Вид
За кусок шелкового полотна ценой по 4 руб. за метр уплатили 16 руб., а за кусок льняного полотна такой же длины уплатили 8 руб. По какой цене покупали льняное полотно?
| Цена | Количество | Стоимость | |||
| Ш | 4 р. |
| 16 р. | ||
| Л | ? | 8 р. |
Вид
За 2 детских пальто ценой по 36 руб. уплатили столько же, сколько за 6 детских костюмов. По какой цене покупали костюмы?
| Цена | Количество | Стоимость | ||
| 36 р. | 2 п. |
| ||
| ? | 6 п. |
Вид
За 6 детских костюмов ценой по 12 руб. уплатили столько же, сколько за детские пальто ценой по 36 руб. Сколько купили детских пальто?
| Цена | Количество | Стоимость | ||
| 12 р. | 6 п. |
| ||
| 36 р. | ? |
Вопрос № 3
Проанализируйте учебники математики для начальных классов по программам М.И.Моро и Н.Б.Истоминой и приведите примеры различных видов типовых задач на нахождение неизвестного по двум суммам (на пропорциональное деление) и по двум разностям. Какова последовательность введения различных видов этих задач в учебниках М.И. Моро, И.И. и Н.Б. Истоминой. Когда они появляются в учебнике впервые? Для выбранных задач составьте таблицы.
Задачи на пропорциональное деление или на нахождение неизвестного по двум суммам
В 4 классе вводят задачи на нахождение неизвестного по двум суммам или задачи на пропорциональное деление.
Т.к. эти задачи также с тройками величин, то и здесь используется модель задачи – таблица.
В этих задачах одна величина постоянна, два значения другой величины даны, а два значения третей величины неизвестны, но дана их сумма.
Их тоже 6 видов, но в начальных классах изучают только первые четыре вида.
1)
| Цена | Количество | Стоимость | |||||
| Р |
| 2 шт. |
 ?
? | ||||
| Т | 4 шт. |
2)
| Цена | Количество | Стоимость | |||||
| Р |
| 
? | 2 р. | ||||
| Т | 4 р. |
3)
| Цена | Количество | Стоимость | |||||
| Р | 1 р. |
|
 12 р.
? | ||||
| Т | 2 р. |
4)
| Цена | Количество | Стоимость | |||||
| Р |
?
? |
| 4 р. | ||||
| Т | 8 р. |
5)
| Цена | Количество | Стоимость | |||||
| Р |
?
? | 3 шт. |
| ||||
| Т | 4 шт. |
6)
| Цена | Количество | Стоимость | |||||
| Р | 4 р. |
?
? |
| ||||
| Т | 3 р. |
· 1 – 4 вид задач — это задачи на прямо пропорциональную зависимость;
· 5 – 6 вид – на обратно пропорциональную зависимость.
Программа М. И. Моро
Методика их изучения по программе Моро М.И. такая: каждый вид вводят по очереди в три этапа:
1) Подготовка;
2) Ознакомление;
3) Формирование умения решать такие задачи.
Но анализ учебников показывает, что не все 6 видов есть в учебнике. Есть специальные уроки для введения 1 и 2 видов, можно найти задачи 3 и 4 видов. Хотя их введение специальными уроками в учебнике не предусмотрено. Нет задач 5 и 6 видов, следовательно, учитель сам продумывает тематический план их введения и, если класс сильный, можно рассмотреть все 6 видов, если слабый, то первые 4 вида. Решаем эти задачи с различными тройками величин.
Вид
М4М, ч.1, стр. 86
Вид
М4М, ч.1, стр. 86
На этом введение задач на пропорциональное деление или на нахождение неизвестного по двум суммам. Далее учитель сам продумывает введение остальных видов, то есть 3, 4. А если класс сильный, то учитель вводит и такие виды задач как 5 и 6, но в начальной школе их изучение необязательно.
Примеры задач, которые учитель приводит сам на 3 и 4 виды
Вид
В магазине продали одинаковое количество шапок и шарфов. Шапка стоила 50 рублей, а шарф 30 рублей. За все проданные вещи получили 240 рублей. Сколько стоили все шапки и шарфы в отдельности?
| Цена | Количество | Стоимость | |||||
| Шапка | 50 р. |
| ?
? | ||||
| Шарф | 30 р. |
Вид
В магазине продали одинаковое количество шапок и шарфов. Шапка с шарфом стоили 80 рублей. За все шапки получили 150 рублей, а за все шарфы 60 рублей. Сколько стоили шапка и шарф в отдельности?
| Цена | Количество | Стоимость | |||||
| Шапка |
?
? |
| 150 р. | ||||
| Шарф | 60 р. |