Указания к выполнению эпюра

1. Выполнение эпюра следует начинать с вычерчивания трех видов по заданным координатам.

2. На чертеже вместо букв нанести размеры вашего варианта.

3. В процессе построения линии пересечения определите, из скольких частей она будет состоять.

Рис.13 Построение линии пересечения многогранников

4. Для максимальной наглядности правильно выберите аксонометрическую проекцию. На черновике постройте прямоугольные изометрию и диметрию и сравните их.

5. Сохраните на чертеже необходимые линии построения и обозначение точек.

Эпюр № 7

Тема: Построение линии пересечения тел вращения.

Содержание: Построить линию пересечения конуса и цилиндра по размерам таблицы № 5. Вычертить четыре вида и аксонометрическую проекцию. Образец выполнения эпюра на чертеже 7.

Пояснения

Линии взаимного пересечения тел вращения строят способом вспомогательных секущих плоскостей или способом вспомогательных секущих сфер. Для правильного выбора способа построения предварительно определяют поверхности, составляющие форму детали. Построение каждой линии пересечения начинают с определения ее опорных точек: крайних точек кривой на каждой из проекций и точек видимости. Точками видимости называют те проекции, которых являются границами видимой и невидимой частей линии пересечения.

Рассмотрим пример построения линии пересечения усеченного конуса и сферы методом вспомогательных секущих плоскостей. На виде сверху видно, что оси обоих тел находятся в одной фронтальной плоскости сим­метрии. На главном виде — оба тела стоят на плоскости Н. Это позволяет сразу найти несколько опорных точек (рис. 14): 1, 3₁ и 3₂. По главному видно, что т. 1' и 3₁',3₂' высшая и низшие, фронтальные проекции точек 1 и 3 которые являются высшей и низшей точками линии пересечения. Точка 2' на фронтальной проекции лежит на оси, значит на профильной проекции будет находиться на образующих конуса и являться точкой видимости кривой.

Для нахождения промежуточных точек необходимо ввести вспомога­тельные секущие плоскости. Они, как правило, являются плоскостями уров­ня. В нашем случае, так же как и на образце (чертеж 7), они параллельны горизонтальной плоскости проекций. Вспомогательная секущая плоскость, пересекая сферу, дает в сечении круг радиуса R₁ равного расстоянию от оси до образующей сферы. Одновременно, эта же вспомогательная секущая плоскость пересекает конус и тоже дает в сечении круг радиусом R₂, который равен расстоянию от оси конуса до его образующей. На виде сверху окружности этих радиусов пересекутся В точках 4₁и 4₂, которые будут искомыми. Все полученные точки соединяются лекалом плавной кривой.

Проекции линии пересечения поверхностей вращения с пересекающи­мися осями, параллельными какой-либо плоскости проекций, удобно строить способом концентрических сфер.

Рис.14 Метод вспомогательных секущих плоскостей

Сущность этого способа рассмотрим на примере построения линии взаимного пересечения поверхностей двух цилиндров (рис. 15). Линия пересечения симметрична относительно фронтальной плоскости, определяемой осями поверхностей, поэтому фронтальные проекции видимой и не видимой ее частей сливаются в одну линию. Построение начинаем с определения фронтальных проекций Vи 2"высшей и низшей точек линии пересечения (на пересечении очерков поверхностей) и их горизонтальных проекций 1 и 2. Точка 3 на горизонтальной проекции лежит на образующих горизонтального цилиндра, фронтальная проекция точки 3' лежит на оси горизонтального цилиндра. Наименьшей сферой, которую следует применять, является сфера, касающаяся одной из заданных поверхностей и пересекающая другую. В нашем примере такой оказывается сфера 3, фронтальная проекция которой изображается окружностью R_min. Эта сфера касается поверхности вертикального цилиндра по окружности, фронтальной проекцией которой является прямая a'b' и пересекает горизонтальный цилиндр по окружности, проецирующейся на плоскости V в отрезок с'd'. Пересечение этих прямых дает фронтальную проекцию точки 3'. По­средством сфер 1, 2 и т.д. произвольных радиусов находим промежуточные точки.

Рис.15 Способ концентрических сфер

Порядок построения изометрической проекции следующий. Сначала строят изометрическую проекцию вертикального цилиндра, а затем с по­мощью размеров и h — левое основание горизонтального цилиндра. По размерам z₁и z₂на контуре основания горизонтального цилиндра находят точки 5 и 6. Через полученные точки, а также точки пересечения основания с осями 2 и У проводят образующие горизонтального цилиндра (направление параллельно оси X) и на них отмеряют отрезки x₁,x₂ и х₃ (длину образующих цилиндра) и т. д. В результате проведенных построений получены точки 1₀, 5₀, 6₀, З₀ - В аксонометрии характерными точками являются точки А₀, В₀, Е₀, лежащие на очерковых образующих. Для их построения на профильной проекции из точки О"проводится прямая под углом 45° (биссекторная) до пересечения с очерком горизонтального цилиндра. С помощью линии находится на фронтальной проекции длина образующей и переносится на аксонометрическую проекцию т. Е₀. Полученные точки соединяют плавной кривой.