Вариант №3
Модуль «Алгебра»
1. Найдите значение выражения 0,1 * (- 10)4 + 5 * (- 10)3 + 33
Ответ: ________________________
2. На координатной прямой отмечены числа a и b.
Ответ: ________________________
Какое из следующих чисел наибольшее?
1) a + b 2) – a 3) 2 b 4) a − b
Ответ: ________________________
3. Какое из чисел больше: 2 + 
или 
+ 
?
1) 2 + 
< 
+ 
2) 2 + = +
3) 2 + > +
Ответ: ________________________
4. Решите уравнение 6х2 +24х = 0.
Если корней несколько укажите их через точку с запятой в порядке возрастания.
Ответ: ________________________
5. Найдите значение b по графику функции y = ax2 + bx + c, изображенному на рисунке.
Ответ: ________________________
6. Последовательность задана условиями b1 = 
3, bn + 1 = 
. Найдите b4
Ответ: ________________________
7. Найдите значение выражения a12 * (a- 4)4 при a = 
.
Ответ: ________________________
8. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
Ответ: ________________________
Модуль «Геометрия»
9. Основания трапеции равны 4 и 10. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Ответ: ________________________
10. Радиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 102 (см. рисунок). Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной k.
Ответ: ________________________
11. 
Периметр равнобедренного треугольника равен 216, а боковая сторона — 78. Найдите площадь треугольника.
Ответ: ________________________
12. 
На рисунке изображен параллелограмм ABCD. Используя рисунок, найдите 
.
Ответ: ________________________
13. Какое из следующих утверждений верно?
1) Диагонали параллелограмма равны.
2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.
3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.
Ответ: ________________________
Модуль «Реальная математика»
14. На рулоне обоев имеется надпись, гарантирующая, что длина полотна обоев находится в пределах 10 ± 0,05 м. Какую длину не может иметь полотно при этом условии?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 9,96 м 2) 10,05 м 3) 9,75 м 4) 10,02 м
Ответ: ________________________
15. 
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, на сколько вольт упадет напряжение за 15 часов работы фонарика.
Ответ: ________________________
16. Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил 5000 рублей. В июне он стал стоить 3150 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с апреля по июнь?
Ответ: ________________________
17. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 4,4 м?
Ответ: ________________________
18. Участников конференции разместили в гостинице в одноместных номерах, расположенных на этажах со второго по пятый. Количество номеров на этажах представлено на круговой диаграмме.
Какое утверждение относительно расселения участников конференции верно, если в гостинице разместились 50 участников конференции?
1) На четвёртом и пятом этажах разместилось одинаковое количество участников конференции.
2) Больше 
всех участников разместились на этажах выше второго.
3) Не менее 10 участников разместились на 4 этаже.
4) Не более четверти участников разместились на 2 этаже.
Ответ: ________________________
19. Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.
Ответ: ________________________
20. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/c2) можно вычислить по формуле a = 
где 
— угловая скорость (в с−1), а R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите расстояние R (в метрах), если угловая скорость равна 3 с−1, а центростремительное ускорение равно 45 м/c2.
Ответ: _____________________