Лабораторная работа № 4
Исследование активного фильтра на операционном усилителе
Краткие теоретические сведения
Операционные усилители (ОУ) в сочетании с пассивными элементами – резисторами и конденсаторами – применяются для построения активных фильтров (ARC-фильтров). В зависимости от взаимного положения полосы пропускания и полосы задерживания различают фильтры нижних частот (ФНЧ), верхних частот (ФВЧ), полосовые, или полосно-пропускающие (ПФ) и режекторные, или заграждающие (РФ), называемые также полосно-подавляющими (ППФ). При проектировании фильтра заданную АЧХ аппроксимируют степенным полиномом того или иного вида: Баттерворта, Чебышова, эллиптическим и др. Вид аппроксимирующего полинома, а также число полюсов фильтра, равное порядку полинома, определяют форму частотной характеристики, в частности, равномерность ее в полосе пропускания и наклон на переходном участке к полосе задерживания.
Известны различные (примерно 10 – 12) схемные реализации активных фильтров, из них 5 – 6 применяются на практике. Общим для всех реализаций является отражение типа аппроксимирующего АЧХ полинома на соотношении сопротивлений резисторов и емкостей конденсаторов. Число полюсов аппроксимирующего полинома равно числу конденсаторов, формирующих АЧХ в данной схеме фильтра, форма АЧХ определяется конфигурацией схемы.
Одной из схемных реализаций является фильтр Саллена – Кея, называемый также фильтром с зависимым источником, или фильтром на основе источника напряжения, управляемого напряжением (ИНУН). ИНУН представляет собой операционный усилитель с обратной связью в неинвертирующем включении. Коэффициент усиления ИНУН небольшой, но исключительно стабильный, выходное сопротивление очень низкое, а входное – очень высокое.
На рисунке 1 изображена функциональная схема ФНЧ Саллена – Кея второго порядка. Элементы R1R2C1C2 служат для формирования АЧХ ФНЧ, операционный усилитель совместно с делителем сигнала отрицательной обратной связи на резисторах R3R4 образует ИНУН, причем, соотношение сопротивлений R3R4 определяет коэффициент передачи ИНУН:
K=1+R3/R4.
Рисунок 1
На рисунке 2 изображена функциональная схема ФВЧ второго порядка на основе схемы Саллена – Кея. Она получается из схемы ФНЧ заменой резисторов конденсаторами и наоборот.
Рисунок 2
На рисунке 3 изображена схема одного из вариантов полосового фильтра Саллена – Кея второго порядка. В отличие от приведенных выше, в ней на один резистор (R5) больше, однако он почти не участвует в формировании АЧХ, а нужен лишь как путь для протекания тока смещения неинвертирующего входа ОУ.
Рисунок 3
Параметры, которыми задаются при расчете активных фильтров, обычно следующие:
H0 – коэффициент передачи в полосе пропускания (может варьироваться, исходя из удобства расчета или удобства выбора элементов);
- затухание фильтра, обратное добротности;
- граничная частота полосы пропускания (частота среза), рад/с или Гц.
Значения этих параметров не могут быть произвольными. Они ограничены как возможностями данной схемной реализации фильтра, так и приемлемыми с точки зрения функционирования ОУ номиналами и целесообразными массогабаритными характеристиками пассивных элементов, прежде всего, конденсаторов. Так, для схемы Саллена – Кея доступны малые и средние (до 10) значения добротности.
Расчетные формулы для ФНЧ (рис.1):
Дано: 
=1/Q, 
=2 
f0. Обычно выбирают С1=С2=С и R1=R2=R; тогда
H0=K=1+R3/R4=3- ,
R=1/ 
.
Очевидно, при таком подходе 
.
Расчетные формулы для ФВЧ (рис.2) те же, что и для ФНЧ.
Расчетные формулы для ПФ (рис.3):
Дано: =1/Q, =2 f0. Обычно выбирают С1=С2=С и R1=R2=R; тогда
K=1+R3/R4=5- 
;
R= 
;
H0=5/ -1.
На рисунке 4 изображена схема избирательного усилителя. От полосового фильтра этот усилитель отличается более узкой полосой пропускания и формой АЧХ, подобной АЧХ колебательного контура.
Рисунок 4
Элементы R1 – R3, C1 – C3 образуют двойной Т-образный мост, служащий четырехполюсником обратной связи. При R1=R2=2R3=R и C1=C2=0,5C3=C АЧХ этого четырехполюсника имеет минимум коэффициента передачи на частоте квазирезонанса 
. Резисторы R4 и R5 образуют суммирующую схему на инвертирующем входе операционного усилителя. Сигнал, проходящий через мост – инверсный по отношению к внешнему сигналу, поступающему через R5. Следовательно, на частоте минимума передачи моста внешний сигнал будет ослабляться в наименьшей степени, и общая АЧХ на этой частоте будет иметь максимум.
Эквивалентная добротность этого усилителя, если его рассматривать как фильтр,
Qэкв=0,25К0(f0),
где К0(f0) – коэффициент усиления без обратной связи операционного усилителя на частоте f0.
Коэффициент передачи избирательного усилителя на частоте квазирезонанса K(f0) определяется соотношением R4 и R5.
Лабораторное задание
2.1. В программе Electronics Workbench собрать схему ФНЧ по рис. 1, рассчитать согласно варианту (таблица 1) и установить значения элементов.
2.2. Снять АЧХ ФНЧ, измерить и занести в таблицу результатов (таблица 2) граничную частоту fB полосы пропускания, коэффициент передачи H0 в полосе пропускания и крутизну переходного участка АЧХ S как изменение коэффициента передачи при увеличении частоты вдвое (на октаву).
2.3. Выполнить те же операции для ФВЧ и для полосового фильтра.
2.4. Собрать схему избирательного усилителя, рассчитать и установить значения элементов.
2.5. Снять АЧХ в широком и в узком интервале частот, измерить на АЧХ, снятой в узком интервале частот, квазирезонансную частоту и полосу пропускания, рассчитать эквивалентную добротность, занести в табл.2.
2.6. Уменьшить емкости конденсаторов в схеме избирательного усилителя в 10 раз, повторить измерения по п. 2.5.
2.7. Найти в библиотеке элементов операционный усилитель с частотой единичного усиления в несколько раз больше, чем у первоначально установленного, установить его в схему избирательного усилителя и повторить измерения по п. 2.5.
2.8. Проанализировать результаты, сформулировать выводы по каждому эксперименту.
3 Содержание отчета
Отчет оформляется в виде Word-файла.
Отчет должен содержать схемы моделирования устройств с элементами согласно варианту задания, графики экспериментов, таблицу результатов (таблица 2) и выводы по каждому эксперименту.
Таблица 1
| Вариант | ||||||
| Тип ОУ | LF155 | LM124 | LM148 | LM725 | LM748 | LM221 |
|
| 0,8 | 0,5 | 0,4 | 0,4 | 0,5 | 0,25 |
| f0, Гц | ||||||
| С, нФ |
Таблица 2
| Тип устройства | ФНЧ | ФВЧ | ПФ | Избирательный усилитель на ОУ1 | Избирательный усилитель на ОУ2 |
| fB, Гц | - | ||||
| fH, Гц | - | ||||
| f0, Гц | - | - | |||
| H0, дБ | |||||
| SН, дБ/окт | - | - | - | - | |
| SВ, дБ/окт | - | - | - | - | |
| Q | - | - |