Описание установки и методики измерений

Схема установки показана на рис. 2. Два шара одинакового диаметра и одинаковой массы (1) подвешены на нитях одинаковой длины. Их отклоняют в обе стороны от положения равновесия на одинаковый угол α₀ и удерживают электромагнитами (2). После выключения электромагнитов шары движутся к положению равновесия, соударяются и отскакивают на меньший угол α. Так как для шаров начальные условия одинаковые, численные значения начальных скоростей также одинаковые, то есть V₂ = -V₁ и, следовательно, V₂΄= -V₁́. Тогда коэффициент восстановления

или . (7)

Определим скорости V₁ и V₁′.

Шар, отклоненный от положения равновесия на угол α (рис.3), увеличивает свою потенциальную энергию на величину mgh. При движении шара к положению равновесия эта энергия переходит в кинетическую и максимальная скорость достигается в положении равновесия.

На основании закона сохранения энергии имеем:

, откуда

Из рис. (3) видно, что

, откуда .

Соответственно, и . Таким образом, измерив углы α и α₀, можно рассчитать коэффициент восстановления.

. (8)

Если провести последовательно несколько соударений (n - соударений), то для каждого можно записать:

, , .

Перемножим полученные n равенств и после преобразований получим:

или , (9)

где α₀ - начальный угол отклонения шара от вертикали;

α_n - угол отклонения шара от вертикали после n соударений шаров.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫИ

ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ.

Приборы и принадлежности: установка для изучения удара (Рис.2).

1) Включите выключателем электромагниты, разведите шары до соприкосновения с электромагнитами и зафиксируйте в этом положении. Измерьте начальный угол отклонения шара от вертикали α₀ для одного из шаров и запишите его в таблице.

α₀ =

Таблица измерений.

2) Выключите магниты, отсчитайте 10 ударов шаров (n=10) и измерьте угол α_n - угол отклонения шара, за которым наблюдали сначала, после десятого удара. Результат запишите в таблицу.

3) Опыты по пунктам 1 и 2 проделайте семь раз, занося результат измерения α_n в таблицу.

4) Вычислите коэффициент восстановления по расчетной формуле (9). Доверительные интервалы в этом опыте не рассчитываются.

5) Сделайте выводы по работе.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Дайте определения: средняя и мгновенная скорости при поступательном движении; среднее и мгновенное ускорения.

2. Сформулируйте законы Ньютона.

3. Закон сохранения импульса для системы тел.

4. Энергия. Кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения энергии.

5. Удар. Упругий и неупругий удар шаров. Коэффициент восстановления.

6. Запишите законы сохранения импульса и энергии для упругого и неупругого ударов, движущихся навстречу друг другу.

ВОПРОСЫДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ.

1. Ниже приводятся рассуждения знаменитого греческого, ученого Аристотеля (IХ век до нашей эры):

«Камень под действием собственной силы тяжести падает с определенной скоростью. Если положить на него еще один такой же камень, то лежащий сверху будет подталкивать падающий, в результате чего ско­рость нижнего возрастет».

Между тем сейчас твердо установлено, что все тела, независимо от их массы, падают с одним и тем же ускорением. В чем же заключает­ся допущенная Аристотелем ошибка?

2. Футболист с одинаковым усилием бьет ногой по покоящемуся мячу и по мячу, летящему со скоростью V ему навстречу. Объяс­ните, в каком случае скорость отлетевшего после удара мяча будет больше. Почему?

3. Два шарика с массами m₁ = 2·10^-3 кг и m₂ = 3·10^-3 кг движутся со скоростями, соответственно разными V₁= 6 м/с и V₂ = 4 м/с. Направления движения шаров взаимно перпендикулярны. Опре­делите суммарный импульс системы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Детлаф А.А. и др. Курс физики, т.1 - М: Высшая школа,1973, -384 с, § 1.2; 1.3; 2.1; 2.3; 2.4; 2.5; 3.2; 3.3.

2. Савельев И.В, Курс общей физики, т.1 - М: Наука, 1982,-432 с, §3, 4, 7, 9, 11, 18, 19, 23, 27, 28.

3. Трофимова Т.И. Курс физики. –М.: «Высшая школа», - 1990,-480с.

[1] Механическая система тел, на которую не действуют внешние силы, называется изолированной.