них будет иметь по одному переменному пределу:
и
. (3)
Теперь, взяв отношение дифференциалов (2) и (3), получим
.
Для преобразования последнего выражения продифференцируем условие электрической нейтральности p-n - перехода:
,
т.е.
d (dp) |
- dp |
– dQ |
Рис. 4. Изменение толщины p - n -перехода и объемного заряда при изменении напряжения на p - n - переходе |
dn |
dQ |
d |
х |
d (dn) |

|
Учтем, что d = dp + dn, тогда
. (4)
Таким образом, барьерная емкость плоского одномерного p-n -перехода может быть рассчитана по формуле плоского конденсатора. Такой результат не является очевидным, так как распределение зарядов в плоском конденсаторе и p-n - переходе неодинаково. Причина совпадения формул – в характере изменения объемного заряда p-n - перехода: при изменении напряжения на p-n - переходе заряд изменяется потому, что сдвигаются границы p-n - перехода. Заряды, обусловливающие барьерную емкость, сосредоточены в двух тонких слоях, расположенных на расстоянии d один от другого (рис.4), что очень напоминает поверхностные заряды на металлических обкладках конденсатора.
ХОД РАБОТЫ
1. Собрали установку согласно схеме на рис. 1.
В качестве исследуемого элемента подключили стабилитрон КС515А
2. Включили генератор и осциллограф, используя руководство по использованию.
3. Сопротивление R = 50 Ом.
При постоянном Iпр = 20 мА, изменяли величину тока обратносмещенного диода I пр, изменяя напряжение U– от 8 до 2 В с шагом в 1 В. При этом измеряли t1 и tвос.
Результаты занесены в таблицу 1.
U–, В | Iобр, мА | t1, нс | tвос, нс | Q, 10-11 Кл | Сдиф, пФ | ||
φ0, В | |||||||
0,3 | 0,6 | 1,0 | |||||
0,157 | 4,79 | ||||||
0,137 | 4,86 | ||||||
0,118 | 4,26 | ||||||
0,098 | 3,71 | ||||||
0,078 | 3,15 | ||||||
0,059 | 2,49 | ||||||
0,039 | 1,85 |
4. Вычисляем заряд Q по формуле Q = Iобр(t1+(tвос–t1)/2,3)
5. Оцениваем величину диффузной емкости Cдиф≈Q/φ0
|
Рис. 2
в графиках следует изменить подписи к осям и название
Исследуемый элемент Диод КД2007
U–, В | Iобр, мА | t1, нс | tвос, нс | Q, 10-11 Кл | Сдиф, пФ | ||
φ0, В | |||||||
0,3 | 0,6 | 1,0 | |||||
0,157 | 1,04 | 2,22 | |||||
0,137 | 1,18 | 2,41 | |||||
0,118 | 1,39 | 2,47 | |||||
0,098 | 1,66 | 2,45 | |||||
0,078 | 2,28 | 2,53 | |||||
0,059 | 3,2 | 2,97 | |||||
0,039 | 4,48 | 2,84 |
Копия экрана наблюдаемой осциллограммы переходного процесса |

Вывод: изучили переходные процессы в полупроводниковых диодах.
Определили диффузионную емкость для стабилитрона КС515А и диода КД2007 и величины зарядов, накопленного на их базе.
Автор: Шаниязов Марат, 2012г.