Сословный состав учащихся средних и высших учебных заведений

и участников революционного движения в России в 70-е годы XIX в. (в %)

 

 

 

	Учебные заведения	Участники революцион-
Сословие	средние	высшие	ного движе­ния
Городские сословия.... в том числе: купечество, почетные мещане и цеховые... Прочие.................................	8 2 4	57 15 23 14 3 2	40 22 29

циенты связи и сопряженности, пытаемся определить, существовала ли связь между дворянским происхождением и участием в революционном движении или способство­вало ли дворянское происхождение участию в революцион­ном движении. Необходимые для ответа на поставлен­ный вопрос данные приведены в табл. 18.

ТАБЛИЦА 18

Принадлежность участников революционного движения 70-х годов XIX в. к дворянскому сословию (в %)

 

	В революционном движении
Признак	участвуют	не участвуют	Всего
	0.01 0.09	0.20 99.70	0.21 99.79
Итого....	0.10	99.90	100.0

Высокий коэффициент связи ((? = 0.95) свидетельствует о том, что дворянское происхождение оказывало влияние на участие данного лица в революционном движении. Однако низкий коэффициент сопряженности (Ф = 0.04) показывает, что принадлежность к дворянскому сосло­вию — отнюдь не решающий и далеко не единственный фактор, способствующий вовлечению учащейся молодежи в революционное движение, так как большинство лиц дворянского происхождения не принимало участия в ре­волюционном движении. К тому же известно, что образо­вание в России 70-х годов XIX в. являлось в значитель­ной мере привилегией дворянства. Поэтому возникает вопрос: не является ли тесная связь между дворянским происхождением и участием в революционном движении отражением того факта, что среди учащейся молодежи было очень много лиц дворянского происхождения? Для решения этого вопроса обратимся к данным о сословной принадлежности учащихся (см. табл. 17).

Из данных табл. 18 видно, что действительно среди учащихся доминировали дворяне. Коэффициенты связи и сопряженности между принадлежностью к дворянству и учащейся молодежью оказались равными: () = 0.98 и Ф = 0.10 (см. табл. 19).

Тесная связь между дворянским происхождением и при­надлежностью к учащейся молодежи подтверждает нашу гипотезу: связь между дворянским происхождением и учас­тием в революционном движении — отражение того, что среди учащихся почти половина лиц дворянского происхож-

дения. Хотя следует подчеркнуть, что низкий коэффи­циент сопряженности между признаками дворянство— учащиеся указывает на то, что дворянство не являлось единственным условием принадлежности к учащимся и что имели значение и другие факторы. Это богатство, связи, личные качества и случай.

ТАБЛИЦА 19 Сословный состав учащихся в России 70-х годов XIX в. (в %)

 

Признак	Учащиеся	Неучащиеся	Всего
Дворяне.... Недворяне...	0.2 0.2	1.0 98.6	1.2 98.8
Итого...	0.4	99.6	100.0

Таким образом, с помощью коэффициентов связи и со­пряженности нам удалось установить, что в формиро­вании революционного настроения в России 70-х годов XIX в. большое значение имело образование, принад­лежность к учащейся молодежи и особенно к студен­честву высших учебных зеведений. Принадлежность к дво­рянскому сословию самостоятельного значения для рево­люционной активности данного лица не имела.

Рассмотрим теперь принципиальную схему вычисления коэффициентов связи и сопряженности. Для вычисления коэффициентов строят четырехпольную таблицу, имею­щую следующий вид:

Признак

В Не В

А с

а-\-с

не А в

а

в-\-д.

В

а-\-в

с+й

п

В этой таблице а, в, с, й — частота изучаемых при­знаков, т. е. величина, показывающая, как часто данный признак встречается в совокупности; а-\-Ъ-\-с-\-д, — п — число наблюдений; 2 — знак суммы.

Коэффициент связи определяется по следующей фор­муле:

^ ад, — сЪ V' " ай + сЪ'

1/₂ 9 Заказ Я» 294

Коэффициент сопряженности вычисляется по такой формуле:

ф= У

Г ад, — сЬ

(а + Ъ)(с + <1)(Ь + <1)(а+с)

Оба коэффициента, как и коэффициент корреляции, принимают значения от —1 до +1. Если абсолютная ве­личина коэффициентов более 0.5, можно считать, что между изучаемыми признаками существует значительная связь.

При оценке корреляции между одними и теми же при­знаками абсолютное значение коэффициента сопряженности почти всегда меньше, чем коэффициента связи, так как первый всегда дает более осторожную оценку корреляции, чем второй. Причем чем меньше значение коэффициента связи, тем больше различия между ним и коэффициентом сопряженности. Расхождения коэффициентов объясняются тем, что они имеют несколько различное смысловое зна­чение. Коэффициент связи оценивает только один аспект отношения между признаками: как наличие у объекта признака А способствует появлению у этого объекта при­знака В (как образование способствует наличию револю­ционного настроения). Коэффициент же сопряженности оценивает сразу два аспекта отновюния между призна­ками: 1) как наличие у объекта признака А способствует появлению у этого же объекта признака В и 2) как отсут­ствие у объекта признака А способствует отсутствию у этого объекта признака В. Именно поэтому абсолютное зна­чение коэффициента сопряженности почти всегда в два раза меньше значения коэффициента связи. Например, при оценке влияния образования на революционность коэффициент связи выясняет один вопрос: как наличие образования спо­собствует появлению революционности? А коэффициент со­пряженности решает сразу два вопроса: как наличие об­разования способствует появлению революционности и как отсутствие образования способствует отсутствию револю­ционности.

Различия в смысловом значении коэффициентов нашли отражение и в самом названии коэффициентов. Коэффи­циент связи оценивает простую связь между признаками, коэффициент сопряженности — взаимную связанность или сопряженность между признаками.

Вследствие того, что коэффициенты связи и сопряжен­ности оценивают связь между качественными признаками,

не имеющими строгого и последовательного количествен­ного выражения, они не могут точно измерить значение данного фактора для результирующего признака и точно количественно установить степень корреляции между изучаемыми признаками. С их помощью можно оценить, есть или нет корреляция между признаками и больше или меньше она между ними. Так, значение обоих коэф­фициентов, равное 0.8, нельзя истолковать как свидетель­ство корреляции, вдвое превышающей корреляцию, вы­раженную теми же коэффициентами со значением, рав­ным 0.4. Однако можно сказать, что при коэффициентах, равных 0.8, корреляция выше, чем при тех же коэффици­ентах со значением 0.4 и вообще со значениями, меньшими, чем 0.8.

В отличие от коэффициента корреляции знаки при коэффициентах связи и сопряженности можно принимать за указание направления корреляции — прямая она или обратная — с большей осторожностью.

Для тех случаев, когда качественные признаки раз­биваются грубо, на глаз или на основе какого-либо критерия на три или более группы, историк может вос­пользоваться коэффициентом взаимной сопряженности (С). Так, революционеров можно разбить на несколько групп: по образованию — неграмотные, с низшим, средним, выс­шим образованием; по социальному положению — при­вилегированные, непривилегированные, эксплуатируемые; по степени участия в революционном движении — участвуют, арестованы один раз, арестованы дважды. Применение коэффициента взаимной сопряженности рас­смотрим на примере определения степени зависимости между образованием и участием в революционном дви­жении (табл. 20).

ТАБЛИЦА 20

Степень участия в революционном движении 70-х годов XIX в.

в зависимости от образования

Признак

Участ­вуют

Арестова­ны 1 раз

Арестова­ны 2 раза

Всего

 

Закончили учебные заведе­
ния....................................

Учатся..................................

Без образования...................

 

3 14

98 81 41

 

9*

Коэффициент взаимной сопряженности между образо­ванием и степенью участия в революционном движении составил 0.256 (примерно такое же значение имеет и коэф­фициент сопряженности — Ф = 0.20), что свидетельствует о наличии зависимости между этими признаками и об опре­деленном влиянии образования на революционную актив­ность.

Коэффициент взаимной сопряженности — его иногда называют коэффициентом Пирсона — определяется по спе­циальной несложной формуле, а все необходимые вычис­ления требуют знания четырех действий арифметики. Схему расчета коэффициента можно найти в специальных пособиях.

В отличие от коэффициентов связи и сопряженности коэффициент взаимной сопряженности всегда положи­тельный, он принимает значения от 0 до 1.0. Поэтому на­правление связи — прямое или обратное — определяется по распределению частот в исходной таблице. Так, в нашем примере если с увеличением образования революционная активность растет, то зависимость прямая (если бы она снижалась, то зависимость была бы обратной).

Величина коэффициента взаимной сопряженности не зависит ни от порядка размещения признаков в таблице, ни от упорядоченности их значений по интенсивности (слабое, среднее, высокое и т. д. значения), а зависит только от величины частот признаков в корреляционной таб­лице. Это безразличие коэффициента взамной сопряжен­ности к упорядоченности значений признака делает его особенно полезным при измерении корреляции между равноценными качественными признаками, которые не поддаются ранжированию по интенсивности. Вследствие этого коэффициент взаимной сопряженности применяется к анализу связи между качественными признаками, ко­торые не могут быть упорядочены, ранжированы, поскольку имеют несколько равноценных значений, таких как на­циональность, религия, профессия и др.

Коэффициенты взаимной сопряженности между веро­исповеданием, национальностью и участием в революци­онной деятельности в России 70-х годов XIX в. оказались равными соответственно 0.09 и 0.11. Коэффициенты ука­зывают, что вероисповедание и национальность не ока­зывали сколько-нибудь существенного влияния на рево-

люционные настроения молодежи и на их участие в рево­люционном движении.

Когда один признак количественный, а другой качест­венный или альтернативный, для оценки связи между ними можно воспользоваться коэффициентом взаимной сопряженности или критерием ХИ-квадрат. Однако наи­более целесообразно применить специально разработан­ный для подобных случаев показатель связи г_ь, который принимает значения от —1 до +1 и показывает как на­правление связи, так и ее тесноту. Интерпретируется по­казатель связи так же, как и коэффициент корреляции. Оценим с помощью г_ь влияние возраста на участие в ре­волюционном движении 70-х годов XIX в. в России (данные приведены в %):

 

Возраст	Участвовало	Не участво вало
16—20 лет
21—25 »
26—30 »
31—35 »
36—40 »		И
41—45 »
Более 45 лет

Показатель связи г_ЬУ подсчитанный на основе выше­приведенных данных, оказался равным —0.55. Он свиде­тельствует о том, что возраст оказывал влияние на рево­люционную активность: чем человек был моложе, тем большую склонность проявлял к революционному дви­жению, так как связь между признаками обратная — г_ъ имеет отрицательный знак.

Табель о рангах

Очень часто историк сталкивается с проблемой оценки взаимосвязи между явлениями, а также признаками и свой­ствами изучаемых объектов, которые хотя и не подда­ются точному количественному измерению, зато могут быть ранжированы или упорядочены в зависимости от на­личия большего или меньшего количества какого-либо свойства или качества в явлении либо по его интенсивности. Например, люди могут быть ранжированы по культурному уровню, способностям, статусу и т. д. Отношение от­дельных людей и отдельных социальных групп к событиям

Ю Заказ М> 294

и к другим людям, социальным группам, социальным ин­ститутам может быть ранжировано по степени враждеб­ности или лояльности. Во всех подобных случаях, когда можно хотя бы приблизительно оценить либо наличие свойства в изучаемом объекте, либо его интенсивность, корреляция измеряется с помощью коэффициентов кор­реляции рангов Спирмена и Кендэла.

Коэффициент корреляции рангов Спирмена (р) вычис­ляется по формуле:

6 У, а²

где д, — разность между рангами, или порядковыми но­мерами, данной пары сопоставляемых рядов; п — число сопоставимых пар.

Принимая значения от —1 до +1, коэффициент ран­гов показывает как направление (прямое — обратное), так и тесноту связи. Пользуясь данным коэффициентом рангов, оценим степень связи между возрастом и учас­тием в революционном движении или влияние возраста на участие в революционном движении (табл. 21), мы уже оценивали это влияние с помощью показателя связи г_ь (см. с. 133).

ТАБЛИЦА 21