Чтобы определить, имеем ли мы дело с нормальным распределением, можно применять следующие методы:
1) в пределах осей можно нарисовать полигон частоты (эмпирическую функцию распределения) и кривую нормального распределения на основе данных исследования. Исследуя формы кривой нормального распределения и графика эмпирической функции распределения, можно выяснить те параметры, которыми последняя кривая отличается от первой;
2) вычисляется среднее, медиана и мода и на основе этого определяется отклонение от нормального распределения. Если мода, медиана и среднее арифметическое друг от друга значительно не отличаются, мы имеем дело с нормальным распределением. Если медиана значительно отличается от среднего, то мы имеем дело с асимметричной выборкой.
3) эксцесс кривой распределения должен быть равен 0. Кривые с положительным эксцессом значительно вертикальнее кривой нормального распределения. Кривые с отрицательным эксцессом являются более покатистыми по сравнению с кривой нормального распределения;
4) после определения среднего значения распределения частоты и стандартного oтклонения находят следующие четыре интервала распределения сравнивают их с действительными данными ряда:
а) 
— к интервалу должно относиться около 25% частоты совокупности,
б) 
— к интервалу должно относиться около 50% частоты совокупности,
в) 
— к интервалу должно относиться около 75% частоты совокупности,
г) 
— к интервалу должно относиться около 100% частоты совокупности.
Раздел «Выборочный метод в статистике»
18. Понятие о несплошном наблюдении и ошибке репрезентативности. Виды несплошного наблюдения.
Несплошное – это такое наблюдение, при котором обследованию подвергаются не все единицы совокупности, а только часть их.
В статистической практике применяется несколько видов несплошного наблюдения:
· Выборочным называют наблюдение, основанное на принципе случайного отбора тех единиц изучаемой совокупности, которые должны быть подвергнуты наблюдению. Выборочное наблюдение при правильной его организации и проведении дает достаточно достоверные данные для характеристики изучаемой совокупности в целом.
· Наблюдение основного массива заключается в том, что обследованию подвергаются наиболее крупные единицы, которые вместе взятые имеют преобладающий удельный вес в совокупности по основному для данного исследования признаку.
· Анкетный способ – это сбор статистических данных с помощью специальных вопросников, рассылаемых определенному кругу лиц или публикуемых в периодической печати.
· Монографическое обследование представляет собой детальное, глубокое изучение и описание отдельных, характерных в каком-либо отношении единиц совокупности. Монографическое обследование проводится с целью выявления имеющихся или намечающихся тенденций в развитии явления, для выявления имеющихся резервов, изучения опыта отдельных субъектов рыночной экономики и др.
Ошибки репрезентативности делятся на случайные и систематические. Случайные ошибки возникают вследствие того, что выборочная совокупность недостаточно точно воспроизводит всю совокупность вследствие несплошного характера наблюдения.
Ошибки репрезентативности, т.е. расхождения между данными выборочного наблюдения и данными всей совокупности, могут быть получены только при несплошном наблюдении, они производны от самой сути выборочного наблюдения. При этом существуют и, соответственно, аудиторы должны различать две разные группы ошибок репрезентативности: случайные и систематические.
При прочих равных условиях ошибка репрезентативности возрастает по мере увеличения вариабельности объектов изучаемой совокупности и уменьшается при увеличении объема выборки.
Ошибки репрезентативности характерны только для несплошного наблюдения. Они возникают потому, что отобранная и обследованная совокупность недостаточно точно воспроизводит генеральную совокупность в целом.
19. Формирование выборочной совокупности. Факторы, влияющие на точность выборочного наблюдения. Этапы выборочного наблюдения.
Применение выборочного метода наблюдения включает следующие этапы:
1. определение генеральной совокупности и единиц наблюдения, обладающих первичной информацией, необходимой для решения задач обследования;
2. создание основы выборки;
3. формирование выборочной совокупности путем отбора элементов основы;
4. распространение собранных по выборке данных на генеральную совокупность.
Последний этап зависит от примененного способа отбора элементов в выборку и используемой формулы оценивания характеристик генеральной совокупности по данным выборки.
В статистической практике выборки извлекаются из конечных списочных основ. Однако единица основы, единица отбора и единица наблюдения могут отличаться. Например, это обычная ситуация при обследованиях населения и сельскохозяйственного сектора.
При рассмотрении любой схемы извлечения выборки должны быть учтены два фактора:
а) использовалась или нет вероятностная процедура;
б) наличие или отсутствие объективности в действиях специалиста, формирующего выборку.
Смысл объективности ясен и однозначен: любой специалист, производящий отбор, получил бы ту же самую выборку, т.е. выборку с теми же самыми свойствами. Субъективность означает, что специалисту, производящему отбор, позволено опираться на собственное суждение или интуицию относительно того, что является "хорошей" выборкой.
Формирование выборочной совокупности производится обычно методом случайного отбора, так как он исключает субъективизм в отборе единиц наблюдения, но осуществляется по-разному в зависимости от условий, специфики изучаемого объекта и целей статистического исследования. В статистической практике применяются разные виды, схемы и способы отбора.
Существуют следующие способы отбора единиц из генеральной совокупности:
1) индивидуальный отбор — в выборку отбираются отдельные единицы;
2) групповой отбор — в выборку попадают качественно однородные группы или серии изучаемых единиц;
3) комбинированный отбор — это комбинация индивидуального и группового отбора.
Способы отбора определяются правилами формирования выборочной совокупности.
Выборка может быть:
·собственно-случайная состоит в том, что выборочная совокупность образуется в результате случайного (непреднамеренного) отбора отдельных единиц из генеральной совокупности. При этом количество отобранных в выборочную совокупность единиц обычно определяется исходя из принятой доли выборки. Доля выборки есть отношение числа единиц выборочной совокупности n к численности единиц генеральной совокупности N, т.е.
·механическая состоит в том, что отбор единиц в выборочную совокупность производится из генеральной совокупности, разбитой на равные интервалы (группы). При этом размер интервала в генеральной совокупности равен обратной величине доли выборки. Так, при 2%-ной выборке отбирается каждая 50-я единица (1:0,02), при 5%-ной выборке — каждая 20-я единица (1:0,05) и т.д. Таким образом, в соответствии с принятой долей отбора, генеральная совокупность как бы механически разбивается на равновеликие группы. Из каждой группы в выборку отбирается лишь одна единица.
·Типическая – при которой генеральная совокупность вначале расчленяется на однородные типические группы. Затем из каждой типической группы собственно-случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в выборочную совокупность. Важной особенностью типической выборки является то, что она дает более точные результаты по сравнению с другими способами отбора единиц в выборочную совокупность;
·серийная - при которой генеральную совокупность делят на одинаковые по объему группы - серии. В выборочную совокупность отбираются серии. Внутри серий производится сплошное наблюдение единиц, попавших в серию;
·комбинированная - выборка может быть двухступенчатой. При этом генеральная совокупность сначала разбивается на группы. Затем производят отбор групп, а внутри последних осуществляется отбор отдельных единиц.
В статистике различают следующие способы отбора единиц в выборочную совокупность:
·одноступенчатая выборка - каждая отобранная единица сразу же подвергается изучению по заданному признаку (собственно-случайная и серийная выборки);
·многоступенчатая выборка - производят подбор из генеральной совокупности отдельных групп, а из групп выбираются отдельные единицы (типическая выборка с механическим способом отбора единиц в выборочную совокупность).
Кроме того различают:
·повторный отбор – по схеме возвращенного шара. При этом каждая попавшая в выборку единица иди серия возвращается в генеральную совокупность и поэтому имеет шанс снова попасть в выборку;
·бесповторный отбор – по схеме невозвращенного шара. Он имеет более точные результаты при одном и том же объеме выборки.