Нелинейные эффекты в оптических волокнах

 

Нелинейные эффекты в волоконной оптике подобны нелинейным эффектам в других физических системах (механических или электронных). Они порождают генерацию паразитных гармоник на частотах равных сумме или разности основных частот системы. Эти дополнительные сигналы приводят к непредсказуемым явлениям потерь в оптических сетях связи.

Нелинейность волокна не является дефектом производства или конструкции волокна. Это неотъемлемое свойство материальной среды при распространении в ней любой электромагнитной энергии. Как разработчикам, так и операторам ВОС связи следует учитывать нелинейные эффекты из-за высокой когерентности используемого лазерного излучения. При заданном уровне передаваемой мощности напряженность электрического поля возрастет с увеличением степени когерентности излучаемых волн.

Нелинейные взаимодействия между оптическим сигналом и оптоволоконной средой передачи стали рассматриваться, как только была увеличена мощность оптического сигнала. Последняя была увеличена для того, чтобы компенси­ровать большие вносимые потери при использовании оборудования WDM и для достижения больших длин секций. Следствием этого стала необходи­мость рассматривать влияние нелинейных эффектов на участках, где регене­рация отсутствует, и там, где используются системы WDM и DWDM.

Нелинейность волокна становится ощутимой, когда интенсивность лазерного излучения (мощность на единицу поперечного сечения) достигает порогового значения. Кроме того, влияние нелинейностей обнаруживается после прохождения сигналом некоторого пути по волокну в зависимости от параметров, конструкции волокна и условий его работы.

Рисунок 4.11 - Нелинейность проявляется при высоком уровне мощности

 

Эти нелинейности могут быть разбиты на две основные группы: нели­нейности, связанные с эффектами рассеяния (это рассеяния Бриллюэна и Рамана) и эффектами типа эффекта Керра.

В явлениях рассеяния сигнал лазера рассеивается на звуковых волнах (акустических фононах) или на молекулярных колебаниях волокна (оптических фононах) и смещается в область более длинных волн. Имеют место два следующих эффекта рассеяния:

· вынужденное обратное рассеяние Бриллюэна–Мандельштама (на акустических фононах);

· вынужденное рамановское или комбинационное рассеяние (на оптических фононах).

Эффект Керра состоит в измене­нии коэффициента преломления материала под действием электрического поля. Это привносит зависимость показателя преломления от интенсивнос­ти излучения. К этой группе нелинейностей мы относим фазовую самомодуляцию, фазовую кросс-модуляцию, модуляционную нестабильность, солитоны и четырехволновое смешение.

В явлениях, зависящих от показателя преломления, при высоком уровне мощности сигнала необходимо учитывать нелинейность показателя преломления:

где – показатель преломления волокна, – коэффициент нелинейности показателя преломления волокна ((2…3) 10-16 см²/Вт для кварцевого волокна), – интенсивность оптического сигнала. К явлениям, зависящим от показателя преломления, относятся:

· фазовая автомодуляция или воздействие сигнала на собственную фазу;

· перекрестная фазовая модуляция или воздействие сигнала одного канала на фазу сигнала в другом канале;

· четырехволновое смешение или смешение некоторого числа волн с возникновением излучения на новых длинах волн.

Рассмотрим 7 различных явлений:

1 — вынужденное рассеяние Бриллюэна (SBS);

Вынужденное рассеяние возникает тогда, когда падающий сигнал рассеива­ется. Это рассеяние может быть как в прямом, так и в обратном направле­ниях, и объясняется действием одного или нескольких механизмов. В каж­дом случае, свет сдвигается в область длинных волн. Например, при длине волны 1550 нм рассеянный свет сдвигается вправо (рассеяние Бриллюэна примерно на 11 ГГц).

Рисунок 4.12 - Обратное рассеяние Бриллюэна-Мандельштама приводит к возникновению сигнала с понижением частоты на 11 ГГц

 

При вынужденном обратном рассеянии Бриллюэна-Мандельштама сигнал лазера создает периодические области с переменным показателем преломления, т.е. дифракционную решетку, которая расходится от оптического пучка подобно акустической волне. Отражения, вызванные этой виртуальной решеткой, усиливаются (складываются) и обнаруживаются в форме обратно рассеянного света с доплеровским понижением частоты (сдвигом в область длинных волн). Данное явление может приводить к значительному повышению уровня шумов и нестабильности распространения оптического сигнала, так как большая часть его мощности рассеивается назад.

Среди всех нелинейностей, рассмотренных в этом разделе, вынужденное рассеяние Бриллюэна (SBS) имеет наинизшую пороговую мощность. Было показано, что порог SBS может изменяться в зависимости от типа волокна и даже среди отдельных волокон. Как правило, он имеет порядок 5-10 мВт для узкополосных источников света с внешней модуляцией. Для лазеров с непосредственной модуляцией эта мощность может быть порядка 20-30 мВт.

SВS ограничивает количество световой энергии, которое может быть передано по волокну. Уровень входной мощности, подаваемой на волокно, при котором это резкое нарастание происходит, определяется как порог SBS и выражается формулой:

,

где g — означает коэффициент усиления Бриллюэна, А_еff — эффективная площадь сердечника, К— постоянная, определяемая степенью свободы состояния поляризации (в рекомендации G.652, К = 2). Переменные Δυ_В и Δυ_р представляют спектральную ширину полосы Бриллюэна и источника накачки соответственно. L_еff — обозначает эффективную длину, определя­емую как

,

где a — коэффициент затухания волокна, a L — длина волокна.

Порог SBS Р_th зависит от ширины линии световой накачки Δυ_р. Если ширина линии световой накачки меньше, чем ширина полосы Бриллюэна, то пороговая мощность SBS можно оценить, используя следующее соотно­шение:

.

Ухудшения, вызванные SBS, не возникнут в системах, где ширина линии источника значительно превосходит ширину полосы Бриллюэна, или там, где мощность сигнала меньше пороговой мощности SBS.

2 — вынужденное Рамановское рассеяние (SRS);

Вынужденное рассеяние Рамана (SRS) вызывает ухудшение сигнала только тогда, когда уровень оптической мощности оказывается высок. Его влияние чем-то похоже на рассеяние Бриллюэна, но излучение света сдвигается в область существенно более низких частот (между 10 и 15 ТГц) для 1550 нм окна. Кроме этого сдвинутая низкочастотная составляющая имеет значи­тельно более широкую полосу, чем полоса Бриллюэна (около 7 ТГц). В системах WDM влияние этого типа рассеяния заключается в перераспреде­лении мощности из коротковолновых в длинноволновые каналы. В этом случае это явление работает как рамановский усилитель и длинноволновые каналы усиливаются за счет коротковолновых каналов до тех пор, пока раз­ница в длинах волн лежит в полосе частот рамановского усиления. Это яв­ление может возникнуть в кварцевом волокне, где усиление может стать результатом использования шага между каналами 200 нм.

Рамановских перекрестных помех можно избежать, если мощ­ности каналов сделать такими малыми, что рамановское усиление окажется незначительным на всей длине волокна. Особое внимание должно быть уде­лено SRS тогда, когда несколько усилителей включено последовательно друг с другом. Эти усилители добавляют шум, который теряет от рамановского рассеяния меньше, чем желаемый сигнал. В результате происходит ухудше­ние отношения сигнал/шум на удаленном конце у приемника.

Рисунок 4.13 - Комбинационное рассеяние (Рамана) имеет очень широкий пик

 

При использовании одноканальных систем нежелательные участки спектра могут быть убраны с помощью фильтров. Однако для WDM систем до сих пор практически нет технических приемов, позволяющих устранить влия­ние SRS. Вместе с тем влияние SRS можно снизить путем уменьшения вход­ной оптической мощности.

3 - фазовая самомодуляция (SPM);

Когда выходной уровень источника света становится слишком большим, сиг­нал может модулировать свою собственную фазу. Как подразумевает само название, это явление является фазовой самомодуляцией (SPM). Это приводит к уширению переданного импульса и временному расширению или сужению сигнала. Что происходит, расширение или суже­ние, зависит от знака (положительного или отрицательного) хроматической дисперсии. В результате происходит сдвиг фронта импульса в сторону до длинных волн и сдвиг среза импульса в сторону коротких волн.

Как можно ожидать, фазовая самомодуляция увеличивается с увеличением передаваемой мощности. Ее действие становится более деструктивным, только увеличивается скорость передачи в канале и время нарастания пульса становится короче. Она также увеличивается при наличии отрицательной хроматической дисперсии.

На SPM не оказывает существенного влияния уменьшение шага между каналами в системах WDM или увеличение числа каналов. Влияние фазовой самомодуляции уменьшается, если хроматическая дисперсия нулевая или небольшая по величине, или при увеличении площади эффективной области оптоволокна.

В общем случае влияние SPM значительно только в системах с высоким значением накопленной дисперсии или в системах очень большой протяженности. Оптоволоконные системы, имеющие ограниченную накопленную дисперсию, могут не вызывать эффектов, характерных для SPM. В системах WDM с очень малым шагом между каналами, спектральное уширение, вносимое действием SPM, может также вызвать интерференцию между соседними каналами.

4 - четырехволновое смешение (ЧВС);

Оно может полностью вывести из строя систему WDM. Оно появляется тогда, когда интенсивность лазерного сигнала достигает критического уровня. ЧВС заявляет о себе появлением побочных сигналов, некоторые из которых мо­гут соответствовать частотам рабочих каналов. Всякий раз, когда три или более сигналов распространяются по волокну, можно ожидать возникнове­ния четырехволнового смешения. Эти три световых сигнала: ω_i., ω _j, ω _k, гене­рируют четвертый сигнал ω _ijk, подчиняющийся соотношению:

ω _ijk = ω _i + ω _j - ω _k (4.6)

ЧВС может возникать даже в одноканальных системах между рабочим сигналом и составляющими ASE ОУ, а также между основной и боковыми модами. В случае двух сигналов, модуляция по интенсивности на частоте биений модулирует показатель преломления волокна и возбуждает фазовую модуляцию разностной частоты, которая (в свою очередь) создает две боко­вые полосы с частотами, порождаемыми этой разностью. В случае трех сиг­налов формируется больше составляющих из смеси суммарно-разностных частот большей амплитуды, некоторые из которых в точности соответствуют рабочим частотам соседних каналов, если шаг между канала­ми в системе одинаков. Две оптических волны, распространяющиеся вдоль волокна, генерируют ЧВС с высокой степенью эффективности, если согла­суются фазовые сдвиги между частотами боковых полос и начальным сигна­лом.

В системах WDM и, в особенности, DWDM, влияние ЧВС особенно разрушительно. В системах DWDM с числом каналов N общее число возникающих в результате действия ЧВС частот составляет

N² (N- l)/2 (4.7)

где – число каналов, передающих сигналы. Таким образом, в четырехканальной системе WDM возникает 24 ложных сигнала, а в 16-канальной уже 1920, рисунок 4.14. Помехи такого типа могут стать катастрофическими для приемного устройства на конце линии.

,

Рисунок 4.14 - Четырехволновое смешение приводит к появлению нежелательных сигналов в спектральном диапазоне систем передачи

 

Особенно серьезные проблемы, благодаря ЧВС, возникают в системах, использующих волокно со сдвигом дисперсии типа G.653. В противоположность этому, расположение оптического рабочего канала непосредственно в точке нулевой дисперсии (или около нее) может привести к очень существенному процессу формирования продуктов ЧВС на очень небольшой длине (десятки километров). При использовании волокна с ненулевой смещенной дисперсией типа G.655 (особенно если оно имеет большую площадь эффективной области) такой острой ситуации не наблюдаете меньше ЧВС влияет на волокно типа G.652 без сдвига дисперсии, учитывая, что дисперсия здесь достаточно велика.

Уровень ЧВС чувствителен к следующим системным характеристикам:

- увеличению мощности в канале;

- увеличению числа каналов;

- уменьшению шага между каналами.

Так уровень ЧВС резко снижается в системах с шагом 200 ГГц, по срав­нению с системами с шагом 100 ГГц.

ЧВС уменьшается с уменьшением абсолютной величины хроматической дисперсии.

Действие четырехволнового смешения нужно учитывать в системах, использующих волокно со смещенной дисперсией. Оно менее критично в волокнах с ненулевой смещенной дисперсией, особенно в волокнах с большой эффективной площадью. Увеличение скорости передачи в канале незначительно влияет на эффективность четырехволнового смешения.

Влияние четырехволнового смешения уменьшается при:

· увеличении эффективной площади волокна;

· увеличении абсолютного значения хроматической дисперсии.

Явление четырехволнового смешения менее опасно в системах DWDM, использующих волокно с несмещенной дисперсией на длине волны 1550 нм, так как дисперсионная характеристика в этом случае относительно пологая. Для волокна со смещенной дисперсией дисперсионная кривая имеет крутой наклон в этом диапазоне и явление FWM необходимо учитывать.

5 - модуляционная нестабильность (MI);

Модуляционная неустойчивость (MI) приводит к превращению непрерывно­го сигнала или импульса в модулированную структуру. Ее можно наблюдать в режиме аномальной дисперсии (т.е. выше длины волны нулевой дисперсии), где квазимонохроматический сигнал имеет тен­денцию спонтанно генерировать две симметричные спектральные боковые полосы. Сдвиг частот и усиление боковых полос определяется интенсивностью исходной волны, а также дисперсией и нели­нейными коэффициентами волокна. Максимальная эффективность таких преобразований имеет место на частоте сдвига, определяемой из выражения

,

где п₂ — нелинейный коэффициент преломления диоксида кремния, А_eff — площадь эффективной области волокна, Р₀ - вводимая оптическая мощ­ность, D(λ) — коэффициент хроматической дисперсии, λ — рабочая длина волны. Боковые полосы располагаются на расстоянии ± Ω _max от несущей, которая испытывает усиление на единицу длины, равное g_max = 4πР₀/(λА_eff). Потери волокна можно принять во внимание, если провести небольшую модификацию приведенного выше выражения.

MI можно рассматривать как частный случай ЧВС, где два фотона вход­ного сигнала преобразуются в два фотона с различными частотами.

Влияние MI можно уменьшить или путем уменьшения уровня мощности или путем выбора диапазона рабочих длин волн ниже точки нулевой дис­персии звена. Управление дисперсией - еще один возможный вариант сни­жения продуктов боковых полос MI. Другими словами, принятый сигнал должен быть электрически отфильтрован для снижения уровня паразитного усиленного шума. Воздействие, вызванное MI, можно существенно умень­шить путем использования лазеров с внешней модуляцией, дающих более узкий спектр.

6 — формирование солитона;

Если бы можно было оградить себя от влияния дисперсии в ВОЛС и рабо­тать в окне прозрачности минимального затухания 1550 нм со скоростью 10 Гбит/с, то можно было бы увеличить расстояние между регенераторами до 1000 км. Это было бы хорошо, в частности, для подводных ВОСП!

Влияние дисперсии на переданный импульс состоит в его уширении по мере того, как он распространяется по волокну. Солитон — это импульс, который не изменяет своей формы по мере того, как он распространяется по волокну. Он не уширяется под влиянием дисперсии и нелинейностей волокна.

Солитон демонстрирует баланс между нелинейностью и дисперсией. Нелинейности волокна противодействуют накапливанию дисперсии при распространении импульса по волокну.

Более специфическое определение приведено: оптический соли­тон является результатом баланса между дисперсией групповых скоростей — ДГС (GVD) и фазовой самомодуляцией — ФСМ (SPM).

Солитоны должны поддерживать определенную обособленность один от другого при передаче последовательности бит информационного потока. Это предохраняет солитоны от взаимодействия, которое может оказаться деструктивным. Для того чтобы достичь необходимой обособленности двух соседних солитонных импульсов, разработчик системы вынужден использовать в качестве формата линейного кодирования RZ (возвращение к нулю), а не NRZ, который является общепринятым. При использовании форм RZ солитон занимает только малую часть битового интервала (битового периода), обеспечивая тем самым достаточную обособленность соседних бит. Что же ограничивает длину или поддерживаемую скорость передачи солитонной линии связи?

- Уширение солитонного импульса за счет потерь. Солитонный импульс должен поддерживать достаточно большую амплитуду. Если этого происходит, солитонный импульс уширяется. Уменьшенная пико мощность ослабляет нелинейные эффекты, необходимые для противодействия влиянию ДГС. Использование волоконно-оптических усилителей (например, типа EDFA) может вернуть солитону необходимый
уровень пиковой мощности.

- Шум усилителя. Усилители, необходимые для восстановления энергии солитона, добавляют шум, источником которого является усиленное спонтанное излучение (ASE).

- Д рожание фазы (джиттер) за счет линейных оптических усилителей. Джиттер является тем механизмом, который вносит отклонение позиции солитона от исходно предписанной позиции - в центре битового интервала. В идеальном случае все солитоны прибывают к приемнику на удаленном конце в центре предписанного им битового интервала. Отклонения от этого идеального положения могут вызвать взаимодействие солитонов и ухудшение показателя BER.

Эффекты, вызванные формированием солитонов, могут наблюдаться в ВОС использующих волокна типа G.652, G.653 и G.655. Как было сказано, формирование фундаментального солитона может быть полезным, однако, солитоны другого порядка приводят к существенному ухудшению передаваемого сигнала. Следовательно, формирование солитонов более высокого порядка устанавливает предел максимальной мощности, которая может бы введена в волокно.

Рисунок 4.15 - Динамика спектра солитона 3-го порядка на длине, равной периоду солитона

 

Образование солитона можно избежать, если ВОСП работает на длине волны ниже длины волны нулевой дисперсии данной линии передачи. Однако, в этом режиме работы не только не поддерживается солитонная передача, но и происходит уширение импульса как за счет влияния дисперсии, так и за счет нелинейностей. В этом случае ухудшение сигнала можно уменьшить только за счет надлежащего управления дисперсией по длине линии передачи.

7 — фазовая кросс-модуляция.

В системах WDM, и в особенности в системах DWDM, фазовая кросс-моду­ляция — ФКМ (ХРМ) будет постепенно расширять спектр сигнала, когда изменения оптической интенсивности приведут к изменениям, вызванным взаимодействием между соседними каналами. Количественная величина такого расширения, вносимого ФКМ, зависит от шага между каналами, потому что внесенные дисперсией дифференциальные групповые скорости будут вызывать дальнейшее отделение взаимодействующих импульсов при их движении по волокну. Как только спектральное расширение вносится ФКМ, сигнал испытывает большее временное уширение при его движении вдоль волокна, благодаря влиянию хроматической дисперсии.

Ухудшения, вызванные ФКМ, наиболее существенно проявляются в систе­мах, использующих волокно типа G.652 и G.655. Уширение за счет ФКМ может привести к интерференции (взаимовлиянию) соседних каналов в си­стемах WDM.

Уровнем ФКМ можно управлять путем надлежащего выбора разноса кана­лов в системах WDM/DWDM. Исследования показали, что в системах WDM только соседние каналы вносят значительный вклад в искажения сиг­нала, вызванного возникновением ФКМ. Отношение сигнал/шум централь­ного канала в системе, имеющей три канала, достигнет того же уровня, что и в системе с одним каналом, только при увеличении шага между каналами. В результате этого, влияние ФКМ может быть сделано ничтожно малым, если адекватно выбрать шаг между каналами. При моделировании системы с уровнем мощности в канале 5 мВт было показано, что шаг порядка 100 ГГц вполне достаточен, чтобы значительно уменьшить влияние ФКМ. До­полнительные ухудшения за счет дисперсии, вызванные наличием ФКМ, также могут быть управляемы при установке в системе через определенные интервалы модулей компенсации дисперсии.

 

Контрольные вопросы:

1. Объясните, почему ограничивается дальность передачи света в ОК?

2. Чем обусловлено затухание сигналов в волоконных световодах?

3. Дайте определение основным типам потерь в ОК.

4. Что такое дисперсия и виды дисперсии?

5. Каковы причины возникновения модовой и хроматической дисперсии?

6. Чем обусловлено уширение импульсных сигналов: а) в многомодовых ВС; б) в градиентных ВС; в) в одномодовых ВС?

7. Что такое числовая апертура?

8. Объясните вынужденное рассеяние Бриллюэна (SBS).

9. Объясните вынужденное Рамановское рассеяние (SRS).

10.Объясните, как образуется фазовая самомодуляция (SPM).

11.Что такое четырехволновое смешение (ЧВС)?

12.Что такое модуляционная нестабильность (MI)?

13.Как происходит формирование солитона?

14.Что такое фазовая кросс-модуляция?

 

Литература

1. Виноградов В.В., Котов В.К., Нуприк В.Н. Волоконно-оптические линии связи. М: ИПК Желдориздат, 2002, 278с.

2. Портнов Э.Л. Оптические кабели связи и пассивные компоненты волоконно-оптических линий связи. М.: Горячая линия – Телеком, 2007, 464 с.

3. Фриман Р. Волоконно-оптические линии связи. М.: Техносфера, 2003, 440с.

4. Липская М.А. Волоконно-оптические линии связи. Алматы, КазАТК, 2007, 157с.

5. Липская М.А. Волоконно-оптические линии связи. Алматы, КазАТК, 2010, 173с.