1. В тетради сделать таблицу следующего вида:
| № пп | h (мм) | 
| 
| 
| 
| 
|
2. Измерить высоту цилиндра hi штангенциркулем, и диаметр цилиндра di микрометром. Данные измерения проделать 5 раз в различных точках цилиндра. Результаты измерений занести в таблицу.
3. Рассчитайте среднее арифметическое значение высоты 
и диаметра 
цилиндра. Результаты вычислений записать в таблицу, округлив до 0,01.
4. Вычислить абсолютные погрешности измерений высоты и диаметра цилиндра: 
. Результаты занести в таблицу.
5. Вычислите величины 
и 
. Результаты занести в таблицу.
6. Определите среднеквадратичные погрешности произведенных вами измерений по формулам: 
; 
. n –число измерений(в данной работе оно равно 5).При вычислении результат округлите до сотых..
7. Определить погрешность результата измерении (полуширину доверительного интервала): 
; 
; 
- коэффициент Стьюдента (для данной работы его принять равным 2,8); 
-доверительная вероятность (
). Величина погрешности результата измерений окажется сравнимой с величиной погрешности прибора или меньше ее (для штангенциркуля 
, для микрометра 
). В качестве полуширины доверительного интервала следует взять величину 
; 
.
8. Вычислить относительные погрешности измерения высоты 
и диаметра 
цилиндра с точностью до двух значащих цифр: 
; 
.
9. Определите относительную ошибку измерения объема цилиндра по формуле: 
.
10. Определить необходимое число значащих цифр в числе 
. Для этого вычислить 
по формуле 
и использовать следующую таблицу: 
; 
; 
.
11. Найдите среднее значение объема 
по формуле: 
.
12. Определить абсолютную погрешность измерения объема по формуле: 
.
13. Окончательный результат записать в виде 
с учетом соответствующего количества значащих цифр. Например: V=(4,39 
.
14.Измерения и расчеты повторить для второго тела.
Контрольные вопросы
1. Какие бывают ошибки измерений?
2. Что принимается в качестве приборной ошибки измерений?
3. Что такое “класс точности” прибора?
4. В чем отличие случайных ошибок от систематических?
5.Каковы систематические (приборные)ошибки в данной работе?
6.Какова причина случайных ошибок в данной работе?
7. Что такое косвенные измерения?
8. Что такое “абсолютная погрешность.прямого измерения”?
9. Что такое “относительная ошибка прямого измерения”?
10. Что такое “доверительный интервал” и “доверительная вероятность”?
11. Как вычисляется “доверительный интервал”?
12. Как изменяется величина доверительного интервала с увеличением доверительной вероятности?
13. Как зависит величина доверительного интервала от числа измерений?
14. В какой величине стремиться величина доверительного интервала
для доверительной вероятности?
15. Как угадываются систематические (приборные) погрешности при определении абсолютной ошибки измерений?
16. Как вычисляется среднее значение косвенного измерения?
17. Как вычисляется относительная и абсолютная погрешность косвенного измерения (на конкретных примерах)?
18. Что означает, что определенный вами объем цилиндра имеет погрешность?
19. Что Вы можете сказать об ошибке измерений объема цилиндра другими методами?
ЛИТЕРАТУРА
1. Кассандрова О.Н., Лебедев В.В. "Обработка результатов измерений" М.Наука, 1970 г.
2"Лабораторный практикум по общей физике" под редакцией И.И. Молова
М. "Просвещение", 1985 г. стр. 5-28