Вариация — это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени.
Вариация возникает в результате того, что индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов (условий), которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае.
Показатели вариации являются числовой мерой уровня колеблемости признака. Чем больше варианты отдельных единиц совокупности различаются между собой, тем больше они отличаются от своей средней, и наоборот, — чем меньше варианты отличаются друг от друга, тем меньше они отличаются от средней, которая в таком случае будет более реально представлять всю совокупность. Вот почему ограничиваться вычислением одной средней в ряде случаев нельзя. Нужны и другие показатели, характеризующие отклонения отдельных значений от средней.
В статистике применяют ряд обобщающих показателей вариации..
К абсолютным показателям вариации относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение, квартильное отклонение. Для оценки интенсивности вариации и для сравнения ее в разных совокупностях используют относительные показатели вариации: коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение, коэффициент вариации.
Самым элементарным показателем вариации признака является размах вариации, представляющий собой разность между максимальным и минимальным значениями признака
Величина размаха характеризует лишь максимальное различие значений признака.
Показателем вариации выступает среднее линейное отклонение.
Среднее линейное отклонение нельзя поставить в соответствие, с каким-либо вероятностным законом, в том числе и с нормальным распределением, параметром которого является среднее квадратическое отклонение.
Среднее квадратическое отклонение по величине в реальных совокупностях всегда больше среднего линейного отклонения.
ля сравнения вариации в разных совокупностях рассчитываются относительные показатели вариации. К ним относятся коэффициент вариации, коэффициент осцилляции и линейный коэффициент вариации (относительное линейное отклонение).
Коэффициент вариации – это отношение среднеквадратического отклонения к среднеарифметическому, рассчитывается в процентах:
.
Коэффициент вариации позволяет судить об однородности совокупности:
– < 17% – абсолютно однородная;
– 17–33%% – достаточно однородная;
– 35–40%% – недостаточно однородная;
– 40–60%% – это говорит о большой колеблемости совокупности.
Коэффициент осцилляции – это отношение размаха вариации к средней, в процентах. Отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней. .
Линейный коэффициент вариации характеризует долю усредненного значения абсолютного отклонения от средней величины.