Сила натяжения нити всегда направлена по нити

Однако последний пункт не всегда правдив. Он выполняется только в том случае, если нить нерастяжимая и невесомая. Такую нить мы можем рассматривать как проводник силы. В ином случае придётся вводить очень сложные уравнения, а то и системы уравнений, но, как правило, в задачах указывают именно невесомую нерастяжимую нить, что значительно упрощает нам жизнь.

Практические задачи.

Задача №1

“С каким максимальным ускорением можно поднимать с помощью верёвки груз массой 200 кг, если верёвка может выдержать максимальный недвижимый груз массой 240 кг?”

Интересно в этой задаче то, что будет одинакова и в первом случае, и во втором. В первом – максимальный поднимаемый груз, во втором – наибольшая масса, которую мы можем удержать.

Далее можно заметить, что чем выше ускорение, тем меньшую массу можно поднимать.

Приступим к решению.

Дано	Решение
	Рассмотрим второй случай m = m oy:     y m y m Рассмотрим первый случай m = m oy:     Ответ:
Найти
a =?

 

Сложность данной задачи заключается в двух вещах: 1) Понять, что T в обоих случаях одинаковая. 2) правильно записать второй закон Ньютона.

 

Задача №2

“Скоростные пассажирские лифты высотной части Московского университета движутся со скоростью . Масса кабины с пассажирами может достигать 1500 кг. График скорости лифта при подъёме изображён на рисунке. Определите силу натяжения каната, удерживающего кабину лифта в начале, в середине и в конце подъёма.”

t, c

3,6

A

B

C

O

 

 

На участке ОА тело разгоняется, потому что возрастает скорость с течением времени.

Дано	Решение
	ОА: АВ: т.к график параллелен оси, то ВС: Внимательно посмотрев на график, можно понять, что ускорение по модулю будет равно ускорению на участке OA, потому что одинаковое изменение скорости за равные промежутки времени. А так же, с помощь угла, ведь ускорение на графике по сути изображается с помощью угла. y OA:   OA:
Найти
T =?
	y AB: Т.к a на этом участке равно 0, то Второй Закон Ньютона принимает именно такой вид.   AB:   y BO: Т.к a на этом участке отрицательное, то Второй Закон Ньютона принимает именно такой вид.   BC:   Ответ: .

 

 

Задача №3

“Один конец пружины закреплён на оси стержнем, способного вращаться в горизонтальной плоскости. К другому концу пружины прикреплён цилиндр, который может скользить по стержню без трения. Длина пружины в недеформированном состоянии 20 см, жёсткость . Какой будет длина пружины, если стержень вращается равномерно и делает два оборота в секунду? Масса цилиндра равна 50 грамм.”

Дано	Решение
	ox: R=l x         Ответ:
Найти

Задача №4

“Тело массой m движется вверх по плоскости, наклонённой под углом к горизонту. К телу прикреплена пружина жесткостью , к которой приложена сила F. Коэффициент трения между телом и плоскостью 0,4; ускорение тела равно 0,8 ; деформация пружины равна 17 см. Найти массу.”

Проекция вектора – отрезок, заключённый между двумя перпендикулярами из начала и из конца вектора. Проекция - это всегда число

 

 

Дано	Решение
	По стандарту запишем второй закон Ньютона: Однако такая запись будет некорректна. Т.к в самом законе написано «Сумма сил, приложенных к телу, а приложена к пружине. Давайте перепишем закон как надо:         и возникли одновременно, действуют вдоль одной прямой, противоположны по направлению и равны по модулю. На рисунке подробно показано, как направлены две силы упругости. Таким образом мы можем приравнять F и по третьему закону Ньютона     и возникли одновременно, действуют вдоль одной прямой, противоположны по направлению и равны по модулю. На рисунке подробно показано, как направлены две силы упругости. Таким образом мы можем приравнять F и по третьему закону Ньютона     Проведя небольшой эксперимент, можно понять, что Потому что сила действия равна силе противодействия. Таким образом и с правого и с левого кая сила упругости направлена в центр пружинки.
Найти
m =?

Ответ: m = 2,2 кг.

Дополнительные задачи

№1

Условие:

“Два одинаковых груза массой 0,2 кг каждый соединены пружиной, жёсткость которой . На сколько растянется пружина, если за один груз тянуть всю систему вертикально вверх с силой 4,6 Н? Массой пружины можно пренебречь.”

Ответ: 1 см.

№2

Условие:

“Резиновый шнур длинной 10 см прикреплён к оси вращающегося в горизонтальной плоскости диска. Коэффициент жёсткости резины . На конце шнурка закреплён шарик массой 100 г. Определите изменение длины шнурка во время вращения, если линейная скорость шарика равна .”

Ответ: 2,5 см

№3

Условие:

“Шарик массой 200 г вращают с постоянной скоростью в вертикальной плоскости на нерастяжимом стержне. Определите на сколько сила упругости, действующая на шарик в нижней точке, отличается от силы упругости, действующей в верхней точке траектории.”

Ответ: 4Н

№4

Условие:

“Грузы массами соединены нитью и подвешены к пружине, как показано на рисунке 1. С каким ускорением будет двигаться верхний груз сразу после того, как нить перережут?”

Совет: Найдите силы, действующие на верхний груз до перерезания нити. Затем найдите равнодействующую всех сил действующих на верхний груз сразу после перерезания нити.

Рисунок 1

Ответ:

№5

Условие:

“на гладком столе находится брусок, к которому с обеих сторон прикреплены пружины жёсткостью и , как показано на рисунке 2. В начальный момент времени пружины не деформированы. На сколько надо сдвинуть брусок влево, чтобы равнодействующая приложенных к нему сил стала равной 20 Н? Изменится ли ответ, если сдвинуть брусок вправо?”

Ответ: 1) На 2 см. 2) не изменится.

№6

Условие:

“Верхний конец пружины жёсткостью , к которой подвешен груз массой 2 кг, поднимают за 1 секунду на 2 метра, причём деформация пружины остаётся постоянной. Чему она равна, если начальная скорость груза направленна вверх и равна ”

Ответ: 4 см.