Теория одиночного снимка

 

Цель занятия – изучить геометрические особенности изображения на аэрофотоснимке.

Задачи - изучить:

· системы координат местности и аэрофотоснимка,

· элементы внутреннего и внешнего ориентирования снимка и расположение главных точек аэрофотоснимка,

· закономерности изменения масштаба на наклонном и горизонтальном снимке,

· линейные смещения точек аэрофотоснимка, вызванные влиянием угла наклона снимка и рельефа местности.

Содержание занятия - по заданным элементам ориентирования аэрофотоснимка и координатам четырех точек, образующих на местности квадрат выполнить следующее:

-определить положение основных точек и линий аэрофотоснимка;

-вычислить координаты изображений вершин квадрата и их линейные смещения, обусловленные влиянием угла наклона аэрофотоснимка и рельефа местности;

-определить значения масштабов в вершинах квадрата и основных точках аэрофотоснимка.

Полученные результаты необходимо графически отобразить на аэрофотоснимке.

Теоретические пояснения к занятию

Элементами внутреннего ори­ен­тирования на­зыва­ют ве­ли­чины, опреде­ляющие положение центра проекции от­носительно плос­ко­сти аэрофотоснимка.К ним от­но­сят (рис. 4) фо­кусное рас­стояние и коорди­наты , главной точки аэрофотоснимка в сис­теме которые опреде­ляют при калиб­ровке съемочной камеры, за­носят в ее техниче­ский паспорт и используют для восстановления связки проектирующих лучей, существовавших в момент фотографирования.

Рис.4 Элементы внутреннего ориентирования снимка

 

Элементы внешнего ориентирования определяют положение объектива и всей связки проектирующих лучей снимка относительно системы координат местности, в которой будет составляться план.

 

 

Рис. 5 Элементы внешнего ориентирования аэрофотоснимка

 

Обычно используют две системы элементов внешнего ориентирования. В первой системе три линейных элемента X_S Y_S Z_S - пространственные геодезические координаты центра проекции (узловой точки объектива) S. а также три угловых элемента:

– продольный угол наклона, отсчитывае­мый в отвесной плос­кости SXZ между осью SZ и проекцией главного оптиче­ского луча So на плос­кость SXZ;

– поперечный угол наклона, лежащий в наклонной плос­кости SoY между глав­ным оп­тическим лучом So и

его про­ек­цией на плоскость SXZ;

– угол поворота в плос­ко­сти снимка между осью y и сле­дом сечения плоско­сти SoY (рис.5).

Координатные системы местности используются для определе­ния пространствен­ного положения точек местности. К таким системам отно­сятся как левые (система плоских прямоугольных координат Гаусса), так и правые (UTM - Universal Transverse Mercator).

Координатные системы аэрофотоснимка предназначены для опреде­ле­ния положения то­чек аэрофотоснимков, являются прямоугольными, пра­выми и делятся на внутренние и внешние системы координат. Внешние координатные системы явля­ются пространственными, а их начало совмещено с цен­тром проек­тирова­ния. Внутренние системы – плоские, с началом в точке пересече­ния ли­ний, соединяющих координатные метки снимка.

Литература [1, 2].

Практические пояснения к занятию

 

Задание 1. Определение положения основных точек и линий аэрофотоснимка.

Основными точками аэрофотоснимка принято считать главную точку , точку нулевых искажений и точку надира . Основными линиями аэрофотоснимка считают главную вертикаль и горизонтали, проходящие через точки о, с, n.

Для определения положения главной точки аэрофотоснимка соединяют противоположные координатные метки. Точка пересечения принимается за главную точку аэрофотоснимка.

Исходные данные для выполнения вычислений приведены в прилоджении 2.

Далее вычисляют направляющие косинусы по формулам:

 

(3)

Контролем правильности вычислений служит выполнение условий:

 

(4)

 

которые должны обеспечиваться с погрешностью, не превышающей трех-четырех единиц шестого знака.

Координаты точки нулевых искажений и точки надира во внутренней прямоугольной координатной системе вычисляют по формулам:

 

(5)

 

Далее вычисляют угловые элементы внешнего ориентирования аэрофотоснимка во второй системе элементов внешнего ориентирования:

 

 

(6)

 

 

причем, знак суммарного угла наклона должен соответствовать знаку элемента .

Координата точки надира и точки нулевых искажений во внутренней прямоугольной координатной системе вычисляют по формулам:

 

(7)

 

Координата этих же точек равна 0.

Точки n и с наносят на аэрофотоснимок по координатам . и и, выполняя измерения по снимку, контролируют по координатам и

Для построения главной вертикали на снимке наносят дополнительную точку увеличив координаты и в 5-10 раз. Правильность нанесения главной вертикали контролируется измерением на аэрофотоснимке угла .

Далее проводят горизонтали через точки , и перпендикулярно к главной вертикали. Положительным будет направление главной вертикали, расположенное в правой части снимка от оси ординат.

 

Задание 2. Вычисление координат изображений вершин квадрата на аэрофотоснимке.

Для изучения закономерностей линейных и угловых искажений построим на аэрофотоснимке четыре фигуры, каждая из которых является изображением квадрата АBCD местности, полученным при определенных условиях:

- аэрофотоснимок наклонный, положение точек искажено влиянием угла наклона и рельефа местности (фигура a, b, c, d),

- аэрофотоснимок наклонный, положение точек искажено лишь влиянием угла наклона (фигура a ^/ , b ^/ , c ^/ , d ^/ ),

- аэрофотоснимок горизонтальный, положение точек искажено влиянием рельефа местности (фигура a₁, b₁, c₁, d ₁,)

- аэрофотоснимок горизонтальный, влияние рельефа местности и угла наклона отсутствует (фигура a⁰, b⁰, c⁰, d⁰).

 

Координаты точек а,b,c,d наклонного аэрофотоснимка в системе о х у, искаженные совместным влиянием угла наклона и рельефа вычисляют по формулам:

 

(8)

 

 

Координаты точек a^/, b^/, c^/, d^/ наклонного аэрофотоснимка в системе оху, искаженные влиянием лишь угла наклона аэрофотоснимка, вычисляют по формулам, принимая z = 0.

 

(9)

 

Координаты точек a_1, b ₁,c₁,d₁ горизонтального аэрофотоснимка, искаженные влиянием лишь рельефа местности, вычисляют по формулам идеального случая съемки:

 

 

(10)

 

Поскольку величины , относятся к системе координат горизонтального аэрофотоснимка с началом в его главной точке, для нанесения на наклонный аэрофотоснимок полученной фигуры. Необходимо перенести начало координат в точку надира, Приближенные формулы такого перехода имеют вид:

(11)

Координаты точек a⁰,b⁰,c⁰,d,⁰ горизонтального снимка, свободные от искажений, вычисляют по формулам, вытекающим из формул 10 при Z = 0.

(12)

Поскольку координаты , также относятся к горизонтальному снимку, для нанесения по ним положения точек нужно перенести начало координат, используя формулы:

 

(13)

 

 

Контролем правильности вычислений и построений служит выполнение следующих условий:

- контуры фигур a⁰, b⁰, c⁰, d⁰ и a ^/ , b ^/ , c ^/ , d ^/ должны пересекаться в точках, лежащих на линии искаженных масштабов h_c h _c,

- фигура a⁰, b⁰, c⁰, d ⁰, должна быть квадратом со стороной 100 мм,

- прямые, соединяющие точки a^/ и a⁰, c^/ и c⁰, b^/ и b⁰, d^/ и d⁰, должны проходить через точку нулевых искажений,

- прямые, соединяющие точки a и a^/, b и b^/, c и c^/, d и d^/ должны проходить через точку надира.

 

Задание 3. Расчет линейных смещений, обусловленных влиянием угла наклона аэрофотоснимка и рельефа местности.

Линейные смещения точек, вызванных влиянием угла наклона, определяют по приближенной формуле:

 

(14)

 

где r _с – расстояние между точкой нулевых искажений и точками a ^/ , b ^/, c ^/, d ^/ , измеренные на аэрофотоснимке;

φ_с – угол в точке нулевых искажений между положительным концом главной вертикали и направлениями на точки a ^/ , b ^/, c ^/, d ^/, против хода часовой стрелки, измеренный на аэрофотоснимке;

α_с – суммарный угол наклона снимка, вычисленный по формуле (6);

Смещения должны быть равны расстояниям между точками a^/ и a⁰, b^/ и b⁰, c^/ и c ⁰, d^/ и d ⁰ и направлены на точку нулевых искажений.

Линейные смещения точек, вызванные влиянием рельефа местности, определяют по формуле:

 

(15)

 

где r_n - расстояние между точкой надира и точками a ₁, b₁ , c₁ d ₁, измеренное на аэрофотоснимке;

h - превышение точки над средней плоскостью аэрофотоснимка Zср;

Н - высота фотографирования над средней плоскостью аэрофотоснимка Zcp.

 

(16)

 

 

Смещения приближенно должны быть равны расстояниям между точками a₁ и a^о, b ₁и b^о, c ₁ и c⁰, d₁ и d ⁰ и направлены на точку надира.

 

Задание 4. Вычисление масштабов изображения на аэрофотоснимке.

 

Для расчета масштабов изображения в различных точках аэрофотоснимка необходимо использовать следующие формулы:

- для главной точки аэрофотоснимка о

(17)

- для точки нулевых искажений с

(18)

 

-для точки надира n

(19)

 

- произвольная точка на главной вертикали

(20)

 

Для определения масштабов в точках a, b, c, d использовать формулу:

(21)

Все вычисления сводятся в журнал установленного образца (приложение 3).

Клиновой масштаб строят для экстремальных значений m, а также для заключенных между ними и кратных 1000. На листе бумаги проводят горизонтальную прямую произвольной длины, принимают ее за ось Х, разбивают шкалу (например, от 0 до 1000 м) и откладывают отрезок длиной 1000 м в указанных масштабах , , и т.д. вдоль вертикальной прямой (рис.6). Полученные точки соединяют с противоположным концом горизонтального отрезка и делят его на части так, чтобы наименьшее деление оказалось равным одному, пяти или десяти метрам.

 

Рис.6 Клиновой масштаб

 

Графическое оформление работы заключается в выписке на аэрофотоснимок значений масштабов и в расчетных точках и вычерчивании четырех фигур, полученных при проектировании квадрата abcd местности при различных условиях (рис.7).

 

 

Рис.7 Образец оформления работы

Контрольные вопросы

1. Назовите системы координат местности.

2. Назовите плоские и пространственные системы координат снимка.

3. Покажите на чертеже и назовите элементы внутреннего и внешнего ориентирования снимка.

4. Назовите закономерности изменения масштаба на наклонном снимке равнинной местности.

5. Определите на снимке область точек с максимальным и минимальным смещением за угол наклона и рельеф местности.

6. Назовите пути уменьшения искажения изображения за угол наклона. Назовите точки не искаженные за угол наклона.

7. Назовите пути уменьшения искажений за рельеф местности. Какие точки на аэрофотоснимке не искажаются за рельеф местности.