Материал к промежуточной аттестации по геометрии за 8 класс
Цель: установить уровни сформированности предметных результатов у обучающихся за курс 8 класса.
Требования стандарта:
Предметные результаты:
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
2) умение работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
2)овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
3) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
4) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
5) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров и площадей геометрических фигур;
6) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
7) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
8) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
9) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие);
10) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
11) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
12) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;
13) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
14) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
15) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций;
16) решать задачи на доказательство с использованием формул площадей фигур;
17) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Форма проведения промежуточной аттестация: устная.
Инструкция по процедуре проведения экзамена:
При входе в кабинет учащиеся берут экзаменационный билет, отмечают его у экзаменатора и садятся на свое место для подготовки.
В ходе экзамена не допускается использование учебных материалов, технических средств, средств связи, калькулятора. Также категорически запрещены любые переговоры между обучающимися. В случае нарушения этих требований обучающийся получает оценку «неудовлетворительно» и удаляется с экзамена. Разрешено на экзамене пользоваться: таблицей квадратов.
Примерное время, отводимое на подготовку обучающегося к ответу – 30-35 минут. В кабинет приглашаются 5 обучающихся, затем заходят по одному. Экзамен предположительно длится в течение 5 часов.
Структура экзаменационного билета:
Теоретическая часть. Первый и второй вопросы проверяют владение терминологией и понимание основных свойств геометрических фигур. Здесь требуется дать четкие определения, сформулировать признаки, свойства, провести доказательство указанного свойства – насколько ученик способен излагать свои мысли математически грамотно, приводить аргументы и вести рассуждение. При ответе на вопросы формулируются все требуемые теоретические факты, а обосновывается либо один из них по выбору учащегося либо тот, доказательство которого оговорено в формулировке вопроса с опорой на рисунок.
И в этом случае, ответы на вопросы строятся в форме рассказа, однако требуется лишь определить все заявленные в формулировке геометрические фигуры, акцентируя внимание на доказательстве выбранного утверждения.
Практическая часть. Третий и четвертый вопросы билета – задачи. Цель включения этих заданий – проверка овладения обучающимися основными практическими умениями, полученными в ходе изучения курса.
При решении задач требуется распознать ситуацию, проиллюстрировав ее с помощью чертежа, и произвести необходимые несложные вычисления. Как правило, для этого необходимо применение одного из ранее изученных элементов содержания.
Система оценивания ответа:
Оценивание ответа осуществляется по традиционной пятибалльной шкале. Устный опрос производится по вопросу теории, а решение задач предъявляется комиссии в письменной форме, с комментариями, в случае необходимости.
Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:
- полностью раскрыл содержание материала в объеме теоретических вопросов билета;
- изложил материал грамотным языком, точно используя терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, сопутствующие ответу;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- ответил самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- в решении двух задач не допустил грубых математических ошибок:
- допустил одну – две неточности в выкладках, которые не являются следствием незнания или непонимания учебного материала и которые легко исправил после замечания учителя.