Прямоугольные импульсы со скважностью 2
Прямоугольные импульсы со скважностью 2
Структурная схема приёмника
Схема некогерентного приема сигналов ЧМ состоит из
ПФ1 и ПФ0 – разделительные полосовые фильтры, пропускающие без существенных искажений соответственно сигналыS1(t) иS0(t)
Д – амплитудный детектор. Ограничивает входной сигнал по амплитуде
Разностный сигнал двух детекторов подвергается фильтрации в ФНЧ, а результат для выбора решения сравнивается с нулевым порогом.
Решение принимается в пользу того сигнала, у которого функция взаимной корреляции будет больше.
;
0£ t £ T, где Т – длительность элемента сигнала.
Сигнал и его спектр при ДЧМ
3. Вероятность ошибки оптимального когерентного демодулятора для канала с аддитивным белым шумом при передаче двоичных сообщений определяется следующим выражением:
,
где 
- функция Лапласа,
В системе ФМ, ОФМ 
, 
.
В системе ЧМ с ортогональными сигналами 
.
В системе АМ с пассивной паузой 
.
4. Вероятность ошибки оптимального некогерентного демодулятора для канала с аддитивным белым шумом при передаче двоичных сообщений в системе ОФМ определяется следующим выражением:
5. В системе АМ 
,
следовательно, энергию сигнала необходимо увеличить в 4 раза.
В системе ЧМ 
, 0,022
т.е. энергию сигнала нужно увеличить в 2 раза.
Задание 8. Декодер
1. Оценить обнаруживающую q0 и исправляющую qи способности кода (n,n-1) с одной проверкой на четность.
2. Записать алгоритм обнаружения ошибок.
3. Определить вероятность необнаружения ошибки рно.
4. Предложить метод определения наименее надежного символа из n символов двоичной комбинации.
В декодере процесс декодирования осуществляется в 2 этапа. На 1-м этапе производится обнаружение ошибок в кодовой комбинации. Если ошибок в кодовой комбинации не обнаружено, то на 2-м этапе из нее сначала выделяются к информационных двоичных символов, а затем к-разрядная двоичная кодовая комбинация преобразуется в импульс, высота которого соответствует квантованному уровню переданного сообщения.
В случае обнаружения ошибки в кодовой комбинации исправляется наиболее ненадежный символ. Информация о степени надежности символов в кодовой комбинации поступает в кодер из демодулятора.
1. Обнаруживающая и исправляющая способности кодов определяются минимальным кодовым расстоянием по Хеммингу между кодовыми комбинациями
Данный код обнаруживает все нечетные ошибки, т.к. это код с проверкой на четность.
Код гарантировано обнаруживает 
ошибку, а гарантировано исправляет 
.
2. При кодировании уровней квантованного сообщения был использован простейший систематический код (n,n-1), который получался путем добавления к комбинации k=n-1 информационных символов одного проверочного, образованного в результате суммирования по модулю 2 всех информационных символов. После этого получается кодовая комбинация с четным числом единиц, т.е. комбинация с четным весом. Данный код способен обнаружить лишь ошибки нечетной кратности. Для этого в принятой комбинации подсчитывается число единиц и проверяется на четность. Если в принятой комбинации обнаружена ошибка (нечетный вес), то комбинация считается запрещенной.
3. Вероятность необнаружения ошибки при декодировании с одной проверкой на четность при условии, что мы ничего не исправляем, равна:
Вероятность обнаружения ошибки при таком алгоритме декодирования равна:
4. При демодуляции в РУ результат операции
сравнивается с 0 (если <0, то передавалась 1, если≥0, то 0). Наименее надежным будет символ, у которого модуль этого выражения будет наименьшим. Иными словами, символ, у которого разность фаз между соседними сигналами 
будет более остальных близка к 
/2. Для регистрации наименее надежного символа в РУ следует поместить устройство, которое фиксировало бы наименьший модуль выражения из всех n символов и отправляло бы в декодер информацию о номере наименее надежного символа. Такая операция должна повторяться для всех n символов.