Задача 12.
Туристическую фирму интересует связь между числом отпускников, останавливающихся в отелях и расходами на рекламу отелей. Была собрана следующая информация по 7 отелям за сезон:
| Отель | |||||||
| Реклама, тыс. $ | |||||||
| Число гостей |
Требуется:
1) Построить модель зависимости числа гостей от затрат на рекламу.
2) Пояснить смысл параметров уравнения регрессии.
3) Рассчитайте прогнозное значение результата, если прогнозные значения фактора Х составят 80% от его максимального значения.
4) Результаты моделирования и прогнозирования отобразить на графике.
4) Используя построенную модель, определите, в каком отеле получен «наилучший» и «наихудший» результат.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 13.
Известны динамика среднедушевого дохода населения в регионе за 2007 г. по месяцам, а также средние расходы на душу населения в сфере медицинских и оздоровительных процедур и услуг.
| среднедушевой доход, руб. | ||||||||||
| расходы оздоровит. услуги, руб. на чел. |
Построить линейную и гиперболическую модели зависимости уровня расходов от величины среднедушевого дохода в регионе. Сравнить полученные модели, выбрать наиболее точную и на ее базе найти оценку расходов на ближайший месяц. Представить обе модели в графическом виде. При решении использовать средства Excel.
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 14.
Имеется 20 фирм, по каждой из которых известны данные о затратах на рекламу сервиса и о количестве туристов, воспользовавшихся услугами фирмы
| № фирмы | Затраты на рекламу | Количество туристов |
Требуется:
1) Построить уравнение парной регрессии;
2) Проверить качество построенного уравнения;
3) Рассчитайте прогнозное значение количества туристов, если прогнозное значение затрат на рекламу в ближайшем периоде составит 110% от её максимального значения (результаты отобразить на графике).
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 15
Построить линейную модель, описывающую временной ряд 
доходов от реализации работ, выполненных собственными силами организации.
Отобразить на графике фактические данные, модель и результат прогнозирования на один шаг (уровень значимости a = 0,05).
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 16
Оценить влияние факторов х1 и х2 на зависимую переменную у по модели
у=4,24- 0,3 х1+ 0,47 х2
у 4 7 8 10 12 17 15
х1 25 17 18 16 20 15 14
х2 14 17 22 27 31 30 33
Задача 17.
Данные по региону за 200Х г.:
| y | ||||||||||
| x |
Где y – среднедушевой размер вклада в сбербанке в руб.,
x - уровень средней заработной платы по региону в руб.
Требуется:
1) Построить уравнение парной регрессии;
2) Проверить качество построенного уравнения;
1) На сколько в среднем изменится вклад на сберкнижке, если средняя зарплата возрастет на 0,5 тыс.руб.,
2) какая доля вариаций среднего вклада объясняется вариацией заработной платы,
3) выполнить прогноз среднего размера вклада, если прогнозное значение зарплаты в ближайшем периоде составит 110% от её максимального значения (результаты отобразить на графике).
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 18.
Помесячные данные по региону за 200Х г.:
| y | ||||||||||
| x |
Где y – среднедушевой размер вклада в сбербанке в руб.,
x - уровень средней заработной платы по региону в руб.
1) Построить уравнение парной регрессии;
2) Проверить качество построенного уравнения;
3) Проверить условие гомоскедастичности:
4)Построить прогноз на два ближайших месяца для среднего размера вклада в сбербанке с вероятностью 70% и 90% (t1 = 1.05, t2 = 2.23). Результаты прогнозирования представить на графике. Сравнить ширину интервалов прогнозирования.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 19
По данным "Отчета о прибылях и убытках" построена модель 
,описывающая временной ряд доходов от участия в других организациях 
.
Требуется: оценить адекватность данной модели и построить прогнозы ожидаемых доходов на следующие два отчетных периода, отобразить на графике фактические данные, модель и результаты прогнозирования (доверительные интервалы прогнозов рассчитать при уровне значимости a = 0,01).
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 20
По данным о цене объектов недвижимости у (млн.руб.) и их расстоянию до центра х (км) построена модель регрессии ŷ = 109 – х. Какова может быть цена объектов недвижимости, находящихся на расстоянии 55 и 50 км, которую можно было бы гарантировать с вероятностью 80% (t a=0,4 =1,41), если 
= 431,5.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 21
По имеющимся данным об объёме продаж телевизоров с плоским экраном за неделю yt: 12, 15, 16, 19, 17, 20, 24 получена модель ŷt =10,85+ 1,68 · t.
Какой запас телевизоров необходимо сделать на следующие два дня?
Отобразить на графике исходные данные, результаты моделирования и прогнозирования
--------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 22.
Провели исследование, сколько сберегает население и сколько оно зарабатывает за год. Были получены следующие данные для случайно отобранных 9 чел.
| Доход, тыс. у.е. | Х | |||||||||
| Сбережения, у.е. | Y |
Требуется:
5) построить модель регрессии;
6) проверить выполнение предпосылок МНК;
7) определить прогнозные значения показателя Сбережения (Р=75%), если Доход, составит 2200 у.е.
8) результаты моделирования и прогнозирования отобразить на графике.
Задача 23
По данным "Отчета о прибылях и убытках" построена модель ,описывающая временной ряд доходов от участия в других организациях .
Требуется: оценить адекватность данной модели и построить прогнозы ожидаемых доходов на следующие два отчетных периода, отобразить на графике фактические данные, модель и результаты прогнозирования (доверительные интервалы прогнозов рассчитать при уровне значимости a = 0,01).
----------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 24.
Имеются следующие сведения о количестве пучков салата продаваемого ежедневно в розницу и цене:
| Количество, шт./день | Y | ||||||||
| Цена, руб. за единицу | X |
Торговцу нужно выяснить, как изменяется количество продаваемого салата при изменении цены.
Требуется:
Построить модель линейной регрессии. Дать интерпретацию построенной модели и отдельных ее коэффициентов. Если бы цена равнялась 35 руб. за каждый пучок, то, сколько было бы продано салата, (прогноз построить с Р=80%);
Отобразить на графике фактические данные, результаты моделирования и прогнозирования;
При какой цене за пучок продавец не продаст ни одного пучка?
---------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 25
По данным о цене объектов недвижимости у (млн.руб.) и их расстоянию до центра х (км) построена модель регрессии ŷ = 109 – х. Какова может быть цена объектов недвижимости, находящихся на расстоянии 55 и 50 км, которую можно было бы гарантировать с вероятностью 80% (t a=0,4 =1,41), если = 431,5.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 26
По имеющимся данным об объёме продаж телевизоров с плоским экраном за неделю yt: 12, 15, 16, 19, 17, 20, 24 получена модель ŷt =10,85+ 1,68 · t.
Какой запас телевизоров необходимо сделать на следующие два дня?
Отобразить на графике исходные данные, результаты моделирования и прогнозирования