1) Выравнивание исходного ряда методом скользящей средней.
2) Расчет значений сезонной компоненты 
.
3) Устранение сезонной компоненты из исходных уровней ряда и получение выровненных данных (
).
4) Аналитическое выравнивание уровней () и расчет значений 
с использованием полученного уравнения тренда.
5) Расчет полученных по модели значений ().
6) Расчет абсолютных и/или относительных ошибок. Методику построения каждой из моделей рассмотрим на примерах.
Пример. Построение модели временного ряда. Обратимся к данным об объеме правонарушений на таможне за четыре года, представленным в табл.
Шаг 0. Построив корреляционное поле и коррелограмму, убедимся, что ряд имеет ярко выраженную циклическую составляющую с периодом 4.
Шаг 1. Проведем выравнивание исходных уровней ряда методом скользящей средней. Для этого:
1.1. Просуммируем уровни ряда последовательно за каждые четыре квартала со сдвигом на один момент времени и определим условные годовые объемы правонарушений.
1.2. Разделив полученные суммы на 4, найдем скользящие средние. Полученные таким образом выровненные значения уже не содержат сезонной компоненты.
1.3. Приведем эти значения в соответствие с фактическими моментами времени, для чего найдем средние значения из двух последовательных скользящих средних – центрированные скользящие средние.
№ квартала,
| Количество правонарушений,
| Итого за четыре квартала | Скользящая средняя за четыре квартала | Центрированная скользящая средняя | Оценка сезонной компоненты |
| – | – | – | – | ||
| 657,5 | – | – | |||
| 655,25 | 213,75 | ||||
| 665,5 | 349,5 | ||||
| 708,75 | 693,75 | -336,75 | |||
| 709,375 | -238,375 | ||||
| 718,25 | 714,125 | 277,875 | |||
| 689,25 | 703,75 | 316,25 | |||
| 689,25 | 689,25 | -299,25 | |||
| 660,5 | 674,875 | -319,875 | |||
| 678,25 | 669,375 | 322,625 | |||
| 690,625 | 214,375 | ||||
| -233 | |||||
| 690,5 | 687,75 | -233,75 | |||
| – | – | – | – | ||
| – | – | – | – |
Шаг 2. Найдем оценки сезонной компоненты как разность между фактическими уровнями ряда и центрированными скользящими средними. Используем эти оценки для расчета значений сезонной компоненты . Для этого найдем средние за каждый квартал (по всем годам) оценки сезонной компоненты 
. В моделях с сезонной компонентой обычно предполагается, что сезонные воздействия за период взаимопогашаются. В модели это выражается в том, что сумма значений сезонной компоненты по всем кварталам должна быть равна нулю.
| Показатели | Год | № квартала, 
| |||
| I | II | III | IV | ||
| – | – | 213,75 | 349,50 | ||
| -336,38 | -238,38 | 277,88 | 316,25 | ||
| -299,25 | -319,88 | 322,63 | 214,38 | ||
| -233,00 | -233,75 | – | – | ||
| Всего за -й квартал
| -868,63 | -792,00 | 814,25 | 880,13 | |
Средняя оценка сезонной компоненты для -го квартала, 
| -289,54 | -264,00 | 271,42 | 293,38 | |
| Скорректированная сезонная компонента,
| -292,35 | -266,81 | 268,60 | 290,56 |
Для данной модели имеем:
.
Корректирующий коэффициент: 
.
Рассчитываем скорректированные значения сезонной компоненты (
) и заносим полученные данные в таблицу.
Проверим равенство нулю суммы значений сезонной компоненты:
.
Шаг 3. Исключим влияние сезонной компоненты, вычитая ее значение из каждого уровня исходного временного ряда. Получим величины 
. Эти значения рассчитываются за каждый момент времени и содержат только тенденцию и случайную компоненту.
|
|
|
| 
|
| 
| 
| 
|
| -292,35 | 667,35 | 672,68 | 380,33 | -5,33 | 28,41 | ||
| -266,81 | 637,81 | 673,61 | 406,80 | -35,80 | 1281,41 | ||
| 268,60 | 600,40 | 674,53 | 943,14 | -74,14 | 5496,59 | ||
| 290,56 | 724,44 | 675,46 | 966,02 | 48,98 | 2398,77 | ||
| -292,35 | 649,35 | 676,39 | 384,03 | -27,03 | 730,71 | ||
| -266,81 | 737,81 | 677,31 | 410,50 | 60,50 | 3660,40 | ||
| 268,60 | 723,40 | 678,24 | 946,84 | 45,16 | 2039,34 | ||
| 290,56 | 729,44 | 679,16 | 969,72 | 50,28 | 2527,60 | ||
| -292,35 | 682,35 | 680,09 | 387,73 | 2,27 | 5,14 | ||
| -266,81 | 621,81 | 681,01 | 414,20 | -59,20 | 3504,73 | ||
| 268,60 | 723,40 | 681,94 | 950,54 | 41,46 | 1718,69 | ||
| 290,56 | 614,44 | 682,86 | 973,43 | -68,43 | 4682,22 | ||
| -292,35 | 753,35 | 683,79 | 391,44 | 69,56 | 4839,21 | ||
| -266,81 | 720,81 | 684,72 | 417,90 | 36,10 | 1303,02 | ||
| 268,60 | 651,40 | 685,64 | 954,24 | -34,24 | 1172,71 | ||
| 290,56 | 636,44 | 686,57 | 977,13 | -50,13 | 2512,88 |
Шаг 4. Определим компоненту данной модели. Для этого проведем аналитическое выравнивание ряда () с помощью линейного тренда. Результаты аналитического выравнивания следующие:
.
Подставляя в это уравнение значения 
, найдем уровни для каждого момента времени.
Шаг 5. Найдем значения уровней ряда, полученные по аддитивной модели. Для этого прибавим к уровням значения сезонной компоненты для соответствующих кварталов.
На одном графике отложим фактические значения уровней временного ряда и теоретические, полученные по аддитивной модели.
Для оценки качества построенной модели применим сумму квадратов полученных абсолютных ошибок.
.
Следовательно, можно сказать, что модель объясняет 97% общей вариации уровней временного ряда количества правонарушений по кварталам за 4 года.
Шаг 6. Прогнозирование по аддитивной модели. Предположим, что по нашему примеру необходимо дать прогноз об общем объеме правонарушений на I и II кварталы 2003 года. Прогнозное значение 
уровня временного ряда в модели есть сумма трендовой и сезонной компонент. Для определения трендовой компоненты воспользуемся уравнением тренда: 
.
Получим
; 
.
Значения сезонных компонент за соответствующие кварталы равны: 
и 
. Таким образом,
; 
.
Т.е. в первые два квартала 2003 г. следовало ожидать порядка 395 и 422 правонарушений соответственно.