Регрессия в виде степенной функции имеет вид: 
Для оценки параметров модели линеаризуем модель путем логарифмирования:
Обозначим ln y=Y, ln x=X, ln a=A. Тогда получим Y=A+bX.
Для расчетов составим таблицу 6.
Таблица 6
| Регион | Кредиты, предоставленные предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млн руб. | Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работающих в экономике, руб. | Y | X |
| y | x | ln y | ln x | |
| Республика Дагестан | 469,5 | 878,7 | 2,351 | 7,126 |
| Республика Мордовия | 304,8 | 1107,6 | 2,695 | 7,366 |
| Карачаево-черкесская Республика | 96,4 | 1130,9 | 3,395 | 7,129 |
| Республика Марий Эл | 52,2 | 1164,8 | 3,714 | 7,847 |
| Республика Северная Осетия – Алания | 356,5 | 1166,7 | 3,837 | 7,107 |
| Кабардино-Балкарская Республика | 81,7 | 1180,6 | 3,926 | 7,319 |
| Ивановская область | 141,5 | 1184,3 | 3,955 | 7,060 |
| Чувашская Республика | 137,9 | 1196,2 | 4,043 | 7,653 |
| Брянская область | 275,4 | 1213,1 | 4,060 | 7,336 |
| Республика Калмыкия | 46,4 | 4,099 | 7,172 | |
| Тамбовская область | 82,3 | 1234,5 | 4,324 | 7,287 |
| Республика Ингушетия | 10,5 | 1243,6 | 4,403 | 7,074 |
| Республика Алтай | 29,8 | 1248,2 | 4,410 | 7,118 |
| Пензенская область | 383,5 | 4,569 | 7,031 | |
| Республика Адыгея | 60,3 | 1302,5 | 4,638 | 7,871 |
| Алтайский край | 405,2 | 1364,8 | 4,687 | 7,711 |
| Воронежская область | 274,5 | 4,719 | 7,361 | |
| Саратовская область | 1832,9 | 1391,5 | 4,831 | 7,539 |
| Ульяновская область | 4,860 | 7,417 | ||
| Ставропольский край | 278,6 | 1438,4 | 4,927 | 7,087 |
| Курская область | 401,3 | 1453,6 | 4,952 | 7,077 |
| Курганская область | 75,5 | 1461,9 | 5,068 | 7,693 |
| Омская область | 1774,7 | 1466,1 | 5,097 | 7,293 |
| Псковская область | 163,5 | 1470,7 | 5,259 | 7,412 |
| Рязанская область | 456,5 | 1482,4 | 5,402 | 7,463 |
| Костромская область | 50,7 | 1508,3 | 5,467 | 8,354 |
| Кировская область | 1521,7 | 5,500 | 7,687 | |
| Орловская область | 5,513 | 8,211 | ||
| Владимирская область | 112,1 | 1573,4 | 5,615 | 7,227 |
| Тверская область | 319,1 | 1574,5 | 5,618 | 7,101 |
| Республика Тыва | 14,8 | 5,630 | 7,271 | |
| Тульская область | 638,3 | 1654,9 | 5,720 | 7,010 |
| Смоленская область | 192,2 | 1656,4 | 5,740 | 7,328 |
| Калужская область | 1664,3 | 5,766 | 7,362 | |
| Волгоградская область | 782,9 | 1690,4 | 5,774 | 7,549 |
| Краснодарский край | 2463,5 | 1697,6 | 5,823 | 7,842 |
| Нижегородская область | 4833,2 | 1697,6 | 5,836 | 7,448 |
| Белгородская область | 342,5 | 5,876 | 7,062 | |
| Удмуртская Республика | 934,9 | 1741,5 | 5,949 | 7,137 |
| Новгородская область | 221,8 | 1742,5 | 5,995 | 7,282 |
| Калининградская область | 784,4 | 1750,4 | 6,004 | 7,219 |
| Новосибирская область | 1682,8 | 1819,1 | 6,011 | 8,420 |
| Оренбургская область | 502,8 | 1848,8 | 6,124 | 7,301 |
| Липецкая область | 125,3 | 1880,8 | 6,152 | 6,778 |
| Астраханская область | 321,9 | 1898,7 | 6,196 | 8,229 |
| Ярославская область | 727,9 | 1905,8 | 6,220 | 7,522 |
| Республика Бурятия | 817,4 | 1923,7 | 6,459 | 7,411 |
| Республика Татарстан | 9739,4 | 2010,2 | 6,483 | 8,177 |
| Челябинская область | 4805,5 | 2086,2 | 6,495 | 8,400 |
| Читинская область | 2106,3 | 6,590 | 7,553 | |
| Ленинградская область | 244,7 | 2178,8 | 6,663 | 7,433 |
| Республика Хакасия | 158,8 | 2193,5 | 6,665 | 7,468 |
| Самарская область | 7051,4 | 6,706 | 7,562 | |
| Амурская область | 108,5 | 2232,2 | 6,840 | 7,463 |
| Московская область | 5814,2 | 2269,3 | 6,960 | 7,899 |
| Свердловская область | 10187,3 | 2273,8 | 7,171 | 7,797 |
| Приморский край | 2383,2 | 7,186 | 8,161 | |
| Кемеровская область | 1435,1 | 2425,4 | 7,269 | 7,794 |
| Пермская область | 1300,9 | 2433,7 | 7,272 | 7,776 |
| Томская область | 2544,9 | 7,278 | 7,265 | |
| Республика Карелия | 7,428 | 7,506 | ||
| Вологодская область | 2411,2 | 2561,9 | 7,481 | 7,290 |
| Архангельская область | 103,3 | 7,514 | 7,238 | |
| Иркутская область | 1053,6 | 2694,7 | 7,567 | 7,937 |
| Хабаровский край | 1933,3 | 7,788 | 7,849 | |
| Красноярский край | 1320,6 | 3503,4 | 7,809 | 7,437 |
| Республика Коми | 654,1 | 3558,6 | 8,478 | 7,643 |
| Сахалинская область | 247,9 | 3680,8 | 8,483 | 7,437 |
| Мурманская область | 490,7 | 3746,9 | 8,668 | 7,727 |
| Магаданская область | 236,8 | 4247,9 | 8,861 | 7,703 |
| Камчатская область | 661,6 | 4448,5 | 9,176 | 8,811 |
| Республика Саха (Якутия) | 4539,1 | 9,184 | 7,606 | |
| Тюменская область | 9666,7 | 6706,8 | 9,229 | 7,729 |
| Ростовская область | 9,570 | 9,869 | ||
| Республика Башкортостан | 14330,5 | 9,860 | 9,518 |
|
|
|
|
Уравнение регрессии получаем при помощи мастера «Анализ данных», пункт «Регрессия».
Результаты расчета приведены в табл. 7–9.
Таблица 7
Регрессионная статистика
| Множественный R | 0,51911 |
| R-квадрат | 0,26947 |
| Нормированный R-квадрат | 0,25946 |
| Стандартная ошибка | 1,40684 |
| Наблюдения |
Таблица 8
Дисперсионный анализ
| df | SS | MS | F | Значимость F | |
| Регрессия | 53,295 | 53,295 | 26,92753 | 1,82726E-06 | |
| Остаток | 144,4817 | 1,979201 | |||
| Итого | 197,7767 |
Таблица 9
| Y | X | |
| Коэффициенты | -6,22566 | 1,620134 |
| Стандартная ошибка | 2,371537 | 0,312214 |
| t-статистика | -2,62516 | 5,189174 |
| P-Значение | 0,010543 | 1,83E-06 |
| Нижние 95% | -10,9521 | 0,997892 |
| Верхние 95% | -1,4992 | 2,242375 |
| Нижние 95,0% | -10,9521 | 0,997892 |
| Верхние 95,0% | -1,4992 | 2,242375 |
По табл.9 можно написать уравнение: 
Выполнив потенцирование, получим:
