Элементы математической статистики.




Вариант 4

K – номер студента по списку

Числовые и функциональные ряды.

1..Исследовать сходимость ряда: по признаку Даламбера

2. Используя ряды Маклорена для элементарных функций и правила умножения и сложения степенных рядов, найти разложение в ряд по степеням x функцию .

3. Разложить в ряд Фурье данную функцию в указанном интервале:

Теория вероятности.

4. Среди 18 деталей 6 изготовлены первым заводом, 4- вторым, 8- третьим заводом.

а) найти вероятность того, что среди взятых наугад 5 деталей. 2 изготовлены первым, 2- вторым и 1- третьим заводом; б) какова вероятность того, что среди 5 деталей окажется не менее 4-х деталей первого завода.

5. Отдел технического контроля проверил изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно, равно 0,9. Найти вероятность того, что из двух проверенных изделий только одно стандартно.

6. На фабрике, которая производит болты, первая машина производит 30%, вторая – 25%,третья – 45% всех изделий. Брак в их продукции составляет соответственно 2%, 1%, 3%. Найти вероятность того, что случайно выбранный болт окажется стандартным.

7. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется 50 мальчиков.

8. Случайная величина Х имеет распределение:

Х -100 -5      
Р 0,3 0,1 Р 3 0,1 0,3

Вычислить: р 3, М (Х), Д (Х), s (Х), М (| Х |),

Р (-55< Х <25), Д (2 Х +1), Р (25< Х <100).

9. Функция распределения случайной величины Х имеет вид:

0, х < 1,

F (х) = ln х, 1 ≤ х ≤ е,

1, е < х.

Определить: плотность распределения, М (х), Д (х), σ (х), Р (1 ≤ х ≤ е/2),

Элементы математической статистики.

10. Три арбитра оценили мастерство 10 спортсменов, в итоге были получены три последовательности рангов:

Хі 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Yі 3, 10, 7, 2, 8, 5, 6, 9, 1, 4.

Zі 6, 2, 1, 3, 9, 4, 5, 7, 10, 8.

Определить пару арбитров, оценки которых наиболее согласуются, используя коэффициент ранговой корреляции Спирмена.

11. Имеются данные о статистических показателях X и Y. Составить

уравнение линейной регрессии Y по X: Найти линейный

коэффициент корреляции r. При уровне значимости а= 0,05 проверить значимость а0, ,r.

X 1.7 2,4   3,5 2,5   1,5    
Y     6,2 7,1 3,5 2,8 1,5 8.2  
12. С целью изучения статистического признака X проведено обследование. Результаты обследования представлены в таблице. Определите: 1) среднее значение признака Х; 2) дисперсию, среднее квадратическое отклонение; 3) коэффициент вариации; 4) моду признака X (аналитическии графически); 5 медиану признака X (аналитически и графически); Распределение рабочих цеха по уровню зарплаты.  
Зар.пл.(Х), (грн.)   100-110   110-120   120-130   130-140   140-150   150-160   160-170   всего
Число рабочих                
                                 

 

Приступать к выполнению контрольной работы можно лишь после изучения соответствующих разделов курса и решения достаточного количества задач.

При выполнении контрольных работ студент должен строго придерживаться следующих правил.

1. В контрольной работе должен быть титульный лист установленного институтом образца

  1. Выполнять контрольные работы следует строго по своему варианту, номер варианта совпадает с последней цифрой порядкового номера студента в списке группы, k - порядковый номер студента в списке группы.

3. Каждую контрольную работу выполнять в отдельной тетради в клетку или на листах формата А4 чернилами любого цвета, кроме красных. В работе должны быть поля для замечаний рецензента. В конце следует оставить чистый лист для дополнений и исправлений в соответствии с замечаниями рецензента.

4. В конце работы (в тексте) необходимо поставить дату выполнения и личную подпись.

5. Работа, выполненная (полностью или частично) по чужому варианту, не засчитывается.

6. Перед решением каждой задачи необходимо полностью переписать её условие, заменив при необходимости общие данные конкретными из своего варианта. При этом нужно располагать задачи (и их решения) в порядке возрастания номеров, сохраняя нумерацию.

7. Решение задач записывать аккуратно, подробно, сопровождая необходимыми чертежами и краткими теоретическими пояснениями.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2018-01-30 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: