, 
– радиусы вписанной и описанной окружностей;
– площадь равностороннего треугольника.
Прямоугольник
a, b – длины сторон прямоугольника;
– диагональ прямоугольника;
– периметр прямоугольника;
S = a · b – площадь прямоугольника.
Квадрат
a – длина стороны квадрата;
– длина диагональ квадрата;
– периметр квадрата;
S = a 2 , 
– формулыплощади квадрата.
Параллелограмм
a, b – длины сторон параллелограмма;
h – длина высоты параллелограмма;
– площадь параллелограмма;
– площадь параллелограмма по двум сторонам и углу между ними.
Ромб
a – длина стороны ромба;
h – длина высоты ромба;
α – угол между сторонами ромба;
d 1, d 2 – длины диагоналей;
– площадь ромба;
, 
– формулы площади ромба.
Трапеция
a, b – длины оснований трапеции;
c, d – длины боковых сторон трапеции;
h – длина высоты трапеции;
– периметр трапеции;
– площадь трапеции.
Окружность и круг
r – радиус круга, окружности;
d – диаметр круга, окружности;
, 
– формулы площади круга;
– длина окружности.
Свойства вписанных, описанных фигур
Описанная вокруг треугольника ABC окружность имеет центр в пересечении перпендикуляров к серединам сторон.
Четырехугольник можно вписать в окружность, если суммы его противоположных углов равны 1800.
Четырехугольник можно описать вокруг окружности, если суммы длин его противоположных сторон равны.
Куб
a – ребро куба;
– диагональ куба;
– площадь одной грани куба;
– площадь полной поверхности куба;
– объем куба.
Прямоугольный параллелепипед
a – длина основания;
b – ширина основания;
h – высота параллелепипеда;
– диагональ параллелепипеда;
– площадь основания;
– объем прямоугольного параллелепипеда.
Призма
h – высота призмы;
– площадь полной поверхности призмы;
– объем призмы.
Пирамида
h – высота пирамиды;
– площадь полной поверхности пирамиды;
– объем пирамиды.
Усеченная пирамида
h – высота усеченной пирамиды;
– площадь нижнего основания пирамиды;
– площадь верхнего основания пирамиды;
+ 
– площадь полной поверхности усеченной пирамиды;
– объем усеченной пирамиды.
Цилиндр
R – радиус основания цилиндра;
h – высота цилиндра;
– площадь основания;
– площадь полной поверхности цилиндра;
– объем цилиндра.
Конус
R – радиус основания;
h – высота конуса;
l – образующая конуса;
– площадь основания конуса;
– площадь боковой поверхности конуса;
– объем конуса.
Усеченный конус
R – радиус нижнего основания;
r – радиус верхнего основания;
H – высота усеченного конуса;
l – образующая конуса;
– площадь нижнего основания конуса;
– площадь верхнего основания конуса;
– площадь боковой поверхности;
– объем конуса.
Шар, сфера
R – радиус шара, сферы;
– площадь сферы;
– объем шара.
Векторы и координаты в пространстве
Координаты вектора 
, если 
и 
:
.
– длина вектора 
;
– скалярное произведение векторов 
и 
;
– скалярное произведение векторов и в координатной форме;
– косинус угла 
между векторами и .
 |
– уравнение сферы с центром в точке (x 0; y 0; z 0) и радиусом R.
Таблица квадратов чисел от 1 до 100
| 12 = 1 22 = 4 32 = 9 42 = 16 52 = 25 62 = 36 72 = 49 82 = 64 92 = 81 102 = 100 | 112 = 121 122 = 144 132 = 169 142 = 196 152 = 225 162 = 256 172 = 289 182 = 324 192 = 361 202 = 400 | 212 = 441 222 = 484 232 = 529 242 = 576 252 = 625 262 = 676 272 = 729 282 = 784 292 = 841 302 = 900 | 312 = 961 322 = 1024 332 = 1089 342 = 1156 352 = 1225 362 = 1296 372 = 1369 382 = 1444 392 = 1521 402 = 1600 | 412 = 1681 422 = 1764 432 = 1849 442 = 1936 452 = 2025 462 = 2116 472 = 2209 482 = 2304 492 = 2401 502 = 2500 |
| 512 = 2601 522 = 2704 532 = 2809 542 = 2916 552 = 3025 562 = 3136 572 = 3249 582 = 3364 592 = 3481 602 = 3600 | 612 = 3721 622 = 3844 632 = 3969 642 = 4096 652 = 4225 662 = 4356 672 = 4489 682 = 4624 692 = 4761 702 = 4900 | 712 = 5041 722 = 5184 732 = 5329 742 = 5476 752 = 5625 762 = 5776 772 = 5929 782 = 6084 792 = 6241 802 = 6400 | 812 = 6561 822 = 6724 832 = 6889 842 = 7056 852 = 7225 862 = 7396 872 = 7569 882 = 7744 892 = 7921 902 = 8100 | 912 = 8281 922 = 8464 932 = 8649 942 = 8836 952 = 9025 962 = 9216 972 = 9409 982 = 9604 992 = 9801 1002 = 10000 |
Таблица степеней чисел от 1 до 9
| 11 = 1 12 = 1 13 = 1 14 = 1 15 = 1 16 = 1 17 = 1 18 = 1 19 = 1 110 = 1 | 21 = 2 22 = 4 23 = 8 24 = 16 25 = 32 26 = 64 27 = 128 28 = 256 29 = 512 210 = 1024 | 31 = 3 32 = 9 33 = 27 34 = 81 35 = 243 36 = 729 37 = 2187 38 = 6561 39 = 19683 310 = 59049 |
| 41 = 4 42 = 16 43 = 64 44 = 256 45 = 1024 46 = 4096 47 = 16384 48 = 65536 49 = 262144 410 = 1048576 | 51 = 5 52 = 25 53 = 125 54 = 625 55 = 3125 56 = 15625 57 = 78125 58 = 390625 59 = 1953125 510 = 9765625 | 61 = 6 62 = 36 63 = 216 64 = 1296 65 = 7776 66 = 46656 67 = 279936 68 = 1679616 69 = 10077696 610 = 60466176 |
| 71 = 7 72 = 49 73 = 343 74 = 2401 75 = 16807 76 = 117649 77 = 823543 78 = 5764801 79 = 40353607 710 = 282475249 | 81 = 8 82 = 64 83 = 512 84 = 4096 85 = 32768 86 = 262144 87 = 2097152 88 = 16777216 89 = 134217728 810 = 1073741824 | 91 = 9 92 = 81 93 = 729 94 = 6561 95 = 59049 96 = 531441 97 = 4782969 98 = 43046721 99 = 387420489 910 = 3486784401 |
Учебное издание
Ярцева Татьяна Александровна
Карабутова Наталья Владимировна
Математика
Сборник заданий
для самостоятельной работы студентов
Технический редактор Н.В. Сергеева
Компьютерный набор и верстка Н.В. Карабутовой,
Т.А. Ярцевой
Сдано в набор 28.01.2013. Подписано в печать 18.03.2013
Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная.
Гарнитура Times New Roman. Ризография. Усл. печ. л. 8,72.
Тираж 200 экз. Заказ
Издательство Белгородского университета кооперации, экономики и права
308023, г. Белгород, ул. Садовая, 116а