СЛОЖНЫЕ ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ

 

Одноступенчатые передача, состоящие из двух сопряженных зубчатых колес не позволяют осуществлять большое передаточное отношение. Оно может колебаться от 3 до 7. С точки зрения уменьшения габаритов, повышения долговечности и улучшения условий непринудительной смазки, делать в одной паре колес передаточное отношение больше 6-8 нецелесообразно.

В таких случаях используют сложные зубчатые механизмы, состоящие из нескольких параллельно или последовательно соединенных друг с другом зубчатых колес.

Различают два таких механизма: сложные зубчатые механизмы с неподвижными осями (многократные зубчатые передачи) и планетарные (эпициклические механизмы) оси отдельных зубчатых колес в которых могут перемещаться относительно стойки.

 

 

ТЕОРЕМА О ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ ЗУБЧАТЫХ МЕХАНИЗМОВ.

 

 

Общее передаточное число любого сложного зубчатого механизма, включающего несколько последовательно соединенных друг с другом простых механизмов (не планетарных ступеней, планетарных или их комбинаций) равно произведению передаточных отношений простых механизмов (ступеней).

Рассмотрим несколько последовательно соединенных ступеней зубчатых механизмов. Их число q-1.

 

 

 

Докажем, что общее передаточное отношение то есть от звена 1 к звену q равно произведению передаточных отношений ступеней.

 

u_1q=u₁₂*u₂₃*u₃₄*u₄₅…u_q-1q

По определению передаточного отношения

 

 

 

Что и требовалось доказать

 

 

СЛОЖНЫЕ ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ

 

Последовательные ряды зубчатых колес

Последовательный, паразитный ряд это такой ряд в котором выполнено соединение зубчатых колес, при котором каждое ведомое колесо одновременно является ведущим по отношению к следующему, т.е. каждое промежуточное колесо ряда одновременно входит в два зацепления.

 

Есть четыре способа показать направления вращения зубчатых колес

Если задано вращение первого колеса ряда (круглая стрелка), то можно расставить стрелки вращения других колес и звеньев по правилу что внешнее зацепление меняет направление вращения, внутреннее нет.

Вращение можно показать и на другой проекции прямыми стрелками, обозначающими скорость движения точек на периферии зубчатых колес. Точки первой пары входят внутрь, у второй пары выходят, у следующей пары снова входят.

Третий способ показать вращение это перечеркивание стрелкой валов. Стрелка показывает направление скоростей видимых наружных волокон.

Четвертый способ показа направления вращения на второй проекции с помощью векторов оборотов или угловых скоростей.

На первой проекции схемы показана также картина скоростей различных точек зубчатых колес. Построение картины скоростей начинается с построения скорости точки А. Скорость точек одинаковы. Изменение скоростей по радиусу линейно. Скорости точек также одинаковы. Аналогично в точке С. Разный наклон эпюр скоростей соответствует разному направлению вращения валов или колес. Тангенсы углов наклона эпюр пропорциональны угловым скоростям.

Это плоский механизм. Для него по определению передаточное отношение имеет знак.

 

 

 

В общем случае передаточное отношение последовательного ряда можно выразить как

 

Где n -номер колеса последнего в ряду

k - число внешних зацеплений

Если сформулировать словами то передаточное отношение паразитного ряда равно отношению числа зубьев последнего колеса к первому и знак будет определяться числом внешних зацеплений.

Эта формула показывает, что не величину передаточного отношения в таком ряду промежуточные зубчатые колеса влияния не оказывают. Они называются поэтому паразитными. Но на направление вращения они влияют.

Такие ряды применяются: а) для передачи движения между удаленными валами и в) в реверсивных механизмах.

 

Ступенчатые ряды зубчатых механизмов.

 

Ступенчатым рядом называется такой, когда ведомый вал предыдущего зубчатого механизма становится ведущим валом последующего механизма.

 

 

 

+

 

 

На рис. Изображен трехступенчатый ряд. В первой ступени движение передается от вала 1 к валу 2 посредством зубчатых колес Z₁ u Z₂. Во второй ступени передача движения от звена 2 к звену 3 (валам) осуществляется парой колес Z₃ u Z₄. В третей ступени передача движения от звена 3 к звену 4 (валам) осуществляется парой колес Z₅ u Z₆.

Общее передаточное отношение есть произведение передаточных отношений ступеней. Записывая каждое передаточное отношение через числа зубьев получим:

 

 

 

Как видим, в определении передаточного отношения участвуют числа зубьев всех колес.

Такие механизмы имеют широкое применение. Например, редуктор механизма поворота крана МКГ-25 использует редуктор, составленный из трех ступеней и открытую передачу.

Общее передаточное число редуктора 11(6,3 3,3 5,9). Открытая передача имеет передаточное число 14.3. Общее передаточное отношение 1590.

 

Последовательно, в виде ступенчатого ряда можно соединять любые трехзвенные зубчатые механизмы.

 

Решим задачу: соединить последовательно 1 цилиндрическую зубчатую передачу внешнего зацепления; 2 цилиндрическую передачувнутреннего зацепления; 3 червячную передачу; 4 коническую передачу; 5 цилиндрическую передачу внешнего зацепления.

 

 

Общее передаточное отношение равно

 

 

ПЛАНЕТРАНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

 

Планетарными механизмами называются зубчатые механизмы, у которых есть зубчатые колеса, оси которых подвижны. Это более сложные механизмы, чем рассмотренные ранее последовательные и ступенчатые ряды. В этих механизмах имеются зубчатые колеса, оси вращения которых перемещаются в прострнстве.

Рассмотрим схему одного из таких механизмов и его работу.

 

 

 

Название звеньев:

Звено ось которого подвижна в планетарном механизме называется сателлитом

С- сателлит

В планетарном механизме есть центральные звенья, оси которых совпадают с осью редуктора.

К ним относятся

А - солнечное колеса

в- эпициклическое колесо, коронное, венцовое колесо (эпицикл, коронка, венец)

 

Н- водило. На водиле расположены оси вращения сателлитов

 

У планетарного механизма 4 звена. n=4

Число пар 5 го класса 4. р₅=4

Число пар 4 го класса 2. р₄=2

Степень подвижности механизма по формуле Чебышева П.Л. W=3n-2p₅-p₄=3*4-2*4-2=2

То есть степень подвижности планетарного механизма с четырьмя подвижными звеньями равна двум.

Такой планетарный механизм называется дифференциальный. Он работает от двух двигателей, содержит два механизма первого класса.

 

Если одно из звеньев затормозить, связать со стойкой, то получим следующее соотношение звеньев и кинематических пар.

Число подвижных звеньев n=4

Число пар 5 го класса 3. р₅=3

Число пар 4 го класса 2. р₄=2

Степень подвижности механизма по формуле Чебышева П.Л. W=3n-2p₅-p₄=3*3-2*3-2=1

То есть степень подвижности планетарного механизма с тремя подвижными звеньями равна 1.

Планетарный механизм с одной степенью подвижности называется планетарной передачей. Планетарные передачи имеют широкое применение в качестве силовых и кинематических передач. Они конкуренты многоступенчатых передач с неподвижными осями

Еще одной областью применения планетарных механизмов являются так называемые замкнутые планетарные передачи. В этих механизмахсоставной частью используется планетарный ряд у которого все 4 звена подвижны. Но, движение двух звеньев кинематически связаны друг с другом, наложено условие связи. В результате получим, что общий, более сложный механизм, так называемая замкнутая планетарная передача, имеет степень подвижности единица. W=1.

 

 

Планетарные механизмы имеют широкие области применения.

 

· Редуцирование скорости вращения

При этом достигаются:

малые габариты и вес в многосателлитных передачах

получение в одной ступени больших передаточных отношений, используется в не силовых приборных

передачах.

· Сложение движений от двух двигателей с помощью дифференциальных механизмов

· Многоступенчатые планетарные коробки скоростей, управляемые поочередным торможением звеньев

· Лёгкое управление и регулирование скорости с помощью замкнутых планетарных передач.

 

Основные достоинства планетарных механизмов это малые габариты и вес при высокой несущей способности и КПД.

Это происходит из за

1. Распределения нагрузки между многими сателлитами, число сателлитов бывает от 2 до 20.

2. Большим передаточным отношение в одной ступени

3. Широкое применение в передаче внутренних зацеплений, обладающий высоким КПД.

 

Ограничимся рассмотрением планетарных передач и несколькими примерами замкнутых планетарных передач.

Построим картину скоростей планетарной передачи при заторможенном эпицикле. В этом варианте планетарный редуктор часто используется в силовых передачах.

 

 

На входе солнце а, на выходе водило Н.