При прохождении монохроматической электромагнитной волны частотой ω векторы E и H в данной фиксированной точке пространства испытывают синфазные и только синфазные гармонические колебания с этой же частотой
Из условия синфазности следует, что в тех точках пространства, где E = 0 должно быть и H = 0, аналогично и по амплитудным значениям E0 и H0. Это значит, что векторная волна электрического поля E пространственно совпадает с векторной волной магнитного поля H, но только при этом векторы E и H колеблются во взаимно – перпендикулярных плоскостях, как это показано на рисунке ниже
Если источником задается одно единственное направление x для излучения электромагнитной волны, то фронт волны будет плоским, а волна одномерной, как для вектора E, так и для вектора H. В этом случае волну можно представить двумя уравнениями, соответственно
9.
Оптическая разность хода. Вместо разности фаз 
интерферирующих волн удобно ввести в рассмотрение пропорциональную ей величину 
— оптическую разность хода, которая отличается множителем 
, где 
— длина световой волны. 
Изменению разности фаз на 
соответствует изменение разности хода на . В вакууме оптическая разность хода в отличие от разности фаз имеет наглядную интерпретацию. Если две интерферирующие волны испускаются одним источником света, то разность хода — это геометрическая разность длин путей, по которым два интерферирующих луча от одной точки источника достигли одной точки экрана. 
Например, в оптической схеме опыта Юнга, изображенной на рис. 18, разность хода для точки P на экране находится по формуле: 
. В изотропной среде скорость света в 
раз меньше, чем в вакууме, здесь — показатель преломления среды. Частота света в среде и в вакууме одинакова, поэтому длина волны в среде в раз меньше. В соответствии с соотношением вместо реального уменьшения длины волны можно рассматривать неизменную и соответствующее увеличение длины пути луча. С этой целью вводится понятие оптической длины пути, которая в раз больше геометрической длины. Далее, употребляя термин «разность хода», всегда будем иметь в виду оптическую разность хода. Заменяя разность фаз интерферирующих волн оптической разностью хода, получаем следующее выражение для интенсивности интерференционной картины: 
. Приемники света в оптическом диапазоне реагируют на интенсивность света, а не на напряженность электрического или магнитного полей. Поэтому измеряемые в опыте величины, ширина полос и видность, также могут быть выражены через интенсивность, а значит и через оптическую разность хода. Следовательно, понятие оптической разности хода позволяет свести оптическую задачу по интерференции к геометрической задаче отыскания разности хода. Отметим, что разность хода лучей можно отсчитывать не только как разность длин путей от источника до точки наблюдения, но и как разность длин путей от двух точек любой поверхности равной фазы волны до точки наблюдения. При этом, конечно, две точки на поверхности равной фазы — не произвольные точки, а должны быть точками, через которые реально проходят лучи, попадающие в точку наблюдения. Так на рис. 18 
, поэтому две щели находятся на поверхности равной фазы, и, следовательно, разность хода можно найти по упрощенной формуле 
. Этот прием часто используется при решении задач.
|
|
|
|
. 10
Дифракция Фраунгофера. Дифракция рассматривает процессы отклонения направления распространения света от прямолинейного при встрече с некоторыми препятствиями или при отражении от них. В случае дифракции Фраунгофера рассматривается падение на препятствие плоской волны (бесконечно удаленный источник света) и подразумевается, что зона наблюдения удалена от препятствия на достаточно большое расстояние (находится на бесконечности). Коротко говоря, это “дифракция в параллельных лучах”. Как Вы увидите, основные задачи дифракции Фраунгофера мы, собственно, уже решили. Просто мы говорили о волнах вообще, а словом дифракция обычно обозначают именно оптические явления, поведение в том или ином случае световой (электромагнитной) волны.
9.1. Дифракция на щели. Ранее мы получили такое выражение для углового распределения амплитуды от системы точечных источников, от “цепочки” источников длиной b: 
.Ввиду особой важности да и сложности понимания этого результата получим его еще раз - другим способом.
X
b
0 q
|
В связи с рассмотрением явлений дифракции формулируется принцип Гюйгенса-Френеля. Согласно этому принципу элементарный участок волнового фронта считается точечным источником вторичных волн, огибающая которого и является “новым” фронтом волны. В случае дифракции на щели в качестве таких источников выбираются узкие полоски (вдоль щели), которые являются источниками цилиндрических когерентных волн. Электромагнитные колебания в удаленной зоне наблюдения подсчитывается как сумма колебаний волн, пришедших от таких источников. На этот раз мы проведем их сложение с помощью векторной диаграммы. Амплитуда вторичной волны пропорциональна ширине элементарной полоски: 
, а начальная фаза колебаний зависит от координаты выбранной полоски: 
. Таким образом, разность фаз колебаний от соседних элементарных полосок шириной Dx составит 
. На такой угол будут повернуты по отношению друг к другу соответствующие векторы на фазовой диаграмме.
|
|
  ES
R
Dj j
Dj
DE0
|
При стремлении ширины полоски Dx к нулю образованная элементарными векторами ломаная превращается в дугу окружности радиуса R, угловой размер дуги
.
При изменении угла q угловые размеры дуги изменяется. Но длина дуги, равная сумме модулей (длин) элементарных векторов, считается постоянной:
.
Это позволяет нам определить радиус дуги и амплитуду суммарных колебаний (см. рисунок) при произвольном q:
; 
.
Как видите, мы получили то же выражение, что и раньше. Но векторная диаграмма позволяет нам нагляднее представить причины обращения амплитуды суммарных колебаний в нуль и достижение максимумов.
При j=2p дуга превращается в окружность, амплитуда суммарных колебаний равна нулю. Максимумы достигаются при j=0 и, (приблизительно) при j=(2k+1)p.
 ES 3
ES= E0
ES=0
|
Эти ситуации показаны на рисунке. При q=0 все элементарные векторы лежат на прямой, амплитуда суммарных колебаний максимальна и равна E0. По мере увеличения угла наблюдения q и, соответственно, угла j амплитуда колебаний уменьшается и при j=2p обращается в нуль. Затем дуга скручивается в спираль и максимум достигается приблизительно в тот момент, когда она представляет собой полторы окружности (2, j=3p). При этом амплитуда колебаний равна примерно диаметру окружности: 
. Затем спираль становится “двойной окружностью”, амплитуда колебаний снова обращается в нуль (3) и т.д.