Лабораторная работа № 5
“Исследование электрических свойств материалов высокой
проводимости и высокого сопротивления.”
Цель работы: экспериментальное определение основных электрических характеристик проводниковых материалов – удельного сопротивления и температурного коэффициента удельного сопротивления.
Основные теоретические сведения.
1.1 Электрические свойства металлов
Наиболее распространенными проводниками являются металлы, металлические сплавы и некоторые модификации углерода.
Металлы обычно определяют как вещества пластичные, хорошо проводящие и электрический ток и тепло. Для электропроводности металлов типичным является:
1) нужная величина удельного сопротивления при t=20С; (от сотых долей до единиц мкОм*м);
2) значительный рост сопротивления при повышении температуры, приблизительно прямо пропорционально росту температуры;
3) уменьшение сопротивления до весьма малой величины, определяемой остаточным сопротивлением r, при понижении температуры до температур, близких к абсолютному нулю.
Важными параметрами, которые характеризуют свойства проводниковых
материалов, являются:
· удельное сопротивление r или обратная ей величина – удельная проводимость γ;
· температурный коэффициент удельного сопротивления ТКr или ar;
· теплопроводность l;
· контактная разность потенциалов и термо - ЭДС.
Высокая проводимость металлических проводников обусловлена значительной концентрацией свободных электронов. Удельное сопротивление проводников выражается в системе СИ мкОм*м.
Удельное сопротивление металлов связано преимущественно с рассеянием свободных электронов на тепловых колебаниях атомов и дефектах кристаллической решетки (примесные атомы, вакансии, дислокации и др.) и состоит из двух составляющих:
r=rтепл+rост (1)
Поэтому, все чистые металлы с наиболее правильной кристаллической решеткой, характеризуются наименьшими значениями удельного сопротивления, т.к. у них остаточное удельное сопротивление мало.
Для изготовления реостатов, резисторов, электронагревательных элементов применяются не металлы, а сплавы высокого сопротивления (их удельное сопротивление при нормальной температуре не менее 0,3 мкОм*м), обладающие повышенным значением r ост вследствии нарушения правильности структуры кристаллической решетки. Удельное сопротивление проводника, состоящего из двух сплавленных металлов, значительно увеличивается, если они образуют друг с другом твердый раствор, т.е. при отвердении металлы совместно кристаллизуются, и атомы одного компонента входят в кристаллическую решетку другого. Если же сплав двух металлов создает раздельную кристаллизацию, т.е. не образуется твердого раствора, и искажение кристаллической решетки каждого из компонентов не имеет моста, то rсплава приблизительно определяется арифметическим правилом смешения. Изменение удельного сопротивления проводника с температурой характеризуется температурным коэффициентом удельного сопротивления ТКr или ar (к-1).
Если температура металла изменяется в узких пределах, то для практических целей удобно использовать кусочно-линейную аппроксимацию зависимости r=f (Т),которая позволяет определить средний температурный коэффициент удельного сопротивления
1 r1 - r0
ar = ------ * ---------- (2)
r0 Т1 – Т0
где ar -- средний температурный коэффициент удельного сопротивления, 0С-1, К-1;
rо -- удельное сопротивление при температуре То, принятой за начальную (обычно принимают То=20 С, мком * м);
r1 -- удельное сопротивление при температуре Т1, мком * м);
Используя значение коэффициента ar, определенном для интервала температур Т1-То, можно достаточно точно найти значения r2 для любой температуры Т2 внутри этого интервала:
r2 = rо[1 + ar(Т2 - То)] (3)
Металлы имеют большой температурный коэффициент удельного сопротивления (у большинства 40 * 10-4 оС и более), так что их сопротивление с температурой изменяется очень заметно.
У сплавов значение a r значительно меньше, (10-4 – 10-6 оС-1).
При оценке температурного коэффициента удельного сопротивления следует также учитывать ТКR и ТКе. Эти температурные коэффициенты связаны между собой следующими формулами:
ar = ТКr = ТКR + ТКе; (4)
aR = ТКR = 1/R0*(R1 –R0) / (T1 – T0); (5)
где aR – измеренный температурный коэффициент сопротивления;
aе -- коэффициент линейного расширения металла.
Для чистых металлов ТКR>>ТКе и................. можно считать:
ТКR »ТКr,
но для резистивных сплавов с особо малым значением ТКr значением ТКL пренебрегать нельзя. За теплопроводность металлов отвечают те же свободные электроны, которые ответственны и за электропроводность металлов. Так как число свободных электронов в единице объема металла велико, то и коэффициент теплопроводности l металлов значительно больше, чем у диэлектриков. При равных условиях, чем больше удельная электрическая проводимость γ (или чем меньше удельное сопротивление r) металлов, тем больше его коэффициент теплопроводности: наглядно видно из таблицы 1.3
При повышении температуры уменьшается длина свободного пробега электронов, их подвижность, и уменьшается удельная проводимость, а отношение l/γ
должно возрастать. Эта зависимость описывается законом Видемана–Франца-Лоренца:
l/γ = L0 * T1 (6)
где γ - удельная проводимость металлов См/м;
l - коэффициент теплопроводности, Вт/(м*к);
L 0 - число Лоренца, L = 2.443*10 В /к;
Т – абсолютная температура, К;
Отступлением от основных теоретических положений является случай электропроводности в тонких слоях. Для проводников в виде тонкой фольги, провалки или пленки (например, пленки толщиной 10-1000А, напыляемые в вакууме на изолирующие подложки) длина свободного пробега оказывается сравнимой с наименьшим размером проводника. При высоких температурах длина свободного пробега в металлах не сильно отличаются от межатомных расстояний в кристалле, поэтому на проводимость она не оказывает влияния. При уменьшении температуры увеличение длины свободного пробега ограничивается, и сопротивление тонких пленок возрастает по сравнению с массивными образцами.