Инструкция по выполнению работы. На выполнение работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Работа состоит из двух модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит семнадцать заданий: в части 1 – четырнадцать заданий; в части 2 – три задания. Модуль «Геометрия» содержит девять заданий: в части 1 – шесть заданий; в части 2 – три задания.

На выполнение работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 2, 3, 9, 14 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Эту цифру запишите в поле ответа в тексте работы.

Для остальных зданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в тексте работы. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите ее в десятичную.

Решение заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо указать только его номер.

Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

При выполнении части 1 все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного выполнения работы необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов. За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла.

Желаем успеха!

Часть 1

Модуль «Алгебра»
	Найдите значение выражения − 3,4⋅(− 3,9)−9,6.
	Ответ:___________________________________
	Расстояние от Венеры до Солнца равно 108,2 млн км. В каком случае записана эта же величина? 1) 1,082⋅109 км 2) 1,082⋅108 км 3) 1,082⋅107 км 4) 1,082⋅106 км
	Ответ:
	Одно из чисел , , , отмечено на прямой точкой. Какое это число? 1) ; 2) ; 3) ; 4) . Ответ:
	Найдите значение выражения .
	Ответ:________________________
	При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, за сколько часов работы фонарика напряжение упадёт с 1,4 В до 1,2 В. Ответ:________________________
	Найдите корень уравнения .   Ответ:________________________
	Средний вес мужчин того же возраста, что и Николай, равен 69 кг. Вес Николая составляет 150% среднего веса. Сколько килограммов весит Николай?   Ответ:________________________
	На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 миллионов пользователей. Какие из следующих утверждений неверны? 1) Пользователей из Бразилии больше, чем пользователей из Аргентины. 2) Больше трети пользователей сети — из Аргентины. 3) Пользователей из Парагвая больше, чем пользователей из Аргентины. 4) Пользователей из Бразилии больше 4 миллионов.   В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.     Ответ:
	Какое из данных ниже чисел является значением выражения ? 1)   2) 120 3) 120 4) 120 Ответ
	На рисунках изображены графики функций вида y=ax2 +bx+c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.   КОЭФФИЦИЕНТЫ А) a>0, c<0 Б) a<0, c>0 В) a>0, c>0   ГРАФИКИ 1) 2) 3) В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. А Б В
	Установите при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь:. . В ответе укажите сумму полученных значений
	Ответ:______________________________
	Найдите значение выражения при   Ответ:______________________________
	Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле , где d1 и d2 - длины диагоналей четырехугольника, а α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой найдите длину диагонали d2 , если d1 =14, , а S=8,75. Ответ:______________________________
	Укажите решение неравенства x2 – 49<0.   1) Нет решений; 2) (-∞;+∞); 3) (-7; 7); 4) (-∞; -7) ᴜ (7; +∞).
	Ответ:
Модуль «Геометрия»
	На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо - 4 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 0,5 м?
	Ответ:______________________________
	На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠ NBA =69°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
	Ответ:______________________________
	Медиана равностороннего треугольника равна . Найдите сторону этого треугольника.
	Ответ:______________________________
	На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD =6, DC =10. Площадь треугольника ABC равна 48. Найдите площадь треугольника BCD.
	Ответ:______________________________
	В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC = 6 . Найдите AC.
	Ответ:______________________________
	Какое из следующих утверждений верно?   В параллелограмме есть два равных угла. 2) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой. 3) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.   В ответ запишите номер выбранного утверждения.
	Ответ:______________________________
	Часть 2
Модуль «Алгебра»
	Решите неравенство .
	Первый рабочий за час делает на 9 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 216 деталей, на 4 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?
	Постройте график функции . Определите, при каких значениях k прямая y = kx не имеет с графиком общих точек.
Модуль «Геометрия»
	Середина M стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC =11, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 126° и 99°.
	Через точку O пересечения диагоналей параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках P и Q соответственно. Докажите, что отрезки BP и DQ равны.
	В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 120, а площадь равна 540, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.