ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ
Передаточное отношение является важной кинематической характеристикой зубчатого механизма. Приведем комплексное, для пространственных и для плоских механизмов, определение передаточного отношения в соответствии с рекомендациями Комитета по терминологии.
Передаточным отношением от звена i к звену j зубчатого механизма называется отношение модуля угловых скоростей звена i |vi| к модулю угловой скорости звена j |vi|, если зубчатая передача пространственная
 |
Если зубчатая передача плоская, то передаточным отношением u ij от звена i к звену j зубчатого механизма называется отношение вектора угловой скоростей звена i vi к вектору угловой скорости звена j vj, либо отношение модулей угловых скоростей со знаком. Передаточное отношение берется со знаком плюс, если вектора угловых скоростей и соответственно направление вращение звеньев направлены в одну сторону. Минус, если в разные стороны.
 |
Обращаем внимание, что деление векторов допустимо и отношение векторов определено лишь в плоской передаче, когда эти вектора колинеарны. Тогда, в плоской передаче, отношение векторов угловых скоростей есть отношение модулей со знаком плюс, когда вектора направлены в одну сторону, и минус - в разные.
В случае пространственного расположения осей отношения векторов не определено и можно говорить только об отношении модулей угловых скоростей или оборотов.
В плоских механизмах знак несет важную информацию о направлении вращения и он всегда указывается, то есть передаточное отношение есть всегда число со знаком + или -.
В пространственных передачах знак не имеет смысла и передаточное отношение всегда положительное число.
Такое определение передаточного отношения соответствует ранее определённым кинематическим соотношениям в механизмах, в частности рычажных механизмов, таким как передаточные функции угловых скоростей или аналоги угловых скоростей.
 |
Употребляемый иногда термин передаточное число i 12 следует употреблять только в прочностном расчете зубчатых передач при расчете на контактную или изгибную прочность. Там этим термином обозначают отношение числа зубьев колеса к числу зубьев шестерни.
ТРЕХЗВЕННЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Трехзвенные зубчатые передачи- простейшие, они состоят из стойки и дух зубчатых колес.
В основу получения трехзвенных зубчатых передач положены три линейчатые поверхности вращения: круговой цилиндр, коническая поверхность с круговой направляющей, и гиперболоид вращения.
Плоские трехзвенные передачи
Трехзвенная плоская передача получится если на двух цилиндрах, соприкасающихся по образующей выбрать два участка и нарезать на них зубья. Плоской передача будет потому, что при движении точки звеньев будут перемещаться в параллельных плоскостях.
При использовании для образования передачи круговых цилиндров может получиться какцилиндрическая зубчатая передача с внешним зацеплением, так и с внутренним зацеплением.
Условные обозначения на схемах кинематических пар регламентируются ГОСТ 2.770-68.
Трехзвенная зубчатая передача внешнего зацепления изображается так:
 |
На рисунке изображены две проекции этой передачи, причем вид с боку показан в двух вариантах с прямоугольным изображением зубчатых колес и в виде профиля. На рисунке на двух проекция изображена картина скоростей двух зубчатых колес и показаны направление вращения двух звеньев 1 и 2 в виде круглых стрелок угловых скоростей w1 и w2 и в виде векторов оборотов n1 и n1. Как видно из рисунка, направление вращения двух звеньев противоположное, наклон эпюр скоростей на картине скоростей противоположный. Очевидно передаточное отношение будет отрицательным.
В добавлении к ГОСТа здесь изображена не кинематическая пара, а трехзвенная передача. Поэтому показана стойка и соответствующие кинематические пары. Неподвижное крепление колес на валах показывают крестиками.
Изображение зубчатых колес перпендикулярные осям выполняются штрих-пунктирными линиями.
Изображения параллельные осям могут быть трех видов. Цилиндрические зубчатые передачи могут иметь: а\ прямые зубья, б\ косые зубья, в\ шевронные зубья. На схемах это показывается тремя соответствующими линиями по одну сторону от контактной линии зубчатых колес.
 |
Для цилиндрической передачи внешнего зацепления передаточное отношение в соответствии с определением запишется как:
 |
Выведем передаточное отношение через числа зубьев колес. Поскольку в полюсе зацепления окружная скорость колес одинакова, за одну минуту через полюс пройдет одинаковое число шагов
pz1n1= pz2n2
Шаги на начальных окружностях одинаковые, поэтому
 |
Необходимо запомнить, что передаточное отношение u12 через числа зубьев подсчитывается прямо как - n1 /n2, а через числе зубьев наоборот как - z2/z1