Схема балансовой межотраслевой модели и ее особенности

Балансовую межотраслевую модель схематично можно представить следующим образом (рис. 6.1):

¹ Такой баланс называется ценностным. К разработке ценностных балансов приводит использование цен конечного потребления.

Рис. 6.1. Схема балансовой межотраслевой модели

Источник: Немчинов B.C. Экономико-математические методы и модели. М.: Ìûñëü, 1965. Ñ. 278.

В схеме приняты следующие обозначения:

Ху — производственное потребление в j-й отрасли про­дукции i-й отрасли;

Xj и Х_; — валовые выпуски продуктов (Xj = X,- если i =j);

Yik — конечная продукция г-го вида, используемая k-м способом (например, в форме производственных капитало­вложений, потребления населения, экспорта);

Dij — вновь созданная стоимость в j-й отрасли, реализо­ванная в 1-й форме (например, как оплата труда, как при­быль, как налог с оборота);

1у — импорт предметов труда и производственных услуг;

l_ik — импортная продукция, используемая как конечный продукт;

J_Sj — производственные капитальные вложения s-ro вида (например, разного типа оборудование и строительство), осуществляемые для^'-й отрасли;

Jj — общая сумма капитальных вложений в j-ю отрасль;

Mj — производственные мощности bj-й отрасли;

AMj — прирост производственных мощностей j-й отрас­ли.

В нижней части каждой клетки римскими цифрами по­ставлены номера разделов.

Балансовая межотраслевая модель получается, если крест-накрест наложить друг на друга две прямоугольные таблицы. Одна из них (верхний прямоугольник, объеди­няющий разделы I и II) характеризует распределение про­дукции по отраслям народного хозяйства с выделением ко­нечного продукта и его составных частей (фонд потребле­ния, капитальные вложения, экспорт). В этом верхнем пря­моугольнике находит свое отражение вещественный аспект анализа годового продукта. В нем определяется веществен­ный состав (по г-м продуктам) фондов возмещения, потреб­ления, валовых накоплений, экспорта.

Второй прямоугольник (левый, объединяющий I, III и V разделы) содержит информацию о стоимостном составе го­дового общественного продукта. В нем показаны деление годового продукта на материальные затраты (расход сырья, топлива, энергии, вспомогательных материалов, амортиза­ция и т. д.) при производстве j-й продукции, а также оплата труда и составные части чистого дохода j-й отрасли (состав прибавочного продукта). Несколько особняком стоит VI раздел модели, в котором отражены процессы перераспре­деления национального дохода (оплата труда в непроизвод­ственной сфере — на пересечении строки «оплата труда» и столбца «учреждения»).

I раздел межотраслевой балансовой модели характеризу­ет взаимные производственные связи отраслей друг с дру­гом по предметам труда и по производственным услугам.

Капитальные вложения любой отрасли не входят в мате­риальные издержки данной отрасли, а покрываются за счет амортизационных отчислений и вновь созданной стоимо­сти. В связи с этим шахматная таблица по капитальным вложениям выделяется в особый раздел модели (VII), кото­рый должен рассматриваться отдельно от I раздела, харак­теризующего только текущие затраты отраслей. В то же время общие объемы использования г-х продуктов для ка­питаловложений показываются отдельными столбцами во II разделе.

Таким образом, в I разделе балансовой межотраслевой модели показаны только потоки предметов труда (сырье, топливо и т.д.), а также производственных услуг транспор­та, связи, торговли и материально-технического снабжения. Отдельно в VII разделе показаны потоки капитальных вло­жений (оборудования, объектов строительства и т.д.). Такая композиция модели позволяет достаточно полно характери­зовать взаимные производственные связи отраслей народ­ного хозяйства как по промежуточным продуктам и произ­водственным услугам, так и по производственным капи­тальным вложениям.

Особенность балансовой межотраслевой модели состоит в том, что матричные (шахматные) части модели окаймле­ны свободными полями. Такой характер имеют II и V разде­лы по отношению к I разделу. По отношению к VII разделу аналогичный характер имеет вектор ДА/,-. Эти свободные поля важны для последующего экономического анализа. Практика свидетельствует о том, что аналитические возмож­ности модели, не имеющей свободных концов (векторов), су­щественно меньше по сравнению с моделью, построенной по типу окаймленной матрицы. Открытые поля несут в себе ин­формацию о тех элементах процесса воспроизводства, кото­рые определяют возможность осуществлять вариантные эко­номические расчеты. Это является основной причиной, по ко­торой открытые поля играют важнейшую роль в системе эко­номико-математической обработки межотраслевого баланса.

Межотраслевая балансовая модель имеет ряд важных особенностей:

1) общая стоимость продукции каждой отрасли как по строкам, так и по колонкам баланса одна и та же (распреде­ление равно производству продукции);

2) суммы итогов строк и колонок I раздела, характеризующих стоимость предметов труда и производственных услуг (вместе составляющих промежуточный продукт), равны друг другу;

3) общие итоги строк VII раздела, охватывающего шахматной таблицей оборот орудий труда и объектов строительства, равны соответствующим числам одноименных строк II раздела по колонке «производственные капитальные вложения».

Всеми этими свойствами, по мнению B.C. Немчинова, можно пользоваться для контроля правильности итогов чи­словой модели. Матричное построение баланса позволяет оформить его как экономико-математическую модель, в ко­торой существенное значение имеют коэффициенты теку­щих и капитальных затрат, исчисленные по всем отраслям производства.

6.4. Применение балансовой межотраслевой модели в экономическом анализе, прогнозировании и планировании

Применение балансовой межотраслевой модели откры­вает новые возможности в углублении экономического ана­лиза и совершенствовании систем прогнозирования и пла­нирования. Расширение этих возможностей может происходить в трех главных направлениях.

1. Можно основывать прогнозно-плановые расчеты на прямом планировании конечного общественного продукта. Исходным пунктом всей системы прогнозно-плановых расчетов становится определение объема растущих потребностей общества.

2. Экономические исследования обогащаются новыми методами количественного анализа.

3. Стратегическое планирование получает в свое распоряжение методы отбора оптимальных вариантов плана.

В Советском Союзе планирование начиналось с опреде­ления валового общественного продукта, а затем на этой ос­нове исчислялся национальный доход. Планирование ко­нечного общественного продукта четко не было отделено от планирования промежуточного продукта, составляющего примерно 60% валового общественного продукта. В резуль­тате рост валового продукта далеко не всегда сопровождал­ся необходимым ростом конечного продукта и иногда озна­чал лишь нерациональное увеличение объема промежуточ­ного продукта.

Система математических уравнений, лежащая в основе балансовой межотраслевой модели, давала возможность со­средоточить внимание плановых органов на планировании конечного продукта и его основных составных частей, таких как потребление населения, капитальные вложения, экс­порт, и лишь затем определять потребность в промежуточ­ном и валовом общественных продуктах.

Такая система плановых расчетов базировалась на одном из основных уравнений балансовой модели, которое записа­но в матричной форме при помощи следующих обозначений:

Е — единичная матрица;

А — матрица технологических коэффициентов a_tf,

Y — вектор конечного продукта;

X — вектор валового продукта и выглядит так:

X = \Е -A^Y.

При такой системе расчетов плановые органы могли свое внимание в основном сосредоточить на планировании рациональной структуры объема конечного продукта (век­тора У) и на тщательной технической и экономической экспертизе матрицы технологических коэффициентов. Ва­ловой общественный продукт после этого определяется ав­томатически с помощью вычислительных машин.

Планирование, основанное на данных межотраслевой балансовой модели, позволяет определять несколько вари­антов объема и структуры конечного продукта. Затем отдельные варианты можно оценивать по тем прямым и кос­венным требованиям, которые они предъявляют к рабочей силе, электроэнергии, металлу, дефицитным материалам и др.

Так как при такой системе планирования в составе ко­нечного продукта выделяются потребление населения, ка­питальные вложения и экспорт, то межотраслевая (и межрайонная) балансовые модели позволяют оценить плановые варианты, определяющие уровни и структуру фонда по­требления населения. Далее, на основе использования ка­питальных коэффициентов соответствующего раздела мо­дели (раздела V) можно оценить и разные варианты фонда народного потребления, исходя из прямых и косвенных требований отдельных вариантов к лимитам капитальных вложений.

Такая система планирования обеспечивала местным пла­новым органам возможность оценить свои обязательства по плану общесоюзных и межрайонных поставок с точки зре­ния опять-таки тех прямых и косвенных требований, кото­рые возникают из этого плана в отношении трудовых, мате­риальных и других ресурсов района. Местные плановые ор­ганы, используя межотраслевую балансовую модель, могли также устанавливать объем необходимого данному району ввоза сырья, топлива, оборудования и др. Эти плановые расчеты очень сложны, и их невозможно выполнить без применения межотраслевой балансовой модели. Следова­тельно, значение межотраслевой модели в народнохозяйст­венном планировании прежде всего определяется возмож­ностью перехода к более совершенному порядку планирова­ния, начинающегося планированием конечного продукта (т.е. уровня потребления населения, объема и структуры ка­питальных вложений и экспорта) и заканчивающегося оп­ределением промежуточного продукта и валового общест­венного продукта. Применение межотраслевой балансовой модели позволяло внедрять в практику управления народ­ным хозяйством вариантные методы планирования, что су­щественно улучшало всю систему плановых расчетов. Не менее важное значение имело и то, что с помощью такой мо­дели оказывается возможным выполнять весьма сложные экономические исчисления с достаточно высокой степенью точности.

Опираясь на балансовую межотраслевую модель, можно было использовать и другие методы экономического анали­за, многие из которых связаны с нуждами перспективного планирования. Особенную ценность, по мнению B.C. Немчинова, представляет тот факт, что балансовая межотрасле­вая модель в принципе позволяет производить выбор опти­мального варианта плана. Например, располагая несколькими вариантами структуры и уровня народного потребления на перспективу (в виде соответствующих векторов), можно производить их оценку с точки зрения как прямых, так и косвенных требований к производственным ресурсам и ка­питальным вложениям. Одновременно различные варианты можно оценивать и по трудоемкости, капиталоемкости, по уровню себестоимости, по потребности в дефицитном сы­рье и т.д.

Отбор приемлемых вариантов плана можно было бы, ко­нечно, осуществлять путем непосредственного их перебора и поочередного рассмотрения. Однако такая процедура весьма громоздка, сложна, и, кроме того, нельзя быть уве­ренным в том, что оптимальный вариант находится именно среди отобранных вариантов, а не остался в числе тех воз­можных вариантов, которые почему-либо не были учтены.

Для того чтобы выбрать оптимальный план, следует, как считал Немчинов, опираться на общие методы про­граммирования, позволяющие использовать в этой работе средства современной машинной математики и электрон­ной техники.

Межотраслевая балансовая модель открывает и широкие возможности для решения большого круга экстремальных задач. Выбор оптимального варианта можно проводить, ис­ходя из данных технологических условий и данных ресур­сов, задаваясь, например, целью обеспечить максимальную величину физического объема конечного продукта заданно­го ассортимента при условии минимальных затрат общест­венно необходимого труда. Задачи такого рода предпочти­тельнее решать в виде экстремальных, вводя в них соответ­ствующую целевую функцию, для которой и определяются необходимые экстремальные (минимальные или макси­мальные) значения при соблюдении ограничений, налагае­мых дополнительной системой неравенств и уравнений. Типы задач, встречающиеся при выборе оптимального ва­рианта планового баланса, можно проиллюстрировать на примерах прямого и непосредственного отбора оптималь­ных вариантов (пример B.C. Немчинова).

Пусть имеется несколько вариантов потребления населе­ния, отличающихся друг от друга структурой и объемом по­требления, продовольственных продуктов (различные нор­мы потребления хлеба, картофеля, мяса, молока, сахара, жиров и т.д.), а также промышленных изделий (различные нормы потребления хлопчатобумажных, шерстяных, шел­ковых, льняных, синтетических тканей, различные нормы снабжения предметами длительного пользования — жилой площадью, холодильниками, стиральными машинами, теле­визорами, часами, легковыми автомобилями и т.д.). Каждо­му такому варианту будет соответствовать свой валовой об­щественный продукт. Для каждой структуры потребления можно подсчитать соответствующую трудоемкость, фондо­емкость, энергоемкость или себестоимость производства. Затем выбирается вариант фонда потребления, наилучшим образом удовлетворяющий заданным условиям (наиболее дешевый, наименее трудоемкий, наименее фондоемкий или энергоемкий).

В основу такого расчета могут быть положены не только фактические балансовые коэффициенты, характеризующие технологические условия производства (нормы расхода сы­рья, топлива, электроэнергии, труда, удельные нормативы фондоемкости, нормы капитальных вложений), но также и коэффициенты, учитывающие прогресс техники.

Аналогичным образом рассматриваются также различ­ные варианты валового общественного продукта, отличаю­щиеся друг от друга объемом и структурой всего конечного продукта или только объемом и структурой экспорта и ка­питальных вложений. Следовательно, рассматриваемые ва­рианты имеют различную структуру физического объема национального дохода.

При прямом отборе оптимального варианта принимаются во внимание лимиты наличных ресурсов, например налич­ные производственные мощности, лимиты электроэнергии, кормовых средств и т.д. Вся задача подчиняется какому-либо оптимальному условию, например обеспечить минимум за­трат рабочего времени или максимум экономической эф­фективности использования основных фондов или некото­рой их совокупности.

Задача на выбор оптимального варианта может быть сформулирована и иначе, если за основу будет принят не конечный продукт, а технология производства. Тогда от­правным пунктом соответствующих расчетов становится внутренняя матричная часть модели (характеризующая нормативы затрат в зависимости от различных технологических способов производства). Затем, используя вводимые в модель забалансовые векторы-строки (например, трудо­вые ресурсы, основные и оборотные фонды, энергетические и сырьевые ресурсы), можно оценить различные технологи­ческие способы производства с точки зрения той или дру­гой целевой функции.

Для наиболее важных производств в модели следует, как правило, выделять различные технологии производства. Так, например, для добычи энергетического угля целесооб­разно различать отдельные бассейны и способы добычи (шахтная добыча, открытая добыча, гидродобыча); для производства электроэнергии — тепловые станции (в зави­симости от вида топлива и мощности) и гидростанции раз­ного типа; для производства пшеницы — наиболее типич­ные районы, такие как целинные земли, южные районы озимых пшениц; для производства инструментов, метизов и литья — специализированные и неспециализированные за­воды; для выплавки чугуна — южные, уральские и восточ­ные заводы; для других производств — типы заводов по мощности.

Известно, что технологии производства отличаются друг от друга как по структуре, так и по себестоимости произво­димой с их помощью продукции. Они различаются также по трудоемкости, по производительности труда, по фондо­емкости, по транспортным и другим расходам. Если в мо­дель введены различные технологии, то в отношении конеч­ного продукта данного объема и данной структуры может быть решена задача по определению оптимального варианта их сочетания (определение оптимальных удельных коэф­фициентов использования каждой технологии). При этом следует исходить из лимитов ресурсов, а также из условий оптимальности (например, минимума трудоемкости и наи­меньших удельных капитальных вложений). В конце 1950-х годов в связи с этим Л.В. Канторович (1912-1986) предло­жил отбирать оптимальный вариант плана на основе введе­ния в расчеты соответствующих объективно обусловленных оценок — оценок интенсивности и оценок единицы продук­ции, отражающих соотношения потребностей и ресурсов для каждого данного производства.