Модели с детальным описанием процессов




В расчетах турбулентности используются представления аналогии Рейнольдса о существовании дополнительного турбулентного переноса тепла и количества движения. В соответствии с ними влияние турбулентности на движение среды учитывается с помощью дополнительной (турбулентной) вязкости mТ, возникающей в потоке . Аналогично вязкости определяется дополнительная (турбулентная) теплопроводность среды λТ, учитывающая дополнительный перенос тепла вследствие турбулентности.

Связь между коэффициентами вязкости и теплопроводности в ламинарном потоке учитывает число Прандтля. При тепловом анализе обычно используют понятие о турбулентном числе Прандтля, которое устанавливает связь между турбулентными коэффициентами вязкости и теплопроводности [15,16]. Для многих течений жидкостей и газов считают PrТ≈0,9.На самом деле это значение справедливо для внутренней области пограничного слоя, оно снижается до 0,5 во внешней области и зависит от геометрии потока. При заданном турбулентном числе Прандтля находят только один из коэффициентов (турбулентную вязкость), а турбулентную теплопроводность вычисляют через PrТ.

Относительно новыми подходами к моделированию турбулентных течений является [17-20] использование прямого численного моделирования (DNS – Direct Numerical Simulation) и моделирования крупных вихрей (LES – Large Eddy Simulation). В DNS решаются полные нестационарные уравнения Навье–Стокса без использования каких-либо специальных моделей турбулентности, т.е. особенности течения учитываются без дополнительного моделирования. Решение требует настолько подробных сеток и малых шагов расчета по времени, для этого нужна настолько большая компьютерная память, что в настоящее время расчеты могут быть реализованы только при малых числах Рейнольдса.

Большие вычислительные затраты необходимы и для полупрямых методов моделирования, например, для метода крупных вихрей (LES). В нем «используются специальные фильтры для вывода уравнений разрешенных масштабов»[10]. Исключается из расчета мелкомасштабная турбулентность, которая «слабее» и содержит меньше рейнольдсовских напряжений, чем крупномасштабная вихревая структура. «Главная проблема в моделировании крупных вихрей состоит в том, что вблизи стенки все вихри настолько малы, что размеры энергоемких и диссипирующих вихрей совпадают. Это, конечно, создает серьезные ограничения по числу Рейнольдса для LES». Для развития метода опробовано значительное число фильтров, граничных условий, расчетных схем. Показано, что LES представляет собой перспективное направление в развитии методов расчета турбулентных течений.

На практике для описания трехмерных турбулентных течений часто используют осредненные по времени уравнения Навье–Стокса (RANS – Reynolds Averaged Navier–Stokes equation). При этом основной задачей становится определение коэффициента турбулентной вязкости. Величина mТ может сильно отличаться в разных точках пространства и зависеть от типа течения.

Модели турбулентности подразделяют по числу уравнений, используемых в дополнение к уравнениям Навье–Стокса: модели «ноль уравнений» (алгебраические), «одного уравнения» (например, модель Спаларта–Аллмараса), «двух уравнений» (k- ε и k-w модели).

Среди моделей турбулентности различают низкорейнольдсовские (Low-Reynolds) и высокорейнольдсовские (High-Reynolds). Это связано с тем, что модели с разной степенью адекватности учитывают процессы, происходящие в пристеночной области. Вблизи стенок силы инерции меньше сил вязкости (локальное значение Re мало) и течение не полностью турбулентно. Низкорейнольдсовские модели могут без привлечения дополнительных условий, но при наличии качественной сетки адекватно моделировать процессы вблизи стенок, а высокорейнольдсовские не могут.

 

Алгебраические модели

Используют алгебраические соотношения для связи турбулентной вязкости с осредненными величинами и геометрическими характеристиками. Модели просты, их легко настроить на учет специфики рассматриваемых течений, они экономичны по вычислительным ресурсам. Но модели недостаточно полно отражают механизм процесса, и ожидать от них высокой точности результатов не следует.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2022-11-01 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: