ФГБОУ ВО «КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
КАФЕДРА ФИЗИКИ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 203
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Методическое указание к выполнению лабораторной работы по разделу «Квантовая оптика» для студентов всех форм обучения по всем специальностям
Калининград
Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры физики КГТУ __30__ ___октября__ __2018г.___, протокол № __2___.
И.о. заведующего кафедрой физики КГТУ Н.Я.Синявский
Цель работы: определение интегральной поглощательной способности вольфрамовой нити.
Оборудование и принадлежности:
1. Оптический пирометр. 2.Вольтметр. 3.Амперметр. 4.Блок питания оптического пирометра и лампы. 5. Исследуемая лампа в кожухе. 6. Автотрансформатор. 7. Миллиметровка формата А4.
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Электромагнитное излучение, возникающее за счёт внутренней энергии (теплового движения атомов и молекул) излучающего тела и зависящее только от температуры и оптических свойств этого тела, называется тепловым излучением.
Тепловое излучение имеет сплошной спектр, то есть в нём присутствуют все длины волн (l) от 0 до ¥, причём распределение энергии по длинам волн зависит от температуры тела.
Если энергия, расходуемая телом на тепловое излучение, не восполняется за счёт других источников энергии, то его температура постепенно понижается, а излучение уменьшается.
Тепловое излучение – единственное излучение, способное находиться в термодинамическом равновесии с веществом. Такое излучение называется равновесным. При динамическом равновесии энергия, расходуемая каждым из тел системы на тепловое излучение, компенсируется за счёт поглощения этим телом такого же количества энергии падающего на него излучения.
|
|
Основными характеристиками теплового излучения являются:
1.1.Энергетическая светимость (интегральная лучеиспускательная способность) тела RТ. Это поток (мощность) электромагнитной энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела при температуре Т по всем направлениям во всём диапазоне длин волн 
.
1.2. Испускательная способность (иначе: излучательная способность, спектральная лучеиспускательная способность тела):
,
где dRТ - поток (мощность) энергии с единицы поверхности тела при температуре Т в интервале длин волн 
dl 
.
Энергетическая светимость связана с испускательной способностью формулой:
(1)
1.3. Поглощательная способность тела dl,T по определению равна отношению поглощённого потока энергии dФ'l к падающему на тело потоку dФl в одинаковых интервалах длин волн dl:
(2)
Это безразмерная величина, которая не может быть больше единицы. Для тела, полностью поглощающего упавшее на него излучение всех длин волн, al,T º 1. Такое тело называется абсолютно чёрным. Тело, для которого al,T º aT = const < 1, называется серым телом.
Как абсолютно чёрное, так и серое тела являются идеализированной моделью реальных нечёрных тел, для которых al,T зависит от l и Т.
Для равновесного теплового излучения тел исключительно важную роль играет закон Кирхгофа: отношение испускательной способности к поглощательной способности не зависит от природы тела и является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией длины волны и температуры:
|
|
(3)
Отсюда следует, что функция Кирхгофа f(l,T) равна испускательной способности абсолютно чёрного тела r*l, T, так как al,T чёрного тела º 1, то есть f(l,T). Вид функции
(4)
был найден М.Планком (1900г.)
Энергетическая светимость абсолютно чёрного тела определяется по закону Стефана-Больцмана:
, (5)
где s = 5.67×10-8 Вт/(м2К4) - постоянная Стефана – Больцмана:
Как упоминалось выше, излучательные свойства реальных нечёрных тел отличаются от свойств абсолютно чёрного тела, поэтому для этих тел закон Стефана-Больцмана, строго говоря, не выполняется и энергетическая светимость определяется формулой:
(6)
В частности, для серого тела 
:
,
где 
- называется поглощательной способностью.
Реальное тело может быть близко по своим свойствам к серому телу только в узких интервалах длин волн и при определённых температурах. Однако, несмотря на это, мы будем пользоваться формулой (7):
, (7)
где 
- интегральная поглощательная способность.
В соответствии с формулами (6) и (5):
(8)
Вообще для нечёрных тел интегральную поглощательную способность определяют экспериментально для конкретных температур в заданном диапазоне длин волн.
ВЫВОД РАБОЧЕЙ ФОРМУЛЫ
Пусть телу (в нашем случае нить накала – вольфрамовая спираль газонаполненной лампы) сообщается в единицу времени энергия W в виде Джоулева тепла: 
.
Тогда между телом (нитью) и окружающей средой происходит теплообмен, обусловленный тремя процессами: конвективным теплообменом, теплопроводностью и лучистым теплообменом. В каждом конкретном случае на долю лучистого теплообмена (тепловое излучение и поглощение) приходится от 10% до 90% энергии.
|
|
В данной лабораторной установке Wизл=0,55W и тогда, в соответствии с определением энергетической светимости, получим:
, (9)
где I - ток, протекающий через лампу;
U - напряжение на лампе;
S - площадь поверхности спирали S = (100±4) мм 2.
Интегральная поглощательная способность образца (вольфрамовой спирали) может быть определена из (8) с учётом (9):
(10)
В настоящей работе температура спирали определяется оптическим пирометром, который называется иногда яркостным, или пирометром с исчезающей нитью. Прибор предварительно градуируется по абсолютно чёрному телу. Для серого тела (каковым является исследуемый образец) прибор даёт то значение температуры t Я (о С), при которой яркость абсолютно чёрного тела равна яркости исследуемого образца. Истинная температура Т (К)серых тел всегда больше яркостной ТЯ и её можно определить по формуле:
, (11)
где 
- монохроматическая поглощательная способность, которая в интервале температур (1000-3000) К приблизительно равна 
=0,4;
к - постоянная Больцмана;
ћ - постоянная Планка;
c - скорость света; λ = 650 нм (рабочая длина волны пирометра).
Сделав подстановку, получим:
(12)
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Установка по определению интегральной поглощательной способности состоит из следующих основных элементов (рис.1): исследуемого образца (лампы с вольфрамовой нитью накаливания) в кожухе 1, блока питания 2 исследуемого образца и оптического пирометра, измерительных приборов 3 и 4, оптического пирометра 5, автотрансформатора 6.
Принципиальная электрическая схема установки представлена на рис.3 в Приложении. В схеме питания оптического пирометра предусмотрена стабилизация напряжения питания, для чего в первичную обмотку трансформатора Тр3 включены стабилитроны.
Схема оптического (яркостного) пирометра, или пирометра с исчезающей нитью, представлена на рис.2. Имеющая форму полуокружности нить лампочки 3 лежит в плоскости, перпендикулярной к оси прибора. Объектив 1 создаёт в той же плоскости изображение исследуемого объекта.
Окуляр 4 служит для получения увеличенного изображения нити лампы 3 и исследуемого образца и устанавливается по глазу наблюдателя индивидуально. Гальванометр 5 проградуирован в градусах Цельсия. При использовании дымчатого светофильтра 2, который ослабляет излучение от исследуемого образца при температурах 1400-2000 градусов, пользуются нижней шкалой гальванометра (в данной работе не используется).
Внимание! Работа выполняется с использованием красного светофильтра (на схеме не показан).
Температура исследуемых образцов при помощи оптического пирометра определяется следующим образом. Добившись движением объектива 1 вдоль оптической оси пирометра резкого изображения исследуемого образца, при помощи реостата 6, выполненного в виде кольца на лицевой части пирометра, изменяют силу тока, протекающего через лампочку 3, и добиваются того, чтобы верхняя часть нити лампы как бы исчезла на фоне исследуемого объекта. По шкале гальванометра 5 определяют температуру (в данной установке - по верхней шкале).
Если исследуемый объект представляет собой абсолютно чёрное тело, то по накалу лампочки 3 непосредственно измеряют его истинную температуру. Если же объект является серым телом, то пирометром измеряется яркостная температура tЯ, а истинная температура рассчитывается по формуле (12).
| . Блок-схема установки. Рис. 1 | 1 – электролампа с вольфрамовой нитью; 2 – выпрямитель; 3 – вольтметр; 4 – амперметр; 5 – пирометр; 6 – лабораторный автотрансформатор. Технические данные измерительных приборов: Амперметр – класс 1,5; предел шкалы 10 А; цена минимального деления 0,5 А. Вольтметр – класс 1,5; предел шкалы 7,5 В; цена минимального деления 0,25 В. Пирометр – цена минимального деления 20 оС. |
(2…2,4) В
Схема оптического пирометра.
Рис.2.
1- линза объектива; 2- дымчатый светофильтр; 3- нить измерительной лампы; 4- окуляр; 5- гальванометр; 6- реостат.