Кинематические связи
Схема карданного шарнира представлена на рис. 74.
Рис. 74. Схема карданного шарнира
Из теории механизмов известно, что соотношение углов поворота ведущего и ведомого валов выражается уравнением
tgb = tgacosg. (23)
Дифференцируя это уравнение по времени, получим
.
Так как угловая скорость ведущего вала w1 =da/dt, а угловая скорость ведомого вала w 2 = db/dt, то
(25)
Используя уравнение (23) и исключив cos2b из уравнения (25), получим
(26)
Приняв значение угловой скорости w1 ведущего вала постоянным, получим изменение угловой скорости w2 ведомого вала по углу поворота ведущего вала (рис. 75).
Из уравнения (26) и из графика следует, что наибольшего значения отношение w2/w1 = 1/cosg достигает при cos2a = 1. Наименьшего значения w2/w1 достигает при cos2a = 0
Рис. 75. Зависимость угловой скорости w2 ведомого вала карданного шарнира от угла a поворота ведущего вала при различных значениях угла g между валами и постоянной угловой скорости w1ведущего вала:
Рис. 76. График неравномерности вращения кар данного вала
Степень не равномерности вращения ведомого вала определяется коэффициентом неравномер ности
Так как w2max = w1/cosg; w2min = w1 cosg, то коэффициент неравномерности можно выразить уравнением
С увеличением угла g между валами неравномерность вращения ведомого вала интенсивно возрастает (рис. 76).
Карданная передача с двумя карданными шарнирами и валами, расположенными в одной плоскости (рис. 77, а). Для такой карданной передачи принято ведущие вилки шарниров располагать под углом p/2 одну относительно другой.
Рис. 77. Схемы двухшарнирной карданной передачи:
а— плоской; б—пространственной
Для первого шарнира, у которого ведущая вилка лежит в плоскости чертежа, являющейся началом отсчета угла поворота валов, справедливо соотношение углов поворота ведущего и ведомого валов:
tgb = tga/cosg1 или l/tgb = cosg1/tga.
Для второго шарнира, у которого ведущая вилка повернута на угол p/2 относительно плоскости чертежа,
tg(p/2 + j) = tg(p/2 + b)/cosg2 или l/tgb = cosg2/tgj.
Приравняв правые части равенств для первого и второго шарниров, получим cosg1/tga = cosg2/tgj, откуда tgj/tga = cosg2/cosg1. Следовательно, равенство углов поворота (синхронность вращения ведущего и ведомого валов) карданной передачи с двумя шарнирами, ведущие вилки которых повернуты относительно друг друга на угол p/2, возможно в случае, если g1=g2.
Карданная передача с тремя шарнирами и валами, расположенными в одной плоскости. В зависимости от компоновочной схемы, шарниры могут располагаться одним из показанных на рис. 78 способов. Синхронность вращения ведущего и ведомого валов для заданного положения ведущих вилок карданных шарниров будет соблюдаться только при определенных соотношениях углов между валами.
Для схемы, приведенной на рис. 78, а, tgb = tga/cosg1;
tgj = tgbcosg2;.tgq = tgj/cosg3.
Воспользовавшись приведенными равенствами, можно записать
tgq/tga = cosg2/(cosg1×сosg3
Синхронность вращения ведущего и ве домого валов будет сохранена, если cosg2 = cosg1×сosg3
Для схемы, приведенной на рис. 78, б,
tgb = tga/cosg1, tgj = tgb/cosg2, tg(p/2+q) = tg(p/2+j)/cosg3; tgq/tga = cosg3/cosg1×cosg2.
Рис. 78. Схемы трехшарнирных карданных передач
т. е. синхронность обеспечивается при cosg3 = cosg1×cosg2. Для схемы, приведенной на рис. 78, в,
tgb = tga/cosg1, tg(p/2+j) = tg(p/2+b)/cosg2, tg(p/2+q) = tg(p/2+j)/cosg3; tgq/tga = cosg3×cosg2/cosg1.
т. е. синхронность обеспечивается при cosg1 = cosg3×cosg2.
Следует иметь в виду, что при неправильной установке карданных шарниров возникают вибрации карданного вала и в несколько раз снижается долговечность карданной передачи.
Карданные передачи с валами, расположенными не в одной плоскости. Для некоторых автомобилей применяют пространственные карданные передачи, в которых валы расположены не в одной плоскости. Для определения условий синхронности вращения ведущего и ведомого валов проведем через валы 1 и 2 (рис. 77, б) плоскость А, а через валы 2 и 3 плоскость В. Для синхронного вращения валов 1 и 3 необходимо, чтобы:
1) вилка карданного шарнира, связанная с валом 1, лежала в плоскости А, а вилка карданного шарнира, связанная с валом 3, лежала в плоскости В;
2) g1 = g2
Силовые связи
Если пренебречь потерями в карданном шарнире, то можно считать, что мощности на ведущем и ведомом валах равны:
N1 = N2 = M1w1 = M2w2 (27)
где M1, M2 — моменты соответственно на ведущем и ведомом валах.
Моменты M1 и М2 включают в себя инерционные моменты, возникающие в результате вращения масс, связанных карданным шарниром. Из уравнений (26) и (27) следует:
М2 = М1w1/w2 = М1(1 - sin2gcos2a)/cosg (28)
Наибольшего значения момент M2 достигает при a =p/2+pk (k = 0, 1, 2,..., п) •
M2max = M1/cosg.
Наименьшее значение M2 достигает при a = pk (k = 0, 1, 2,..., п).
M2min = M1cosg.
Из уравнения (28) следует, что карданный шарнир передает переменный по величине момент на ведомый вал, т. е. карданный шарнир можно рассматривать в качестве редуктора с переменным передаточным числом. На рис. 79 представлен график, иллюстрирующий увеличение момента на ведомом валу в зависимости от угла g между валами.
Если принять, что массы, связанные с ведущим и ведомым валами карданной передачи, вращаются равномерно, то дополнительный момент Мдоп, вызванный неравномерностью вращения ведомого вала,
будет закручивать карданный вал на угол, соответствующий разности b - a:
Рис. 79. График изменения момента на ведомом валу карданного шарнира в зависимости от угла между валами
Мдоп = M2max— M1 = M1/cosg — M1 = M1×(1- cosg)/ cosg
Дополнительный угол закрутки вала
b - a = Mдоп/свв
где св.в — крутильная жесткость ведомого вала.
Карданная передача является элементом сложной крутильной системы трансмиссии, в которой могут возникнуть крутильные колебания от периодических возмущающих моментов, одним из источников которых может быть карданная пере дача.
Анализ и оценка конструкций
Развитие конструкций карданных шарниров неравных угловых скоростей связано с непрерывным улучшением их эксплуатационных свойств: надежности, возможности передачи вращения при повышенном угле между валами, повышения КПД.
Требование обеспечения высокого КПД карданного шарнира связано с необходимостью увеличения его износостойкости, а следовательно, и долговечности. Необходимо также учитывать, что в неко торых конструкциях автомобилей число карданных шарниров в трансмиссии может быть значительным: так, например, в ряде многоосных автомобилей больше 20, причем часть шарниров размещена последовательно, что заметно снижает общий КПД трансмиссии.
Применяемые в современных автомобилях карданные шарниры неравных угловых скоростей на игольчатых подшипниках удовлетворяют поставленным требованиям при условии, если шарнир имеет рациональную конструкцию, технология производства строго соблюдается, а игольчатые подшипники надежно смазываются.
В существовавших ранее конструкциях шарниров предусматривалось обязательное периодическое заполнение полости крестовины жидким (трансмиссионным) маслом через масленку, а для предохра нения сальников от пробоя при нагнетании масла служил клапан. Периодическое пополнение смазочного материала было необходимо, так как масло недостаточно надежно удерживалось сальниковыми уплотнениями. Кроме того, наличие клапана не позволяло надежно смазывать все подшипники и удалять отработанный смазочный материал. В настоящее время на ряде автомобилей применяются карданные шарниры, не требующие частого периодического смазывания в процессе эксплуатации. В таких шарнирах применяется пластичный смазочный материал: смазка № 158, ЛИТОЛ-24 или ФИОЛ-2У, который удерживается надежными сальниковыми уплотнителями. Смазочный материал закладывается в стаканчики с игольчатыми подшипника ми при сборке шарнира (автомобили ВАЗ) или небольшие углубления в торцах шипов крестовины. Для удаления отработанного смазочного материала и заполнения новым шарнир необходимо демонтировать. В этих шарнирах нет масленок и клапанов.
В ряде современных карданных шарниров, смазываемых пластичным смазочным материалом, сохраняется масленка или резьбовое отверстие, закрытое резьбовой пробкой, а клапан отсутствует. Нагнетаемый смазочный материал заполняет полость крестовины и поступает к подшипникам, а излишки его выдавливаются через резиновые сальниковые «проточные» уплотнения.
Уплотнение состоит из радиального сальника и двухкромочного торцового сальника, предохраняющего подшипник от попадания пыли и грязи.
КПД карданного шарнира зависит от угла g между соединяемыми валами. С увеличением угла gКПД резко снижается. В некоторых автомобилях для уменьшения этого угла двигатель располагают с наклоном 2...30. Иногда для той же цели задний мост устанавливают так, что ведущий вал главной передачи получает небольшой наклон. Однако уменьшать угол между валами до нуля недопустимо, так как это может привести к быстрому выходу шарнира из строя вследствие бринеллирующего воздействия игл подшипников на поверхности, с которыми они соприкасаются.
Бринеллирующее воздействие игл увеличивается при большом суммарном межигловом зазоре, когда иглы подшипника перекашиваются и создают высокое давление на шип крестовины. Суммарный межигловой зазор в карданных шарнирах различных автомобилей колеблется в широких пределах (0,1...1,5 мм). Считается, что суммарный межигловой зазор должен быть меньше половины диаметра иглы подшипника. В большинстве карданных шарниров легковых и грузовых автомобилей применяют подшипники, диаметр игл которых 2...3 мм (допуск по диаметру не свыше 5 мкм, а по длине — не свыше 0,1 мм). Иглы для подшипника подбираются с одинаковыми размерами по допускам. Перестановка или замена отдельных игл не допускается.
Крестовина карданного шарнира должна строго центрироваться. Это достигается точной фиксацией стаканчиков подшипников при помощи стопорных колец или крышек, которые прикрепляются болтами к вилкам шарнира. Наличие зазора между торцами шипов крестовины и днищами стаканчиков недопустимо, так как это приводит к переменному дисбалансу карданного вала при его вращении. В то же время чрезмерная затяжка стаканчиков может вызвать задиры торцов шипов и днища стаканчиков, а также перекос игл.
Надежность карданного шарнира определяется в первую очередь надежностью игольчатых подшипников, их ресурсом. Помимо бринеллирования возможно так же усталостное выкрашивание (питтинг) на соприкасающихся с иголками поверхностях, что объясняется высокими контактными напряжениями. В связи с этим шипы крестовины карданного шарнира выполняются из высоколегированной стали, а рабочая поверхность стаканчиков и шипов цементуется.