Физика и современное естествознание. Системы отсчёта. Кинематика точки. Кинематика твёрдого тела при вращательном движении.
Физика — область естествознания, наука, изучающая наиболее общие и фундаментальные закономерности, определяющие структуру и эволюцию материального мира. Законы физики лежат в основе всего естествознания.
Положение тела в пространстве можно определить только по отношению к другим телам.
Система отсчета — абсолютно твердое тело, с которым жестко связана система координат, снабженная часами и используемая для определения положения в пространстве тел и частиц в различные моменты времени.
Наиболее распространенной является прямоугольная декартова система координат.
Кинематика точки — раздел кинематики, изучающий математическое описание движения материальных точек. Основной задачей кинематики является описание движения при помощи математического аппарата без выяснения причин, вызывающих это движение.
Вращательное движение твердого тела — движение, когда все точки твердого тела описывают окружность, причем центры всех окружностей лежат на одной прямой, называемой осью вращения.
V=dr/dt, a=dV/dt, ω=dφ/dt, ε=dω/dt;
φ=l/R, ω=V/R, ε=a/R.
Инерциальная система отсчёта, динамика материальной точки. Законы Ньютона. Силы.
Инерциальная система отсчета —такая система, относительно которой материальная точка, свободная от внешних воздействий, либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно, т.е. такой системой, в которой выполняется первый закон Ньютона.
Неинерциальной системой отсчета называется система, движущаяся относительно инерциальной системы с ускорением.
Динамика - раздел механики, изучающий движение механических систем под действием сил.
|
|
Законы Ньютона:
1) Если на тело не действуют никакие силы или суммы сил равны нулю, то точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока взаимодействие с другими телами не заставит ее изменить это состояние.
2) Элементарный импульс силы равен изменению количества движения тела.
Fdt = d(mV)
Fdt = mdV + Vdm (если m=const)
dm = 0, Fdt = mdV, следовательно, F = m(dV/dt) = ma.
Другая формулировка: Производная от импульса (количества движения) тела по времени равна по величине действующей силе и совпадает с ней по направлению: F = d(mV)/dt.
3) Действие равно противодействию.
Сила — векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей. Приложенная к массивному телу сила является причиной изменения его скорости или возникновения в нём деформаций.
Сила как векторная величина характеризуется модулем, направлением и точкой приложения. Сила называется стационарной, если она не изменяется с течением времени, т.е. dF/dt=0.
Дополнение:
Импульсом (или количеством движения) материальной точки (тела) называется векторная величина, численно равная произведению массы материальной точки (тела) на ее скорость и меющая направление скорости: p = mV (единица импульса - 1 (кг*м/с)).
Механическая система и ее центр масс. Уравнение изменения импульса механической системы. Закон сохранения импульса механической системы.
Механическая система - совокупность материальных точек (тел), рассматриваемых как единое целое.
|
|
Центр масс механичиской системы - воображаемая точка С, расположение которой характеризует распределение масс в системе.
Центр масс механической системы движется, как материальная точка, в которой сосредоточена вся масса системы и к которой приложены все силы действующие на систему.
В классической механике полным импульсом системы материальных точек называется векторная величина, равная сумме произведений масс материальных точек на их скорости: 
.
Закон сохранения импульса механической системы:
В замкнутой системе импульс сохраняется.
Другая формулировка: Суммарный импульс замкнутой системы остается постоянным по модулю и направлению, хотя импульс каждого из тел системы может изменяться.
Доказательство:
Рассмотрим механическую систему из N тел, массы и скорости которых соответсвенно равны m1, m2,..., mN; V1, V2,..., VN.
Запишем второй закон Ньютона для каждого из N тел механической системы:
где Fi - равнодействующая внутренних сил i-того тела системы, F - равнодействующая внешних сил i-того тела системы.
Проведем почленное сложение уравнений: 
(1)
Рассмотрим левую часть полученного выражения. 
= 
= 
где = представляет собой суммарный импульс всех тел системы, т.е. импульс системы.
Первый член в правой части выражения (1) представляет собой векторную сумму внутренних сил всех тел системы. По третьему закону Ньютона каждой внутренней силе F'mn соответствует равная ей по модулю и противоположная по направлению сила F'nm, поэтому:
=0.
Выражение преобразуется к виду:
= 
Производная от импульса системы по времени равна сумме внешних сил, действующих на систему.
|
|
Если сумма (векторная) внешних сил равна нулю, или внешние силы отсутствуют, то:
, т.е. импульс сохраняется.
Дополнение:
Импульсом (или количеством движения) материальной точки (тела) называется векторная величина, численно равная произведению массы материальной точки (тела) на ее скорость имеющая направление скорости: p = mV (единица импульса - 1 (кг*м/с)).