Список программных модулей, используемых в лабораторной работе №1

h(nT) - импульсная характеристика ЦФ.

g(nT) - переходная характеристика ЦФ.

h(jw) - АЧХ и ФЧХ ЦФ.

sw - дискретная свёртка.

disp - нахождение дисперсии ошибок округления на выходе ЦФ.

graf1 - двумерное поле ошибок округления в ЦФ второго порядка без

учёта остатков в зависимости от значений коэффициентов фильтрации b1 и b2.

graf2 - двумерное поле ошибок округления в ЦФ второго порядка с учётом остатков в зависимости от коэффициентов фильтрации.

graf3 - двумерное поле относительной дисперсии ошибок для двух вариантов построения ЦФ второго порядка.

Порядок выполнения работы

1. Изучить блок - “Описание программных модулей”.

2. На основе приведенных ниже передаточных функций найдите коэффициенты цифровых фильтров и подставляя их в программные модули зарисуйте полученные ИХ, ПХ, АЧХ и ФЧХ. Приведите структурные схемы исследуемых цифровых звеньев. Исследование всепропускающего и сглаживающего звеньев начать с АЧХ

Цифровой интегратор с ограниченным временем суммирования (М = 3; 4; 5;)
Цифровой дифференциатор (В1Р)
Вычислитель 2-й разности (В2Р)
Всепропускающее звено (K = -0.8,..., 0.8)
Сглаживающее звено (K = 0.3,..., 0.9)

3. На основе данного преподавателем варианта задания подставьте коэффици­енты фильтра в программные модули и зарисуйте полученные АЧХ, ФЧХ, ИХ и ПХ. Опи­шите особенности характеристик исследованного вами фильтра. Изменяя один из ко­эффициентов в рекурсивной или нерекурсивной частях цифрового фильтра опишите изменения, произошедшие с характеристиками фильтра. Объясните эти изменения. Используя прямую форму реализации ЦФ приведите структурную схему фильтра.

4. В программном модуле sw в разделе “Задание начальных условий” задайте два любых из данных пяти входных сигналов, получите дискретную свёртку и зарисуйте её. Затем в разделе “Задание начальных условий ” задайте одну из импульсных характеристик, данных в программном модуле, и получите дискретную свёртку. Повторно зарисуйте дискретную свёртку. Запишите выражения для сигналов и импульсных характеристик, участвующих в свертке.

5. Продискретизируйте заданный вам непрерывный сигнал и получите его аналитическое описание x6(n) через единичные импульсы (количество значимых отсчетов не менее пяти). Полученное описание продискретизированного сигнала занесите в раздел “Задание начальных условий”. Зарисуйте дискретную свёртку данного сигнала с симметричным сигналом x7(n). В разделе “Задание начальных условий” задайте другую формулу импульсной характери­стики и зарисуйте дискретную свёртку снова. Запишите выражения для сигналов и импульсных характеристик, участвующих в свертке.

6. Просмотрите программный модуль disp. Зарисуйте зависимость дисперсии шума квантования АЦП на выходе цифрового фильтра от коэффициента сглаживания k. Запишите выражение для системной функции H(z) и зарисуйте структурную схему ЦФ. Рассчитайте теоретически зависимость дисперсии шума квантования АЦП на выходе цифрового фильтра от коэффициента сглаживания k. Сравните расчет с полученными данными.

7. Просмотрите поля ошибок, вычисленные программными модулями graf1, graf2, graf3. Зарисуйте эти поля ошибок и объясните функциональные зависимости от значений коэффициентов . Задавая сечения по , зарисуйте разрезы двумерного поля ошибок по этим сечениям. По каждому из коэффициентов задайте не менее трех сечений. Всего получится не менее 18-ти сечений.

Варианты заданий

1 вариант	Фильтр Баттерворта a0=0.01761 a1=0.07044 b1=1.60874 a2=0.10566 b2=-1.31517 a3=0.07044 b3=0.50437 a4=0.01761 b4=-0.07969
2 вариант	Фильтр Чебышева a0=0.03493 a1=0.13974 b1=2.55456 a2=0.20961 b2=-3.03822 a3=0.13974 b3=1.85615 a4=0.03493 b4=-0.49433
3 вариант	Фильтр Бесселя a0=4.03528×10-4 a1=0.00161 b1=3.05674 a2=0.00242 b2=-3.55347 a3=0.00161 b3=1.85923 a4=4.03528×10-4 b4=-0.36896
4 вариант	Резонатор Q=5 a0=0.251 b1=0.556 a1=-0.049 b2=-0.778
5 вариант	Режекторный фильтр Q=5 a0=0.749 b1=0.556 a1=-0.507 b2=-0.778 a2=0.778

Содержание отчёта

1. Графики ИХ, ПХ, АЧХ и ФЧХ, полученные в пунктах 2, 3.

2. Структурные схемы фильтров по пунктам 2, 3.

3. Графики дискретных свёрток, полученные в пунктах 4, 5.

4. График зависимости дисперсии от коэффициента k и теоретический расчет дисперсии по пункту 6.

5. Графики характерных “срезов” из двумерных полей ошибок для рекурсивного ЦФ второго порядка по пункту 7.

6. Аналитические выводы по работе.

Список литературы

1. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. - М.: Мир, 1978. - 848 с.

2. Антонью А. Цифровые фильтры: анализ и проектирование. - М.: Радио и связь, 1983. - 320 с.

3. Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов. - М.: Радио и связь,1990.- 256 с.

4. Казанцев Г.Д., Курячий М.И., Пустынский И.Н. Измерительное телевидение. - М.: Высшая школа, 1994. - 287 с.

5. Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. - М.: Связь, 1979. - 416 с.