График взаимосвязи показателей реализации, затрат и прибыли
В прямоугольной системе координат строится график зависимости себестоимости (затрат и дохода) от количества реализованного турпродукта (рис.). По вертикали откладываются данные о себестоимости и доходе, а по горизонтали - количество единиц турпродукта.
В точке критического объема производства К нет прибыли, но нет и убытка. Справа от нее находится область чистых прибылей. Для каждого значения количества единиц услуг чистая прибыль определяется как разность между величинами маржинального дохода и постоянных расходов.
Слева от критической точки находится область чистых убытков, которая образуется в результате превышения величины постоянных расходов над величиной маржинального дохода.
Рис. График взаимосвязи показателей реализации, затрат и прибыли
N- выручка от реализации;
Z - полная себестоимость турпродукта;
Zvar - переменные расходы;
Zconst - постоянные расходы;
К - точка критического объема производства.
Аналитические возможности системы "директ-костинг" раскрываются наиболее полно при исследовании связи себестоимости с объемом реализации услуг и прибылью.
Запишем исходное уравнение для анализа. Выручка от реализации услуг N связана с себестоимостью Z и прибылью от реализации R следующим образом:
N=Z + R
Критическая точка (где R = 0) позволяет получить оценку объема производства, цены изделия, выручки, уровня постоянных расходов и других показателей исходя из требований общего финансового состояния предприятия.
Для критической точки N=Z=Zconst + Zvar
Выручка равна произведению цены продаж единицы турпродукта Р на количество реализованных путевок Qk: N=P • Qk
Р -цены продаж единицы турпродукта
Qk -количество реализованных путевок
Переменные расходы на весь объем услуг равны произведению переменных расходов на единицу турпродукта и объема реализации: Zvar=Zvar • Qk
Таким образом, для получения необходимых оценок получаем основное уравнение
P • Qk = Zconst + Zvar • Qk
где Zconst - постоянные расходы на весь объем услуг, которые при данном способе не распределяются по отдельным видам услуг.
Это уравнение позволяет решить целый ряд других задач.
3. Расчет критического объема производства.
P • Qk - Zvar • Qk = Zconst; Qk (P - Zvar) = Zconst;
| Qk= | Zconst ------------------------- P - Zvar | = | Zconst ------------------ d |
где d- маржинальный доход на единицу изделия, т. е. разность между ценой изделия и переменными затратами.
Маржинальный доход на весь выпуск определяется как разность между выручкой и суммой переменных затрат.
4. Расчет критического объема выручки от реализации. Предыдущее уравнение умножаем на цену и получаем необходимую формулу:
5. Расчет критического уровня постоянных затрат. Для расчета используется исходная формула выручки: N = Zconst + Zvar
Отсюда имеем: Zconst = N - Zvar = P • Qk - Zvar • Qk = Qk(P - Zvar) = Qk • d
Из последней формулы можно определить величину постоянных расходов, если задан уровень маржинального дохода в процентах к цене турпродукта или в процентах к объему реализации (выручке). Тогда формула для вычислений будет иметь вид:
| Zconst= | Qk• | d•N --------------------- 100 |
6. Расчет критической цены реализации. Цена реализации определяется исходя из заданного объема реализации и уровня постоянных и переменных затрат в расчете на единицу турпродукта.
Имеем:
N = Zconst + Zvar, или P • Qk = Zconst + Zvar • Qk,
откуда
| P = | Zconst ------------ Qk | +Zvar |
Если известно соотношение между величиной маржинального дохода и выручкой (или между величиной маржинального дохода на единицу турпродукта и ценой турпродукта), то минимальную цену изделия можно определить по формуле
| P= | Zvar --------- |
| 1- | d ------ P |
7. Расчет уровня минимального маржинального дохода. Если известны величина постоянных расходов и ожидаемая величина выручки, то уровень минимального маржинального дохода в процентах к выручке определяется из формулы
| d= | Zconst ----------- N | • 100 % |
8. Расчет планового объема для заданной суммы плановой (ожидаемой) прибыли. Если известны постоянные затраты, цена единицы изделия, переменные затраты на единицу изделия, а также сумма расчетной (желаемой) прибыли, то объем продаж определяется по следующей формуле:
| Qпл = | Zconst + Rпл ----------------------- P - Zvar |
где Qпл, - объем продаж, обеспечивающий получение плановой суммы прибыли; Rпл, - плановая сумма прибыли.
Данная формула прямо следует из определения маржинального дохода как суммы постоянных затрат и плановой прибыли.
9. Расчет объема продаж, дающего одинаковую прибыль по различным видам турпродукта. Алгебраическое решение задачи содержится в следующей формуле (анализ двух вариантов):
(P1 - Zvar1) • Qk - C1 = (P2 - Z var2) • Qk - C2
откуда и следует расчет величины объема продаж:
| Qk= | C2 - C1 ------------------ d2 - d1 |
где С1, С2 - постоянные затраты по различным вариантам;
d1, d2 — маржинальный доход на единицу турпродукта по различным вариантам.
Проведем с помощью директ-костинга анализ безубыточности на конкретном примере.
Пример. Одна предприимчивая студентка решила заработать на продаже туристам сувениров - матрешек. Наведя справки, она узнала, что за лицензию продавца ей нужно будет заплатить 10 руб. и что арендная плата за место для торговли составит 140 руб. За одну матрешку с правом возврата нереализованного товара студентка должна заплатить 3 руб. Студентка решила, что подходящей ценой для матрешки будет 8 руб.
Естественно, ее волновал вопрос, будет ли данное предприятие прибыльным. В качестве первого шага она решила рассчитать количество матрешек, которое необходимо продать, чтобы не понести убытки:
Выручка от реализации(продажи) = Переменные расходы + Постоянные расходы + Прибыль (убыток)
Так как в точке безубыточности прибыль (убыток) равна нулю, то
Выручка от реализации(продажи) = Переменные расходы + Постоянные расходы
Если обозначить количество матрешек, которое должно быть продано, чтобы не понести убытки, через X, то получим
8 • X = 3 • X + 150 руб
где Продажи = Продажная цена (8 руб.)•Х; Переменные расходы = Переменные расходы на единицу товара (3 руб.)•X;
Из уравнения получим 5•Х= 150 руб.,
отсюда Х= 30 шт.
Таким образом, чтобы не понести убытки, нужно продать 30 матрешек. Необходимое количество проданных матрешек является важной информацией, так как студентке нужно оценить вероятность такой величины спроса, которая сделала бы продажу прибыльной.
Предположим, студентка решила, что ей нужна прибыль от реализации в размере 400 руб. Сколько матрешек нужно продать, чтобы достигнуть этой цели?
Выручка от реализации(продажи) = Переменные расходы + Постоянные расходы + Прибыль
8 • X = 3 • X + 150 руб. + 400 руб.; X • (8 - 3) = 550 руб.
Отсюда X = 110 штук.
Итак, реализация 110 матрешек даст прибыль в размере 400 руб.
Такой подход можно применять на предприятиях, реализующих один вид продукции (работ, услуг). На практике предприятие продает множество товаров, и анализ безубыточности продаж в натуральном выражении становится бесполезным, поэтому объем реализации рассчитывается в стоимостном выражении.
Предположим, студентка решила продавать кроме матрешек изделия из гжели, хохломы и вологодские кружева. Если обозначить выручку от реализации в рублях в точке безубыточности через Y, то получим:
Y= Доля переменных расходов • Y+ Постоянные расходы; Y = 0,375 • Y + 150 руб.
Доля переменных расходов (Д) определяется из пропорции:
| 3 руб. - Д 8 руб. - 1 | Д = 3 руб. • 1/8 руб. = 0,375 |
Решая уравнение, получим 0,625•У= 150 руб. Отсюда У = 240 руб., т. е. объем продаж в точке безубыточности равен 240 руб.
На рис. отражены полученные выше результаты. Хорошо виден разный характер поведения переменных (производственных) и постоянных (периодических) затрат.
Рис.. График безубыточности (иллюстрация примера)
Чем ниже уровень постоянных расходов, тем меньший объем продаж необходим для того, чтобы покрыть их, и тем ниже точка безубыточности.
В точке безубыточности:
Продажи 240руб. (100%)
Издержки постоянные 150руб. (62%)
Издержки переменные 90 руб. (38 %)
Прибыль 0
Другой методикой анализа безубыточности, которая может дать дополнительное понимание соотношений между объемом реализации, затратами и прибылью, является метод маржинального дохода.
Маржинальный доход - это то, что остается от чистой продажной цены после вычета переменных затрат. Из маржинального дохода в первую очередь должны возмещаться постоянные расходы, а оставшаяся часть будет прибылью от реализации.
Продажная цена одной матрешки 8 руб.
Переменные расходы на одну матрешку 3 руб.
Маржинальный доход 5 руб.
Так как каждая единица продукции (матрешка) покрывает постоянные расходы и затем приносит прибыль от реализации в размере 5 руб., то точка безубыточности в единицах продукции будет равна:
| Постоянные расходы ---------------------------------------- Маржинальный доход | = | 150 руб ------------ 5руб | = 30 штук. |
Таким образом, после продажи 30 матрешек будут возмещены постоянные (периодические) расходы и каждая дополнительно реализованная единица продукции будет приносить предельную прибыль, равную 5 руб.
Напомним еще одно определение маржинального дохода: предельная прибыль - это дополнительный доход от продажи одной дополнительной единицы продукции. При выражении точки безубыточности в стоимостной оценке в формуле используется не предельная прибыль, а коэффициент предельной прибыли.
Коэффициент предельной прибыли - процентное соотношение, рассчитанное следующим образом:
| Предельная прибыль --------------------------------------- Продажная цена единицы продукции | = | 5 руб -------------- 8 руб | = 0,625 |
Точка безубыточности в стоимостном выражении рассчитывается следующим образом:
| Постоянные расходы ---------------------------------- Коэффициент предельной прибыли | = | 150 руб ---------------- 0,625 | =240 руб |
Отметим, что анализ безубыточности не может эффективно применяться в случаях резких и частых колебаний продажных цен и затрат производства.
От простого примера перейдем к более общим выводам, которые можно сделать из анализа безубыточности.
Левераж маржинального анализа. Постоянные (периодические) расходы тесно связаны с показателем "левераж". Термин "левераж" происходит от слова "lever", означающего "рычаг".
Архимеду принадлежат слова: "Дайте мне точку опоры, и я переверну мир". Они сказаны о возможностях рычага в физике. На самом деле и в физике, и в финансах возможности рычага не так велики, хотя и имеют существенное значение.
Постоянные расходы действующего предприятия являются базовым элементом концепции операционного (производственного) левеража (operating leverage). До тех пор пока полученная предприятием прибыль недостаточна для покрытия постоянных расходов, оно терпит убытки. После того как достигнут объем производства, при котором обеспечивается покрытие постоянных расходов, любое наращивание объема производства обеспечивает рост прибыли.
Рассмотрим действие операционного (производственного) левеража на примере.
Пример. Предприятие имеет следующую структуру издержек: постоянные издержки - 100 тыс. руб.; доля переменных издержек - 60 %
Данные табл. 3.2 показывают прибыль (убыток) при возрастающих уровнях продаж и относительные изменения в объеме продаж и прибыльности.
Таблица 3.2
Зависимость прибыли от изменения объема продаж
| ъём продаж, Тыс., Руб. | Переменные расходы, тыс. руб. | Постоянные расходы, тыс. руб. | Прибыль (убыток), тыс. руб. | Увеличение по сравнению с предшествующим периодом, % | |
| продажи | прибыль | ||||
| (60) | - | - | |||
| (20) | - | ||||
| - | - | ||||
| Не определено | |||||
| 259,2 | 72,8 |
Согласно приведенным данным, начиная с точки безубыточности, в результате первого увеличения объема продаж на 20 % происходит значительный рост прибыли, так как увеличение начинается с нулевого уровня. Следующие 20 % роста объема продаж увеличивают прибыль на 120 % по сравнению с предыдущим уровнем, а дальнейший рост объема продаж - только на 65 % по сравнению с предшествующим уровнем.
Эффект левеража снижается по мере того, как объем продаж увеличивается по сравнению с уровнем безубыточности, так как база, с которой сравнивается увеличение прибыли, постепенно становится больше. Левераж, безусловно, действует в обоих направлениях. Заметим, что в результате падения объема продаж с 200 до 100 тыс. руб., т. е. на 50 %, предприятие терпит убытки в трехкратном размере.
Из приведенного примера можно сделать важный вывод: предприятия, работающие в непосредственной близости от точки безубыточности, будут иметь относительно большую долю изменений прибыли или убытков на заданное изменение объема. Выше точки безубыточности эта изменчивость будет, конечно, желательна, ниже - может привести к неблагоприятным результатам, которые значительно хуже, чем те, которые отражают изменения только в объеме продаж.
Формула операционного левеража:
| Операционный левераж = | Предельная прибыль ---------------- Прибыль от реализации | = | Поступления от объема продаж - Переменные расходы ------------------------------------------------------------------------- Поступления от объема продаж - Переменные расходы - - Постоянные расходы |
Итак, рост продаж изменяет операционный левераж, который уменьшается по мере удаления от точки безубыточности, потому что фиксированные издержки становятся относительно меньше по сравнению с продажами и переменными издержками. Операционный левераж показывает степень влияния усилий по увеличению продаж на рост прибыли от реализации продукции (работ, услуг). Если операционный левераж фирмы велик, то даже небольшой рост объема продаж приведет к значительному росту прибыли, но при этом и малое снижение объема продаж может свести на нет прибыль.
Таким образом, хотя предприятие и осуществляет постоянные затраты для того, чтобы увеличить мощности или сократить переменные расходы, ему зачастую целесообразно уменьшить постоянные расходы для снижения риска, связанного с высоким уровнем точки безубыточности.
Левераж финансирования (interest - charges leverage). Этот вид левеража возникает тогда, когда фирма осуществляет подпроцентное заимствование.
Формула левеража финансирования:
| Левераж финансирования = | Поступления от объёма продаж -Переменные расходы -Постоянные расходы -------------------------------------------------------------------------------------------- Поступления от продаж- Переменные расходы- Постоянные расходы - Прибыль |
Комбинированный левераж (combined leverage). Для измерения совокупного влияния обоих видов левеража применяется оценка по формуле комбинированного левеража:
| Комбинированный левераж= | Поступления от продаж - Переменные расходы ----------------------------------------------------------------------------------------- Поступления от продаж-Переменные расходы-Постоянные расходы-Проценты |
Директ-костинг имеет большое значение для управления и анализа деятельности предприятия, в частности для принятия решений об ассортиментной политике, а также о закрытии или объявлении банкротства в случае убыточной деятельности.
Рассмотрим на примере, каким образом использование директ-костинга может способствовать принятию решений об ассортименте реализуемых турпродуктов.
По данным табл. 3.3, турпродукт II имеет низкую прибыльность (рентабельность). Однако прежде чем отказаться от формирования и реализации данного турпродукта, необходимо провести следующий анализ. Для получения прибыли важно, чтобы сумма выручки превышала сумму переменных издержек.
Для этого целесообразно использовать такие показатели, как сумма покрытия и коэффициент покрытия.
Таблица 3.3