Научно-методический анализ понятия энергии, изучение кинетической энергии и закона сохранения полной механической энергии в 9 классе.

На первой ступени обучения физике учащиеся получили пред­ставление об энергии: если тело или несколько взаимодействую­щих между собою тел способны совершить работу, то они обла­дают механической энергией. В IX классе это представление не­обходимо развить и оформить в понятие: энергия – это физическая величина, которая зависит от состояния тела (системы тел), ее изменение при переходе из одного состояния в другое определяют величиной совершенной работы.

Наиболее простым видом механической энергии является кине­тическая энергия, так как во всех случаях (для материальной точки) она определяется произведением массы тела на квадрат его скорости относительно других тел (тел отсчета) и не зависит от того, взаимодействует это тело с другими телами или нет. По­тенциальная же энергия относится к системе взаимодействующих тел, и ее рассчитывают в зависимости от вида сил, обусловливаю­щих существование этого вида энергии. Поэтому целесообразнее начинать формировать понятие энергии в механике с рассмотре­ния кинетической энергии.

Кинетическая энергия. Используя определение работы и вто­рой закон Ньютона, нетрудно показать, что работа любой силы, действующей на материальную точку, равна изменению величины , зависящей от скорости, т.е.

Для кинетической энергии совершенно не важно, о каком виде сил идет речь. Это может быть сила тяготения, упругости или трения. Если работа силы положительна (А>0), кинетическая энергия возрастает (Ек>0), если отрицательна (А<0)–кинетическая энергия убы­вает (Ек<0), работа тормозящей силы – максимальна (тело ос­тановилось), конечная скорость равна нулю, само тело совершило положительную работу, действуя с силой F= -Fтр на тела, тор­мозящие его движение (кинетическая энергия была полностью израсходована). Таким образом, кинетическая энергия тела, дви­жущегося со скоростью V, равна работе, которую должна совер­шить сила, действующая на покоящееся тело, чтобы сообщить ему эту скорость. Кинетическая энергия системы тел равна сумме ки­нетических энергий тел, входящих в эту механическую систему.

Величина кинетической энергии, как и работа силы, зависит от выбора системы отсчета. Это следует рассмотреть при реше­нии задач.

Потенциальная энергия. При изучении этого вида механиче­ской энергии очень важно, чтобы школьники усвоили, что потен­циальная энергия в механике – это энергия взаимодействия по крайней мере двух тел, понятие потенциальной энергии относит­ся к системе тел, а не к одному («изолированному») телу. Это одна из основных задач, которую учитель должен решить при формировании понятия потенциальной энергии. Вторая задача – расширить представления о потенциальной энергии, полученные учащимися на первой ступени: надо показать, что потенциальной энергией обладают не только тела, поднятые над Землей, но и упруго деформированные тела, и дать количественное выражение для потенциальной энергии упруго деформированных тел. И, на­конец, третья задача – показать, что выбор нулевого уровня со­стояния системы (нулевого уровня потенциальной энергии) про­изволен, так как разность энергий инвариантна относительно этого выбора, хотя потенциальная энергия и зависит от этого выбора.

Остановимся на методике введения понятия о нулевом уровне потенциальной энергии. При рассмотрении этого вопроса важно выделить следующие моменты:

1) Определяют не саму потенциальную энергию, а ее измене­ние. Например, для силы тяжести вблизи поверхности Земли:

где h₁и h₂–высоты тела над Землей в начальном и конечном состояниях.

Изменение потенциальной энергии деформированной пружины

где k – коэффициент жесткости, Δx₁ и Δx₂ – начальная и конечная деформация пружины.

Так как работа определяет изменение энергии, а не саму энергию, то только изменение энергии имеет физический смысл. Исходя из этого, произвольно можно выбирать состояния систе­мы, в которых потенциальную энергию можно считать равной ну­лю. Выбор нулевого уровня, таким образом, произволен и дикту­ется соображениями удобства (скажем, простота записи уравне­ния, выражающего закон сохранения энергии).

2) Часто за нулевой уровень потенциальной энергии (состоя­ние с нулевой энергией) выбирают такое состояние системы, при котором потенциальная энергия минимальна.

Для девятиклассников целесообразно на примерах показать зависимость значения потенциальной энергии от выбора начала ее отсчета и что произвольность выбора нулевого уровня не влия­ет на изменение энергии.

Далее следует показать, что потенциальная энергия не зави­сит от выбора инерциальной системы отсчета, так как является функцией расстояния между взаимодействующими телами.

Из рассмотрения того, что при совершении работы увеличение кинетической энергии сопровождается убылью потенциальной энергии (и наоборот), формулируют закон сохранения энергии для замкнутых систем.

Специально следует остановиться на рассмотрении закона сохранения энергии при наличии трения. Работа сил трения ведет к убыли кинетической энергии системы. Но при этом под дейст­вием силы трения потенциальная энергия не увеличивается, как это происходит в случае действия сил тяготения и сил упругости (консервативных сил). Это является следствием того, что силы трения не зависят от расстояния между взаимодействующими те­лами, а зависят от их относительных скоростей. Работа этих сил зависит от формы траектории, а не от начального и конечного положений тел в пространстве.