Основные законы и формулы. Магнитный момент контура с током

• Магнитный момент контура с током

[ S - площадь контура с током; n - единичный вектор нормали к поверхности контура].

• Механический момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле,

[ B – магнитная индукция; p _m – магнитный момент контура с током].

• Модуль механического момента

[a – угол между нормалью к плоскости rконтура и вектором B ].

• Связь между магнитной индукцией B и напряженностью H магнитного поля

[m₀ – магнитная постоянная; m – магнитная проницаемость среды].

• Закон Био–Савара–Лапласа

[d B – магнитная индукция поля, создаваемая элементом длиной d l проводника с током I; r – радиус-вектор, проведенный от d l к точке, в которой определяется магнитная индукция].

• Модуль вектора d B

[a – угол между векторами d l и r ].

• Принцип суперпозиции (наложения) магнитных полей

[ B – магнитная индукция результирующего поля; B _i – магнитные индукции складываемых полей].

• Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током,

[ R – расстояние от оси проводника; I – сила тока в проводнике].

• Магнитная индукция в центре кругового проводника с током

[ R – радиус проводника; I – сила тока в проводнике].

• Закон Ампера

[d F – сила, действующая на элемент длиной d l проводника с током I, помещенный в магнитное поле с индукцией B ].

Модуль вектора d F

[a – угол между векторами d l и B ].

• Сила взаимодействия двух прямых бесконечных прямолинейных параллельных проводников с токами I ₁ и I ₂

[ R – расстояние между проводниками; d l – отрезок проводника].

• Магнитная индукция поля точечного заряда Q, свободно движущегося с нерелятивистской скоростью v,

[ r – радиус-вектор, проведенный от заряда к точке, в которой определяется индукция].

Модуль вектора B

[a – угол между векторами v и r ].

• Сила Лоренца

[ F – сила, действующая на заряд Q, движущийся в магнитном поле B со скоростью v ].

Модуль вектора F

[a – угол между векторами v и B ].

• Формула Лоренца

[ F – результирующая сила, действующая на движущийся заряд Q, если на него действуют электрическое поле напряженностью E и магнитное поле индукцией B ].

• Холловская поперечная разность потенциалов

[ B – магнитная индукция; I – сила тока; d – толщина пластинки; R = 1/(en) – постоянная Холла (n – концентрация электронов)].

• Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора B)

[d l – вектор элементарной длины контура, направленный вдоль обхода контура; B _l = B cos a – составляющая вектора B в направлении касательной контура L произвольной формы (с учетом выбранного направления обхода); a – угол между векторами B и d l; å _k I_k – алгебраическая сумма n токов, охватываемых контуром].

• Магнитная индукция поля внутри соленоида (в вакууме), имеющего N витков,

[ I – сила тока в соленоиде; l – длина соленоида].

• Магнитная индукция поля внутри тороида (в вакууме)

[ N – число витков тороида; I – сила тока; r – внутренний радиус тороида].

• Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток):

(сквозь площадку d S),

(сквозь поверхность S),

(сквозь замкнутую поверхность S)

[d S = d S n – вектор, модуль которого равенr d S, а направление совпадает с нормалью n к площадке; B_n – проекция вектора B на направление нормали к площадке].

• Элементарная работа по перемещению проводника с током в магнитном поле

[dF – магнитный поток, пересекаемый движущимся проводником].

• Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле

[dF¢ – изменение магнитного потока, сцепленного с контуром].