Порядок выполнения эпюра

1. Для задачи 3-6 вычерчиваем две проекции треугольника АВС по заданным координатам и строим в треугольнике горизонталь А1 (а1,а’1’).

2. Перемещаем горизонтальную проекцию треугольника abc в новое положение а₁b₁c₁, располагая горизонталь а₁1₁ вертикально или перпендикулярно к фронтальной плоскости проекций, размеры проекций треугольника остаются без изменения.

3. Фронтальную проекцию треугольника в новом положении строим согласно теореме способа перемещения.

4. Вторым перемещением проекцию треугольника а₁b₁c₁ приводимм без изменения в положение а’₂b’₂c’₂, параллельное горизонтальной плоскости Н. Построим проекцию а₂b₂c₂ треугольника, получаем натуральную величину, где строим центр О₂ окружности описанной около треугольника а₂b₂c₂. Обратным проецированием находим фронтальную и горизонтальную проекции центра, используя вспомогательную прямую а2, а’2’.

5. Для задачи 3-7 вычерчиваем две проекции треугольника АВС (abc, a’b’c’) по заданным координатам.

6. Строим фронталь плоскости с1 c’1’ за его пределами во избежание наложений изображения.

7. Вращаем точку В вокруг оси i, выполняя чертеж вращения на фронтальной проекции треугольника.

8. Новую проекцию (a’₁) точки А получаем на прямой b₁1₁ и перпендикуляре к оси вращения a’a’₁. Соединив точки a’₁b’₁c’₁, получаем действительную величину треугольника АВС.

Эпюр № 4

Тема: Сечение многогранников плоскостью.

Содержание: Построить фигуру сечения многогранника плоскостью. Определить натуральную величину сечения. Построить развертку и аксонометрическую проекцию усеченной части многогранника. Образец эпюра на чертеже 4. Размеры индивидуальных вариантов приведены втаблице 2.

Пояснения

В зависимости от положения секущей плоскости фигурой сечения пирамиды может быть:

1. Многоугольник, подобный основанию, если секущая плоскость параллельно основанию.

2. Многоугольник, не подобный основанию, если секущая плоскость наклонена основанию.

3.Треугольник, если секущая плоскость проходит через вершину пирамиды.

На образце и в условии задачи № 8 дана прямая треугольная пирамиде в любом сечении которой всегда будет треугольник. Она пересечена фрон­тально-проецирующей плоскостью. Точки 1, 2 и 3 лежат на фронтальном следе Р_v. Горизонтальные проекции 1, 2 и 3 этих точек находятся в пересечении линий связи, проведенных из фронтальных проекций 1', 2' и 3' с горизонтальными проекциями ребер пирамиды. Для построения профильной проекции находят профильные проекции его точек 1", 2" и 3", которые соединяют отрезками прямых. Натуральная величина фигуры сечения найдена вращения вокруг оси, перпендикулярной фронтальной плоскости В нашем случае она совпадает с точкой пересечения следов плоскости с точкой Р_х. Искомые точки натуральной фигуры сечения получаются в результате пересечения горизонтальных линий связи, проведенных с горизонтальной проекции фигуры сечения и вертикальных, полученных в результате вращения.

Для построения развертки усеченной части вначале строят развертку поверхности полной пирамиды. Так как пирамида треугольная, боковая поверхность ее будет состоять из трех треугольников. Для полной развертки к ним необходимо добавить еще два треугольника, фигуру сечения и основание пирамиды.

Для построения развертки необходимо определить натуральные чины боковых ребер. На образце это сделано методом вращения, за ось вращения принята высота пирамиды SО. Стрелками показан поворот каждого ребра до фронтального положения, т.е. переводим отрезок общего положения в частный случай (отрезок занимает положение фронтальной прямой). На главном виде появляется новое положение ребра, соответствующего его натуральной величине. Развертка начинает строиться с точки S, из которой произвольно проводят прямую, на которой откладывают натуральную величину, любого ребра, например, S1. Из этой же точки описывают дугу, равную натуральной величине второго ребра S3. Для получения третьей вершины треугольника необходимо воспользоваться дугой, равной натуральной величине соответствующего ребра основания.

Аксонометрическую проекцию усеченной части пирамиды строят пo координатам. Для этого ось Z совмещают с высотой пирамиды и строят аксонометрическую проекцию основания, затем находят вершину S, который соединяют с вершинами основания. По координатам находят в плоскости основания проекции точек сечения, из них восстанавливают куляры вверх до пересечения с соответствующим ребром. Полученные точки соединяют отрезками прямых.