1. Определяют главные вектора и главные моменты сил инерции звеньев.
2. Механизм разбивают на структурные группы Ассура и начальный механизм.
3. Проводят силовой расчет каждой группы Ассура. Вычисления выполняют в последовательности, соответствующей отбрасыванию структурных групп при структурном анализе по Ассуру.
Для составления уравнений равновесия группы Ассура для каждого звена зарисовывают расчетную схему, на которой показывают все внешние силы, силы реакций в кинематических парах, главный вектор и главный момент сил инерции.
Вовращательной КП составляющие силы реакции направляют в положительную сторону осей координат.
В поступательной КП выбирают положительное направление нормали к поверхности соприкосновения звеньев. Главный вектор распределенной реакции направляют в выбранную положительную сторону, главный момент – в положительном направлении против часовой стрелки.
Составляющие главного вектора сил инерции направляют в положительную сторону осей координат, а главный момент сил инерции – в положительном направлении против часовой стрелки.
Истинные направления неизвестных сил и моментов определяют по знакам величин, полученных в результате расчета.
4. Проводят расчет первичного механизма.
Пример силового расчета в система MathCAD
Исходные данные: схема механизма (рис.7.6),
Рис.7.6 Кривошипно-ползунный механизм
Определить: реакции в КП и уравновешивающий момент .
Решение.
1. Определение главных векторов и главных моментов сил инерции звеньев:
2. Структурный анализ механизма по Ассуру.
Механизм, представленный на рис. 7.6, состоит из первичного механизма, образованного звеньями 0, 1 и структрной группы, образованной звеньями 2, 3. Формула строения механизма: В соответствии с формулой строения вначале выполняем расчет группы Ассура , затем –первичного механизма .
|
3. Силовой расчет группы Ассура .
Для группы Ассура зарисовываем расчетную схему (рис. 7.7).
Рис.7.7. Расчетная схема для структурной группы .
Уравнения кинетостатики для звеньев 2 и 3 имеют вид:
, (7.3)
, (7.4)
. (7.5)
, (7.6)
, (7.7)
, (7.8)
Учитывая зависимости ,представляем уравнения кинетостатики (7.3) – (7.8) в матичной форме
, (7.9)
где – вектор неизвестных величин;
– вектор правой части системы линейных уравнений;
– матрица коэффициентов системы линейных уравнений.
В программе Mathcad решаем систему линейных уравнений (7.9) с помощью функции lsolve: .
4. Силовой расчет первичного механизма .
Вычисляем проекции силы : .
Зарисовываем расчетную схема для первичного механизма (рис. 7.8).
Рис. 7.8. Расчетная схема для первичного механизма
Уравнения кинетостатики для первичного механизма имеют вид:
, (7.10)
, (7.11)
, (7.12)
Представляем уравнения кинетостатики (7.10)–(7.12) в матричной форме
, (7.13)
где – вектор неизвестных величин;
– вектор правой части системы линейных уравнений;
– матрица коэффициентов системы линейных уравнений.
Решаем систему линейных уравнений (7.13) в Mathcad: .