Цель изучения темы: ознакомить учащихся с правилами преобразования схем надежности сложных резервированных систем. Научиться составлять выражения вероятностей безотказной работы или вероятностей отказа отдельных блоков, подсистем и системы в целом.
Со структурными схемами надежностиознакомиться в лекционном курсе или в [ 6, 7, 8, 9 ]:
Задание
1 Ознакомиться с теорией.
2 Получить вариант задания у преподавателя.
3 Осуществить декомпозицию системы на подсистемы.
4 Разбить подсистемы на блоки одного вида резервирования, (состоящие
из параллельного или последовательного соединения элементов).
5 Составить выражения вероятностей безотказной работы или
вероятностей отказа отдельных блоков, подсистем и системы в целом.
6 Для составления конечного выражения использовать закон
равномерной плотности вида:
q(t) =0.5 ωt, (4.1)
и экспоненциальный вида:
p(t)=e-λt, (4.2)
7 Принять значения интенсивности отказов λ =10-5, параметра потока
отказов ω =10-4. Для полученных конечных выражений вероятности отказа системы, построить S-образные кривые изменения надежности для разных законов распределения в диапазоне изменения времени [0, 10 000] часов.
Варианты заданий
Таблица 4.1 - Варианты заданий
| № варианта | ||||||||||
| № схемы | ||||||||||
| №варианта | ||||||||||
| № схемы |
Схема1
Схема2
Схема3
Схема4
Схема5
Схема6
Схема7
Схема8
Схема9
Схема10
Схема11
Схема12
Схема13
Схема14
Схема15
4.3 Контрольные вопросы
1 Что такое структурная схема надежности с последовательным
соединением элементов?
2 Что такое структурная схема надежности с параллельным
соединением элементов?
3 Надежность при структурной схеме с последовательным соединением
элементов?
4 Надежность при структурной схеме с параллельным соединением
элементов?
5 Перечислите виды технических состояний и дайте им определения?
6 Может ли неисправный объект быть работоспособным и почему?
7 Как определить среднюю наработку на одно изделие в заданном
интервале наблюдения?
Библиографический список
1 Математические основы теории систем: учеб. пособие/ В.А.Охорзин,
С.н. Сизов, Т.А. Сливина и др.; СибГАУ. – Красноярск, 2006.
2 В. В. МАЧУЛИС ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА: Издание третье, учеб. пособие для ВУЗов/ Тюмень: Издательство «Истина», 2008 г.
3 Мацкевич И. П., Свирид Г. П., Булдык Г. М. Сборник задач и упражнений по высшей математике. – Минск, 1996 г.
4 Деруссо П. и др. Пространство состояний в теории управления (для инженеров). М.:Наука, 1970 г.
5 Стрейц В. Метод пространства состояний в теории дискретных линейных систем управления. - М.: Наука, 1985 г.
6 Надежность. Теория и практика / И. Базовский. Перевод с английского. – М.: Изд. «Мир», 1965 г.
7 Воробьев, В. Г., Константинов В. Д. Надежность и эффективность авиационного оборудования./ В.Г. Воробьев, В.Д. Константинов Изд. Транспорт. –М.: 1995г.
8 Гнеденко, Б.В. Математические методы в теории надежности. Основные характеристики надежности и их статистический анализ. – М.: Наука, 1965г.
9 Ицкович А.А. Надежность летательных аппаратов и авиадвигателей: учебное пособие. - М.: МГТУ ГА, 1995г.