ФГБОУ ВО «КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
КАФЕДРА ФИЗИКИ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 203
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Методическое указание к выполнению лабораторной работы по разделу «Квантовая оптика» для студентов всех форм обучения по всем специальностям
Калининград
Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры физики КГТУ __30__ ___октября__ __2018г.___, протокол № __2___.
И.о. заведующего кафедрой физики КГТУ Н.Я.Синявский
Цель работы: определение интегральной поглощательной способности вольфрамовой нити.
Оборудование и принадлежности:
1. Оптический пирометр. 2.Вольтметр. 3.Амперметр. 4.Блок питания оптического пирометра и лампы. 5. Исследуемая лампа в кожухе. 6. Автотрансформатор. 7. Миллиметровка формата А4.
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Электромагнитное излучение, возникающее за счёт внутренней энергии (теплового движения атомов и молекул) излучающего тела и зависящее только от температуры и оптических свойств этого тела, называется тепловым излучением.
Тепловое излучение имеет сплошной спектр, то есть в нём присутствуют все длины волн (l) от 0 до ¥, причём распределение энергии по длинам волн зависит от температуры тела.
Если энергия, расходуемая телом на тепловое излучение, не восполняется за счёт других источников энергии, то его температура постепенно понижается, а излучение уменьшается.
Тепловое излучение – единственное излучение, способное находиться в термодинамическом равновесии с веществом. Такое излучение называется равновесным. При динамическом равновесии энергия, расходуемая каждым из тел системы на тепловое излучение, компенсируется за счёт поглощения этим телом такого же количества энергии падающего на него излучения.
Основными характеристиками теплового излучения являются:
1.1.Энергетическая светимость (интегральная лучеиспускательная способность) тела RТ. Это поток (мощность) электромагнитной энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела при температуре Т по всем направлениям во всём диапазоне длин волн 
.
1.2. Испускательная способность (иначе: излучательная способность, спектральная лучеиспускательная способность тела):
,
где dRТ - поток (мощность) энергии с единицы поверхности тела при температуре Т в интервале длин волн 
dl 
.
Энергетическая светимость связана с испускательной способностью формулой:
(1)
1.3. Поглощательная способность тела dl,T по определению равна отношению поглощённого потока энергии dФ'l к падающему на тело потоку dФl в одинаковых интервалах длин волн dl:
(2)
Это безразмерная величина, которая не может быть больше единицы. Для тела, полностью поглощающего упавшее на него излучение всех длин волн, al,T º 1. Такое тело называется абсолютно чёрным. Тело, для которого al,T º aT = const < 1, называется серым телом.
Как абсолютно чёрное, так и серое тела являются идеализированной моделью реальных нечёрных тел, для которых al,T зависит от l и Т.
Для равновесного теплового излучения тел исключительно важную роль играет закон Кирхгофа: отношение испускательной способности к поглощательной способности не зависит от природы тела и является для всех тел одной и той же (универсальной) функцией длины волны и температуры:
(3)
Отсюда следует, что функция Кирхгофа f(l,T) равна испускательной способности абсолютно чёрного тела r*l, T, так как al,T чёрного тела º 1, то есть f(l,T). Вид функции
(4)
был найден М.Планком (1900г.)
Энергетическая светимость абсолютно чёрного тела определяется по закону Стефана-Больцмана:
, (5)
где s = 5.67×10-8 Вт/(м2К4) - постоянная Стефана – Больцмана:
Как упоминалось выше, излучательные свойства реальных нечёрных тел отличаются от свойств абсолютно чёрного тела, поэтому для этих тел закон Стефана-Больцмана, строго говоря, не выполняется и энергетическая светимость определяется формулой:
(6)
В частности, для серого тела 
:
,
где 
- называется поглощательной способностью.
Реальное тело может быть близко по своим свойствам к серому телу только в узких интервалах длин волн и при определённых температурах. Однако, несмотря на это, мы будем пользоваться формулой (7):
, (7)
где 
- интегральная поглощательная способность.
В соответствии с формулами (6) и (5):
(8)
Вообще для нечёрных тел интегральную поглощательную способность определяют экспериментально для конкретных температур в заданном диапазоне длин волн.
ВЫВОД РАБОЧЕЙ ФОРМУЛЫ
Пусть телу (в нашем случае нить накала – вольфрамовая спираль газонаполненной лампы) сообщается в единицу времени энергия W в виде Джоулева тепла: 
.
Тогда между телом (нитью) и окружающей средой происходит теплообмен, обусловленный тремя процессами: конвективным теплообменом, теплопроводностью и лучистым теплообменом. В каждом конкретном случае на долю лучистого теплообмена (тепловое излучение и поглощение) приходится от 10% до 90% энергии.
В данной лабораторной установке Wизл=0,55W и тогда, в соответствии с определением энергетической светимости, получим:
, (9)
где I - ток, протекающий через лампу;
U - напряжение на лампе;
S - площадь поверхности спирали S = (100±4) мм 2.
Интегральная поглощательная способность образца (вольфрамовой спирали) может быть определена из (8) с учётом (9):
(10)
В настоящей работе температура спирали определяется оптическим пирометром, который называется иногда яркостным, или пирометром с исчезающей нитью. Прибор предварительно градуируется по абсолютно чёрному телу. Для серого тела (каковым является исследуемый образец) прибор даёт то значение температуры t Я (о С), при которой яркость абсолютно чёрного тела равна яркости исследуемого образца. Истинная температура Т (К)серых тел всегда больше яркостной ТЯ и её можно определить по формуле:
, (11)
где 
- монохроматическая поглощательная способность, которая в интервале температур (1000-3000) К приблизительно равна 
=0,4;
к - постоянная Больцмана;
ћ - постоянная Планка;
c - скорость света; λ = 650 нм (рабочая длина волны пирометра).
Сделав подстановку, получим:
(12)
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Установка по определению интегральной поглощательной способности состоит из следующих основных элементов (рис.1): исследуемого образца (лампы с вольфрамовой нитью накаливания) в кожухе 1, блока питания 2 исследуемого образца и оптического пирометра, измерительных приборов 3 и 4, оптического пирометра 5, автотрансформатора 6.
Принципиальная электрическая схема установки представлена на рис.3 в Приложении. В схеме питания оптического пирометра предусмотрена стабилизация напряжения питания, для чего в первичную обмотку трансформатора Тр3 включены стабилитроны.
Схема оптического (яркостного) пирометра, или пирометра с исчезающей нитью, представлена на рис.2. Имеющая форму полуокружности нить лампочки 3 лежит в плоскости, перпендикулярной к оси прибора. Объектив 1 создаёт в той же плоскости изображение исследуемого объекта.
Окуляр 4 служит для получения увеличенного изображения нити лампы 3 и исследуемого образца и устанавливается по глазу наблюдателя индивидуально. Гальванометр 5 проградуирован в градусах Цельсия. При использовании дымчатого светофильтра 2, который ослабляет излучение от исследуемого образца при температурах 1400-2000 градусов, пользуются нижней шкалой гальванометра (в данной работе не используется).
Внимание! Работа выполняется с использованием красного светофильтра (на схеме не показан).
Температура исследуемых образцов при помощи оптического пирометра определяется следующим образом. Добившись движением объектива 1 вдоль оптической оси пирометра резкого изображения исследуемого образца, при помощи реостата 6, выполненного в виде кольца на лицевой части пирометра, изменяют силу тока, протекающего через лампочку 3, и добиваются того, чтобы верхняя часть нити лампы как бы исчезла на фоне исследуемого объекта. По шкале гальванометра 5 определяют температуру (в данной установке - по верхней шкале).
Если исследуемый объект представляет собой абсолютно чёрное тело, то по накалу лампочки 3 непосредственно измеряют его истинную температуру. Если же объект является серым телом, то пирометром измеряется яркостная температура tЯ, а истинная температура рассчитывается по формуле (12).
| . Блок-схема установки. Рис. 1 | 1 – электролампа с вольфрамовой нитью; 2 – выпрямитель; 3 – вольтметр; 4 – амперметр; 5 – пирометр; 6 – лабораторный автотрансформатор. Технические данные измерительных приборов: Амперметр – класс 1,5; предел шкалы 10 А; цена минимального деления 0,5 А. Вольтметр – класс 1,5; предел шкалы 7,5 В; цена минимального деления 0,25 В. Пирометр – цена минимального деления 20 оС. |
(2…2,4) В
Схема оптического пирометра.
Рис.2.
1- линза объектива; 2- дымчатый светофильтр; 3- нить измерительной лампы; 4- окуляр; 5- гальванометр; 6- реостат.