6. Рёбра прямоугольного параллелепипеда относятся как 3:7:8, площадь поверхности равна 808 м .Определить длины ребер параллелепипеда.
Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 3,5 м, а диагональ боковой грани 2,5 м. Найти объём призмы.
В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 7 дм и 24 дм, а высота параллелепипеда равна 8 дм. Определить площадь полной поверхности параллелепипеда.
9. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом 6 дм и острым углом 450. Объем призмы равен 108 дм . Найти площадь полной поверхности призмы.
10. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 7 дм и 24 дм, а высота параллелепипеда равна 8 дм. Определить площадь диагонального сечения. 11. Основания усеченной пирамиды равны 27см2 и 12 см2, высота равна 5 см. Вычислить высоту соответствующей полной пирамиды.
12. В пирамиде сечение параллельное основанию делит высоту на две равные части. Площадь основания равна 200 см2. Определить площадь сечения.
Высота пирамиды разделена на три равные части и через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию. Площадь основания равна
270 см . Определить площади полученных сечений.
14. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 45 . Диагональ основания пирамиды равна 8 см. Найти высоту пирамиды.
15. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 60 и равно 10 см. Найти площадь основания пирамиды.
16. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 12 дм, противолежащий ему острый угол равен 60 . Каждое боковое ребро равно 13 дм. Найти объём пирамиды.
Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если её высота равна 4 дм, а апофема 8 дм.
18. Образующая конуса равна 4 м, а угол при вершине осевого сечения 900. Найти объем конуса.
19. Площадь боковой поверхности конуса , радиус основания 9м. Найти высоту конуса.
20. Площадь осевого сечения цилиндра 36 м2, а его образующая равна диаметру основания. Найдите полную поверхность этого цилиндра.
21. Площадь основания конуса 9 см
, площадь полной поверхности его равна 24
см
. Найти объём конуса.
Отрезок, соединяющий конец диаметра нижнего основания цилиндра с
Центром его верхнего основания, равен 2 см и наклонен к плоскости
основания под углом 60 . Найдите объем цилиндра.
23. Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара, равна 9 см
. Найти объём шара.
24. Площадь осевого сечения цилиндра 64 м2, а его образующая равна диаметру основания. Найдите объем цилиндра.
25. Образующая конуса равна 10 дм, а угол при вершине осевого сечения 1200. Найти площадь осевого сечения конуса.
Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого
равна см. Найти объём цилиндра.
27. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 6 м и наклонена к основанию под углом 60 . Найдите объём цилиндра.
Радиус основания конуса равен 5 см, а образующая наклонена к
плоскости основания под углом 45 . Найти площадь полной
Поверхности конуса.
29. Объем шара равен 36 см3 . Найдите площадь поверхности шара.