Программа М. И. Моро
М3М, ч.1, стр. 22 №1 – Цена-количество-стоимость
М3М, ч.1, стр. 23 №2 – Масса одного предмета – количество предметов – общая масса
М3М, ч.1, стр. 27 №3 – Расход ткани на 1 вещь-количество вещей-общий расход ткани
М3М, ч.2, стр. 10 №1,2 – Емкость (объем) одного сосуда – количество сосудов – общая емкость (объем)
М3М, ч.2, стр. 17 №4 – Выработка за единицу времени (производительность) – время работы – общая выработка
М4М, ч.1, стр. 46 №215 – Длина-ширина-площадь
М4М, ч.2, стр. 5 – Скорость-время-расстояние
Вывод
В данной программе часть троек величии вводят, составляя тройки взаимообратных задач и таблиц к ним. А к некоторым тройкам такая работа в учебнике не проводится, не даны взаимообратные задачи.
Программа Н. Б. Истоминой
М3И, ч.1, стр. 42 №132 – Масса одного предмета-количество предметов – общая масса
М3И, ч.2, стр. 15 №36 – Выработка за единицу времени (производительность) – время работы – общая выработка
М3И, ч.2, стр. 5 №4, стр. 51 №160 – Длина – ширина – площадь
М3И, ч.2, стр. 22 №60 – Расход на 1 вещь – количество вещей – общий расход
М3И, ч.2, стр. 40, №118 – 120 – Цена – количество – стоимость
М3И, ч.2, стр. 58 №191 – Емкость (объем) одного сосуда – количество сосудов – общая емкость (объем)
М4И, ч.2, стр. 38 №134 – Скорость – время – расстояние
Вывод
В данной программе рассмотрены все основные тройки, но к ним даны только тексты задач без подробного разбора. Подробный разбор есть только для троек «цена-количество-стоимость» и «скорость-время-расстояние».
Программа И. И. Аргинской
М2А, ч.2, стр. 86 №461 – Цена – количество – стоимость
М3А, ч.1, стр. 99 №193 – Расход ткани на 1 вещь – количество вещей – общий расход ткани
М3А, ч.1, стр. 122 №246 – Цена-количество-стоимость;
Масса 1 предмета – количество предметов – общая масса;
Емкость (объем) одного сосуда – количество сосудов – общая емкость (объем).
М3А, ч.2, стр. 4 №255 – Выработка за единицу времени (производительность) – время работы – общая выработка
Таблица первый раз показана в учебнике только на 44 странице
М3А, ч.2, стр. 47 №353 – Скорость – время – расстояние
Вывод
В анной программе вводят все тройки величин, но начинают в отличии от остальных программ со 2 класса. Самое подробное объяснение дано для «цены – количества – стоимости».
Вопрос № 2
Сделайте анализ учебника математики программы М. И. Моро, и выясните, с какими видами задач на нахождение 4-го пропорционального знакомят учащихся начальных классов в данной программе. Какова последовательность их введения? Когда они появляются в учебнике впервые? Для выбранных задач составьте таблицы.
После подготовительного этапа на специальном уроке в 3 классе впервые вводят задачи на нахождение четвертого пропорционального. Таких задач может быть 6 видов, в каждом из которых одна величина постоянна (одинакова я), а из 4-х значений двух других величин одно значение из четырех возможных неизвестно (4-е пропорциональное), а остальные 3 известны.
1)
| Цена | Количество | Стоимость | |||
| Р |
| 2 шт. | ? | ||
| Т | 4 шт. | 4 р. |
2)
| Цена | Количество | Стоимость | |||
| Р |
| 2 шт. | 2 р. | ||
| Т | ? | 4 р. |
3)
| Цена | Количество | Стоимость | |||
| Р | 1 р. |
| ? | ||
| Т | 2 р. | 10 р. |
4)
| Цена | Количество | Стоимость | |||
| Р | 1 р. |
| 5 р. | ||
| Т | ? | 10 р. |
5)
| Цена | Количество | Стоимость | |||
| Р | 1 р. | 10 шт. |
| ||
| Т | ? | 5 шт. |
6)
| Цена | Количество | Стоимость | |||
| Р | 1 р. | ? |
| ||
| Т | 2 р. | 5 шт. |
Такие задачи отражают прямую и обратно пропорциональную зависимость.
1 – 4 вид отражают прямо пропорциональную зависимость. Например, чем больше цена (количество), тем больше стоимость при постоянном количестве (цене). Их вводят в 3 классе.
5 – 6 вид задач на обратно пропорциональную зависимость. Например, чем больше цена, тем меньше количество при постоянной стоимости и наоборот. Их вводят в 4 классе.
Все задачи на нахождение четвертого пропорционального по программе М.И. Моро вводятся постепенно в 3-4 классах. По мнению авторов, эти задачи нужно вводить друг за другом (с 1 по 6 вид). Работа с каждым видом проводиться в три этапа.
1 этап (1-2- урока) – подготовительная работа – готовим к введению задач этого вида, повторяем зависимости между величинами в тройках и решаем задачи ранее изученных видов.
2 этап (1 урок) – ознакомление с задачами этого вида. Учитель подробно вместе с детьми разбирает, как решают эти задачи. Используя всевозможные виды моделей (реальную, графическую, схематическую и т.д.). В результате дает ученикам образец решения подобных задач. Задачи этого вида могут быть с любой тройкой величин.
3 этап – формирование умения решать задачи данного вида (продолжительный этап). На этом этапе решают множество подобных задач на разных тройках величин, чтобы не сформировать шаблона мышления, рекомендуют включать так же задачи ранее изученных видов.
Программа М. И. Моро
Анализ учебников по программе М.И. Моро за 3-4 классы показывает, что этот замысел автора реализовался не в полном объеме; задачи 1-2 видов вводятся таким образом, а методика введения остальных видов задач нарушена, т.к. нет специальных уроков их введения и недостаточно задач этих видов для формирования умения. Чтобы исправить этот недостаток учебника, учитель должен сам построить тематический план ознакомления с задачами каждого из 6 видов (1 вид = 1-2 недели).
Обучая детей решению таких задач, не забываем о формировании общих умений решать задачи (4 группы умений).
Вид
М3М, ч.1, стр. 46
М3М, ч.1, стр. 46
| Цена | Количество | Стоимость |
| Одинаковая | 6 м. | 18 р. |
| 9 м. | ? р. |
М3М, ч.1, стр. 46
| Цена | Количество | Стоимость |
| Одинаковая | 6 игр.м. | 48 р. |
| 5 игр.м. | ? р. |
Вид
М3М, ч.1, стр. 82
| В одной банке | Количество | Всего |
| Одинаково | 6 б. | 18 кг. |
| ? б. | 24 кг. |
М3М, ч.1, стр. 95
| Расход семян на 1 кг масла | Количество масла | Общий расход семян |
| Одинаковый | 6 кг. | 30 кг. |
| ? кг. | 25 кг. |
Вид
М3М, ч.1, стр. 83
| Длина рулона | Количество рулонов | Общая длина обоев |
| 7 м. | Одинаковое | 35 м. |
| 10 м. | ? м. |
М3М, ч.1, стр. 85
| Масса одного ящика | Количество ящиков | Масса всех ящиков |
| Слив – 8 кг. | Одинаковое | 48 кг. |
| Груш – 9 кг. | ? кг. |
На этом введение задач на нахождение 4-го пропорционального заканчивается. Далее учитель сам продумывает введение остальных видов, то есть 4, 5 и 6 видов.