СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Вопросы для программированного письменного экзамена по физике

Билет 6

1. Сформулируйте условия, при которых применима классическая (ньютоновская) механика (I балл).

Вопрос. Два события происходят одновременно в разных точках системы отсчета K: x₂≠x₁. Будут ли эти события одновременными в системе K′, движущейся относительно K равномерно и прямолинейно вдоль оси OX системы K? Укажите номер правильного ответа (I балл).

1) Да 2) Нет

2. Запишите выражение для полной энергии E и модуля релятивистского импульса частицы. Покажите, что величина является инвариантом в специальной теории относительности, т.н. не изменяется при переходе из одной ИСО к другой (4 балла).

Вопрос. Верно ли, что для фотона E = рC? Укажите номер правильного ответа. Поясните свой выбор расчетом (I балл).

1) Да, верно 2) Нет, неверно

3. На рисунке под номерами 1 и 2 приведены графики зависимости длины l двух стержней от скорости их движения V. Собственные длины стержней одинаковы. Стержни располагаются под разными углами к направлению скорости их движения.

Вопрос 1. Какой стержень составляет больший угол наклона с вектором скорости своего движения? Укажите его номер (2 балла).

Вопрос 2. Чему равна собственная длина второго стержня (м)? Укажите число (I балл).

4. Задача (6 баллов). Мезон, движущийся со скоростью (C – скорость света в вакууме), пролетел в K – системе от места своего рождения до места распада расстояние 2,0∙10³ м. Найти:

1) собственное время жизни мезона;

2) отношение кинетической энергии мезона к его энергии покоя в K-системе.

СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Вопросы для программированного письменного экзамена по физике

Билет 7

1. Преобразования Лоренца. Запишите соответствующие формулы. Поясните смысл входящих в них величин (I балл).

Вопрос. Верно ли, что преобразования Лоренца являются отражением однородности и изотропности пространства, однородности времени, а так же постоянства скорости света во всех ИСО? Укажите номер правильного ответа (I балл).

1) Да, верно 2) Нет, неверно

2. Какие события называются одновременными? В чем заключается относительность понятия одновременности событий (I балл).

Вопрос. Разность координат двух событий 1 и 2 в системе K (х ₂- х ₁₎ (в метрах) оказалась численно равной C ²/ V (C – скорость света в вакууме); разность моментов времени t ₂- t ₁=1c. С помощью формулы преобразования времени определите, какое из приведенных ниже утверждений справедливо для системы K′. Укажите его номер (2 балла).

1) Cобытия происходят одновременно: t ′₂ - t ′₁= 0

2) Cобытие 1 происходит раньше события 2: t ′₂ – t ′₁ > 0

3) Cобытие 1 происходит позже события 2: t ′₂ – t ′₁ < 0.

3. Рассмотрим зависимости различных физических величин, характеризующих движущееся тело, от скорости его движения V.

Вопрос 1. Укажите номер графика, который может соответствовать зависимости полной энергии тела от его скорости (обозначения вертикальных осей не указаны) (I балл).

Вопрос 2. Укажите номер графика, который может соответствовать зависимости модуля релятивистского импульса тела от его скорости (I балл).

Вопрос 3. Укажите число (6, 7 или 8), приведенное на графиках около вертикальных осей, которое определяет собственный продольный (направленный вдоль скорости) размер тела (2 балла).

4. Задача (6 баллов). Две частицы движутся относительно мишени по одной прямой с одинаковыми скоростями V = C /2 (C – скорость света в вакууме). Вторая из них подлетает к мишени на время 1,0∙10^-8 с позже, чем первая (в системе отсчета, связанной с мишенью). Найти:

1) расстояние между этими частицами в системе отсчета, связанной с ними

2) время, необходимое мишени для пролета расстояния между частицами в системе отсчета, связанной с ними.