Модовая дисперсия - различие скоростей распространения направляемых мод (большое число мод). Модовая дисперсия преобладает в многомодовых ОВ и обусловлена отличием времени прохождения мод по ОВ от его входа до выхода. Расчетные соотношения для указанной дисперсии наглядно и просто получаются при лучевом подходе. Следует раздельно рассматривать процесс возникновения модовой дисперсии в ступенчатых и градиентных волокнах. Уширение импульса, передаваемого по ОВ, за счет модовой дисперсии в этом случае определяется как разность длин пути лучей, распространяющихся по наикратчайшей и наидлиннейшей траекториям. Лучи света, введенные в ОВ со ступенчатым профилем под углом к оси (рисунок 4.5), из-за многократных внутренних отражений на границе сердцевина-оболочка проходят более длинный путь по сравнению с лучами, распространяющимися вдоль оси ОВ.
Отсюда уширение импульса
,(4.2)
где (п1-п2)/п2 = Δп/п2 = Δ.
Рисунок 4.5 - Кратчайший и длиннейший путь луча в оптическом волокне со
ступенчатым профилем
Как видно из выражения (4.2), уширение импульсов тем меньше, чем меньше относительная разность Δ коэффициентов преломления сердцевины и оболочки ОВ. Из этой же формулы следует, что модовая дисперсия возрастает с увеличением длины волокна. Однако последнее справедливо только при отсутствии взаимодействия между модами. В реальных световодах при значительных длинах линии такое предположение ведет к большим погрешностям расчета модовой дисперсии. Связь между модами в реальном ОВ, вызванная неоднородностями показателя преломления, нерегулярностями геометрических размеров, напряжениями изгиба и растяжения, микротрещинами, разъемными и неразъемными соединениями отрезков ОВ, всегда имеет место и проявляется обменом энергии между модами. При лучевом подходе это эквивалентно изменению углов наклона лучей к оси световода при их распространении вдоль него.
|
У входного торца световода наблюдается довольно интенсивное излучение мод, и соответственно стабилизируется модовая структура в сердечнике световода. При этом лишь на некотором расстоянии от входного торца световода, называемом длиной установившейся связи между модами (Lу), наступает относительно постоянное (равновесное) распределение мод, не зависящее от условий ввода излучения в световод.
Модовая дисперсия градиентных ОВ, как правило, на порядок и более ниже, чем у ступенчатых волокон. Это обусловлено тем, что за счет уменьшения показателя преломления от оси ОВ к оболочке скорость распространения лучей вдоль их траекторий изменяется. Так, на траекториях, близких к оси, она меньше, а удаленных – естественно, больше. Следовательно, лучи, распространяющиеся кратчайшими траекториями (ближе к оси), обладают меньшей скоростью, а лучи, распространяющиеся по более протяженным траекториям, имеют большую скорость. В результате время распространения лучей выравнивается и увеличение длительности импульса становится меньше. При этом время распространения оптических лучей определяется законом изменения показателя преломления и при определенных условиях выравнивается, что, естественно, влечет к уменьшению дисперсии.
В ступенчатых световодах при многомодовой передаче доминирует модовая дисперсия и она достигает больших значений (20-50нс/км).
|
Модовая дисперсия может быть уменьшена следующими тремя способами:
· использованием ОВ с меньшим диаметром сердцевины, поддерживающей меньшее количество мод. Например, сердцевина диаметром 50 мкм поддерживает меньшее число мод, чем сердцевина в 100 мкм;
· использованием волокна со сглаженным ППП, чтобы световые лучи, распространяющиеся по более длинным траекториям, имели большую скорость и достигали противоположного конца волокна в тот же момент времени, что и лучи, распространяющиеся по коротким траекториям;
· использованием одномодового волокна, позволяющего избежать модовой дисперсии.
2. Хроматическая дисперсия (во многих текстах материальная и хроматическая дисперсии на разделяются).
Хроматическая дисперсия обусловлена некогерентностью источников излучения, реально работающих в спектре длин волн (Δλ). Механизм появления хроматической дисперсии удобно описать с помощью преобразований Фурье.
Хроматическая дисперсия, в свою очередь, делится на материальную, волноводную и профильную (для реальных волокон).
Взятые вместе, материальная дисперсия (Dм) и волноводная дисперсия (DW) дают то, что носит название хроматическая дисперсия.
Хроматическая дисперсия измеряется в пикосекундах/нанометр-километр (пс/(нм · км), тоже что и пс/нм/км). Это уширение в пс, происходящее в импульсе шириной в 1 нм при прохождении по волокну длиной в 1 км.
Нас, фактически, интересует дисперсионный параметр D, выраженный в пс/нм/км:
D = DM+DW. (4.3)
Хроматическая дисперсия линии передачи накапливается с ростом пройденного расстояния, это характеризуется изменением групповой задержки, отнесенным к единичной длине волны (пс/нм). Хроматическая дисперсия линии передачи чувствительна к:
|
- увеличению числа звеньев тандемного соединения и длиной линии передачи;
- увеличению скорости передачи (заметим, что увеличение скорости передачи увеличивает скорость модуляции лазера, увеличивая, тем самым, ширину боковых полос).
В системах WDM на хроматическую дисперсию оказывает влияние (хотя и не столь существенное):
- уменьшение шага между каналами;
- увеличение числа каналов.
Влияние хроматической дисперсии уменьшается:
- с уменьшением абсолютной величины хроматической дисперсии волокна (уменьшение величины D);
- при использовании компенсации дисперсии.
Управление хроматической дисперсией особенно критично в системах WDN.
2.1. Материальная дисперсия.
Материальная дисперсия (DМ) вызвана тем, что различные длины волн проходят через определенные материалы с различными скоростями. Материальная дисперсия, или дисперсия материала, зависит (для прозрачного материала) от частоты ω (или длины волны λ) и материала ОВ, в качестве которого, как правило, используется кварцевое стекло.
Все стекло, включая то, что используется для производства ОВ, демонстрирует материальную дисперсию, потому что его коэффициент преломления изменяется с длиной волны.
Материальная дисперсия является основным механизмом, влияющим на хроматическую дисперсию в одномодовых и градиентных многомодовых волокнах.
Возникновение дисперсии в материале световода даже для одномодовых волокон обусловлено тем, что оптический источник, возбуждающий вход (светоизлучающий диод – СИД или лазерный диод -ЛД), формирует световые импульсы, имеющие непрерывный волновой спектр определенной ширины (например, для СИД это примерно 35-60 нм, для многомодовых ЛД (ММЛД) – 2-5 нм, для одномодовых ЛД (ОМЛД) – 0,01-0,02 нм).
Рисунок 4.6 – Влияние материальной дисперсии
Показатель преломления изменяется от длины волны. При этом уровень дисперсии зависит от диапазона длин волн света, инжектируемого в волокно (как правило, источник излучает несколько длин волн), а также от центральной рабочей длины волны источника. В области 850 нм более длинные волны (более красные) движутся быстрее по сравнению с более короткими (более голубыми) длинами волн. Волны длиной 860 нм распространяются быстрее по стеклянному волокну, чем волны длиной 850 нм. В области 1550 нм ситуация меняется: более короткие волны движутся быстрее по сравнению с более длинными; волна 1560 нм движется медленнее, чем волна 1540 нм, (рисунок 4.7).
Рисунок 4.7 – Скорости распространения длин волн
Длина стрелок соответствует скорости длин волн, следовательно, более длинная стрелка соответствует более быстрому движению.
Если источник излучения имеет ширину спектра Δλ, относительно λ, то уширение импульса
, (4.3)
где — удельная дисперсия материала.
Волноводная дисперсия.
Когда одномодовое волокно вытягивается из стекла, геометрическая форма и профиль коэффициента преломления вносят существенный вклад в волновую зависимость скорости импульса, распространяющегося по волокну, т.е. в волноводную дисперсию.
Волноводная (внутримодовая) дисперсия обусловлена процессами внутри моды. Она характеризуется направляющими свойствами сердцевины ОВ, а именно: зависимостью групповой скорости моды от длины волны оптического излучения, что приводит к различию скоростей распространения частотных составляющих излучаемого спектра. Волноводная дисперсия — это расширение импульса, происходящее при ограничении света направляющей структурой (волокном). Тогда как почти вся световая энергия в многомодовом волокне сконцентрирована в относительно большой сердцевине, в одномодовых волокнах свет распространяется и в сердцевине и в оболочке. Единственная направляемая мода поэтому может рассматриваться как распространяющаяся со скоростью, определяемой эффективным показателем преломления, большим чем показатель оболочки, но меньшим показателя сердцевины. Так как диаметр модового поля увеличивается с ростом длины волны, то все больше энергии распространяется в оболочке с малым показателем преломления. В результате получается расширение импульса, зависящее от структуры волокна, т.е. — волноводная дисперсия. В волокне волна распространяется в двух средах – частично в сердцевине, а частично – кварцевой оболочке, и для нее показатель преломления принимает некое среднее значение между значением показателя преломления сердцевины и кварцевой оболочки, рисунок 4.8.
Рисунок 4.8 – Возникновение волноводной дисперсии
В дисперсионной среде фазовая скорость распространения направляемых мод в пределах спектра излучения источника неодинакова, что приводит к различной временной задержке частотных составляющих этих мод. Рассматриваемая составляющая дисперсии обусловлена волноводными свойствами волокна в предположении, что значения n1 и n2не зависят от λ, и уширение импульса
τв= λLB(λ),
где В(λ) — удельная волноводная дисперсия.
Профильная дисперсия
В реальных ОВ, которые могут быть регулярными (например, с регулярной, геликоидальной структурой), нерегулярными (например, нерегулярное изменение границы раздела электрических сред) и неоднородными (например, наличие инородных частиц). Помимо перечисленных выше материальной и волновой составляющих дисперсии присутствует также профильная составляющая. К примерам ее возникновения относятся поперечные и продольные малые отклонения (флуктуации) геометрических размеров и формы волокна, например: небольшие эллиптичности поперечного сечения волокна; изменения границ профиля показателя преломления (ППП); осевые и внеосевые провалы ППП, вызванные особенностями технологии изготовления ОВ.
Продольные флуктуации могут возникать в процессе изготовления ОВ и ОК, строительства и эксплуатации ВОЛС. В ряде случаев профильная дисперсия может оказать существенное влияние на общую дисперсию. Профильная дисперсия может появляться как в многомодовых, так и в одномодовых ОВ.
Величина уширения из-за профильной дисперсии τпр может быть оценена по формуле
,
где n –эффективный показатель преломления [ ]; b –нормированная постоянная распространения; m1 –групповой показатель преломления сердцевины; Г –коэффициент локализации по мощности; v –нормированная частота; с0 –скорость света;
; n1 и n2 –показатели преломления сердцевины и оболочки; λ –длина передаваемой волны; L – длина линии.
Это выражение справедливо для одномодовых волокон при реальной флуктуации границы раздела ППП. При наличии других внешних влияющих факторов ее величина может значительно увеличиваться.
Удельная профильная дисперсия, выражается в пикосекундах на километр длины световода и на нанометр ширины спектра.
Результирующее значение уширения импульсов за счет модовой, материальной, волноводной и профильной дисперсий определяется выражением
. (4.4)
3. Поляризационная модовая дисперсия (PMD).
В протяженных ВОЛС, в которых достигается компенсация хроматической дисперсии волокна, основное линейное искажение передаваемого сигнала связано с поляризационной модовой дисперсией (PMD). Она обусловлена дифференциальной групповой задержкой между лучами с основными состояниями поляризации. Более того, распределение энергии сигнала по различным состояниям поляризации медленно изменяется со временем, например, вследствие изменений температуры окружающей среды, что в свою очередь вызывает изменение во времени и требует запаса мощности из-за PMD. Помимо волокна, PMD может возникнуть и в других компонентах, используемых в сети.
В одномодовом волокне в действительности может распространяться не одна мода, а две фундаментальные моды — две перпендикулярные поляризации исходного сигнала. В идеальном волокне, в котором отсутствуют неоднородности по геометрии, две моды распространялись бы с одной и той же скоростью. Однако на практике волокна имеют не идеальную геометрию, что приводит к различной скорости распространения двух поляризационных составляющих мод.
Главной причиной возникновения поляризационной модовой дисперсии (τп) является некруглость сердцевины одномодового волокна, возникающая в процессе изготовления или эксплуатации волокна, рисунок 4.9.
Рисунок 4.9 - Появление PMD при распространении световых импульсов в ОВ
Поляризационная модовая дисперсия может приводить к временным колебаниям амплитуды аналогового видеосигнала. В результате ухудшается качество телевизионного изображения или при передаче цифрового сигнала возрастает коэффициент ошибок.
При производстве ОВ ведущие производители нормируют коэффициент поляризационной модовой дисперсии (Т). Он имеет размерность (пс/ ),a tn растет с увеличением расстояния L по закону τп=Т
.
Доля различных составляющих в общей дисперсии зависит от типа волокна. В ступенчатых ОВ при многомодовой передаче преобладает межмодовая дисперсии. В одномодовых волокнах материальная и волноводная дисперсия при определенных условиях могут взаимно компенсироваться, что обусловливает большую пропускную способность одномодового волокна. В градиентных многомодовых ОВ необходимо учитывать межмодовую дисперсии и дисперсию материала.