Использование векселя не только как платежно-расчетного средства, но и как спекулятивного инструмента на фондовом рынке, приводит к необходимости отдельно рассмотреть операции с ним и связанные с ними расчеты.
Расчет доходности.
Доходность по операциям с векселями рассчитывается традиционным способом как процентное отношение полученных доходов к затратам на приобретение векселя. Курс векселя как долгового инструмента исчисляется в процентах.
Пример: Инвестиционная компания «Шанс», купив за 41% вексель, через 3 дня продала его за 41,5%. Определить среднегодовую доходность проведенной операции.
Расчет следует проводить по формуле расчета среднегодовой доходности, аналогичной расчету для облигаций сроком до года. Тогда:
Y с.г. = (41,5% – 41%) · 100%: 41% · (360 дн.: 3 дн.) = 148,37%
Учет векселей.
Операции коммерческих банков по учету векселей (досрочной покупке) осуществляются по формуле, рекомендованной Центральным банком РФ:
Д = (ВС · УС · Т дн.): (100% · 360 дн.), (7.11)
где Д – дисконт банка; ВС – вексельная сумма (сумма, подлежащая выплате по векселю при его погашении; УС – учетная ставка банка (в процентах годовых); Т дн. – срок в днях, оставшийся до погашения векселя; 360 дн. – продолжительность вексельного года.
Клиент, учитывающий вексель, получает от коммерческого банка сумму, равную:
СВ = ВС – Д, (7.12)
где СВ – сумма к выплате.
Задача 7.1
Петр Иванов, купив за 92,5% шестимесячную облигацию, через 4 месяца продал ее с дисконтом 5%. Определим среднегодовую доходность операции Иванова.
Задача 7.2
Двадцатипроцентная облигация куплена АО «Восток» с дисконтом 8%. Через три года курс облигации вырос на 6 процентных пунктов, и облигация была продана. Какова среднегодовая доходность операции АО «Восток»?
Задача 7.3
Условие предыдущей задачи дополняется информацией о том, что облигация – государственная, а ставка налога на прибыль АО «Восток» составляет 30%.
Задача 7.4
ООО «Вихрь», купив у АО «Восток» с дисконтом 2% государственную двадцатипроцентную облигацию, через 2 года погасило ее. Без учета налогообложения доходов определить доходность к погашению по операции ООО «Вихрь»
Задача 7.5
Коммерческий банк «Триумф» в течение года осуществил три сделки по покупке и продаже облигаций. Первая сделка сроком 13 дней осуществлена по курсу покупки 100% и курсу продажи 102,65%. Вторая сделка продолжалась 27 дней. Она проведена с курсом покупки 98,26% и курсом продажи 101,03%. Третья сделка сроком 44 дня осуществлена по курсу покупки 96,5% и курсу продажи 99%. Определить среднегодовую доходность операций КБ «Триумф» с облигациями. Продолжительность года принять 365 дней.
Задача 7.6
Двадцатипроцентная государственная облигация куплена ООО «Вихрь» с дисконтом 2%. Какова ее текущая доходность?
Задача 7.7
Пакет акций швейной фабрики был приобретен инвестиционным фондом «Время» по курсу 560 руб. за акцию. В течение трех лет ИФ «Время» получал по акциям годовые дивиденды из расчета соответственно 400 рублей, 550 руб. и 870 руб. на акцию. Через три года курс акций вырос на 320 пунктов, и пакет был продан. Рассчитать среднегодовую доходность операции ИФ «Время» с акциями швейной фабрики.
Задача 7.8
Сергей Марков купил двадцать пять пятилетних 1000-рублевых облигаций, по которым начисляется сложный процент из расчета 20% годовых. Какую сумму получит С. Марков при погашении облигаций?
Задача 7.9
ООО «Плюс», купив 130 штук 1000-рублевых 8-летних облигаций, по которым начисляется сложный процент из расчета 18% годовых, через 4 года решило их продать. Какой при прочих равных условиях должна быть цена облигаций? Какую денежную сумму ООО «Плюс» выручит от их продажи?
Задача 7.10
В N-м году инвестор приобрел 100-рублевую двадцатипроцентную облигацию, которую через 4 года решил продать. Какой должна быть рыночная цена облигации, если рыночная ставка в (N+4)-м году составила 25% годовых?
Задача 7.11
Артем Ветров, купив в N-м году пакет акций АО «Дента», получил по итогам года дивиденд в размере 360 руб. на акцию, который прирастает в среднем на 2% в год. В (N+3)-м году Артем продал акции по рыночному курсу. Определить курс акций АО «Дента», если средняя банковская ставка равна 12% годовых, доходность рыночного портфеля 22% годовых, бета акций АО «Дента» – 1,6.
Задача 7.12
Коммерческий банк выпустил векселя. Один – «по предъявлении», процентный, с годовой ставкой 18%, который реализуется по номиналу. Другой – дисконтный, сроком 45 дней, с ценой реализации 97,5%. Какой вексель, исходя из среднегодовой доходности, выгоднее приобрести инвестору?
Задача 7.13
Коммерческий банк через 9 дней после выписки учел по ставке 42% годовых тридцатидневный коммерческий вексель номиналом 66 тыс. руб. Какую сумму получил индоссант?
Задача 7.14
Страховая компания «Время» вложила средства в векселя: – процентный со ставкой 10% годовых, сроком «по предъявлении», который погасила через 2 месяца; – дисконтный двухмесячный, купленный со скидкой к номиналу 1,5%, который погасила в срок по номиналу. Определите какой вексель без учета налогообложения принесет большую среднегодовую доходность?
Задача 7.15
По итогам 2000 года ОАО «Визит» выплатило по обыкновенным акциям дивиденд в размере 100 руб. на одну акцию, установив среднегодовой темп его прироста в размере 2%. Рассчитайте, каким будет курс обыкновенных акций ОАО «Визит» к 2005 году (через четыре года), если бета данных акций 1,6. В 2000 году ставка рефинансирования Центробанка составила 25% годовых, среднерыночная доходность – 43% годовых. Оба показателя имеют тенденцию к снижению в среднем на 0,7% в год.
Задача 7.16
Определите величину дивидендов, полученных акционером за 3 года, если номинальная цена акции 17 тыс. руб. За первый год величина дивидендов составила 35 % от номинальной стоимости акции. За второй год – 42 %, за третий год – величина дивидендов уменьшилась на 11 % от величины дивидендов предыдущего года. В течение второго и третьего года дивиденды начислялись как сложные проценты на рыночную стоимость акции.
Задача 7.17
Оцените текущую стоимость облигации номиналом $1000, купонной ставкой 9% годовых и сроком погашения через 3 года, если рыночная норма прибыли равна 7%.
Задача 7.18
Вычислите текущую цену 3-х летней облигации, если выплачиваемый по ней годовой доход составляет 100 тыс. руб. А номинал 600 тыс. Руб., а рыночная доходность - 12%.
Задача 7.19
Вы приобретаете бескупонную государственную облигацию номиналом $5000, погашаемую через 25 лет. Какова ее текущая цена, если ставка банковского процента равна 15%?
Задача 7.20 КР
Вычислите текущую стоимость облигации с нулевым купоном нарицательной стоимостью 100 руб. и сроком погашения 12 лет, если приемлемая норма прибыли составляет 14%.
Задача 7.21
Рассчитайте текущую стоимость привилегированной акции номиналом 100 руб. и величиной дивиденда 9% годовых, если рыночная норма прибыли 12%.
Задача 7.22
Последний выплаченный дивиденд по акции равен $1. Ожидается, что он будет возрастать в течение следующих трех лет с темпом 14%; затем темп прироста стабилизируется на величине 5%. Какова цена акции, если рыночная норма прибыли 15%.